长方体和正方体的特征
1.填空题。
(1)因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。
(2)一个正方体的棱长是a厘米,棱长之和是( )厘米。当a=6时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
(1)正方体的12条棱互相平行。 ( )
(2)有两个相邻的面是正方形的长方体一定是正方体。 ( )
(3)一个长方体最多有8条棱长度相等。 ( )
(4)长方体中相对的面的面积是相等的。 ( )
3.超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台,现在要将柜台的各边都安装角铁,这个柜台需要多少米角铁?
答案提示
1.(1)相等 特殊 (2)12a 72
2.(1)? (2)?? (3)?? (4)??
3.(1)5分米=50厘米
(50+50+80)×4=720(厘米)
720厘米=7.2米
长方体和正方体的展开图
判断题。(对的画“??”,错的画“?”)
(1)长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。( )
(2)长方体的展开图一定是由六个长方形组成的,不能有正方形。 ( )
(3)正方体的展开图是由六个相同的正方形组成的。( )
(4)只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。 ( )
选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)( )是正方体的平面展开图。
A B C D
(2)下面图形不能折成长方体的是( )。
A B C D
(3)下列图形不能折成正方体的是( )。
A B C D
3.如图所示的是一个正方体的平面展开图,若在正方体的各面填上数,使其对面两数之和为7,则A、B、C处填的数各是多少?
参考答案
1.(1)? (2)? (3)?? (4)?
2.(1)B (2)B (3)D
3.A=6 B=5 C=3
长方体和正方体的表面积
1.填空题。
(1)一个长方体长4分米,宽3分米,高2分米,它的表面积是( )平方分米。
(2)一个正方体的棱长是10厘米,它的占地面积是( )平方厘米,它的表面积是( )平方厘米。
(3)正方体的棱长之和是60分米,它的表面积是( )平方分米。
2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)是一个长方体,它下面的面积是( )cm2。
A.12 B.20 C.15 D.94
(2)如图是一个长方体纸盒的展开图,它的表面积是( )平方分米。(单位:分米)
A.200 B.520 C.700 D.1400
3.求下面长方体和正方体的表面积。
答案提示
1.(1)52 (2)100 600 (3)150
2.(1)B (2)B
3.236平方分米 486平方厘米
解决实际问题
1.填空题。
(1)把一个表面积是90平方厘米的正方体木块平均分成两个长方体,表面积增加了( )平方厘米。
(2)两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少( )平方厘米。
2.判断题。(对的画“??”,错的画“?”)
(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积就扩大到原来的4倍。 ( )
(2)长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的表面积就扩大到原来的8倍。 ( )
(3)两个相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积等于这两个正方体表面积之和。 ( )
3.李明制作了两个无盖的纸盒,如图,你知道他分别用了多少平方厘米的纸板吗?
答案提示
(1)30 (2)50
(1)?? (2)? (3)?
3.524平方厘米 500平方厘米
包装扑克
1.把6盒长10厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体药盒摆放在一起进行包装,怎样摆放最省包装纸?表面积是多少?
2.有10盒扑克牌,现在要把这10盒扑克牌包装在一起,最少需要多少包装纸?(不考虑接头部分)
3.母亲节快到了,小明为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书,每本书长、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸包起来,至少需用彩纸多少平方厘米?
答案提示
1.长和宽的面叠放最省包装纸 2×6=12(厘米)
(10×5+10×12+12×5)×2=460(平方厘米)
2.1.8×10=18(厘米)
(6×9+6×18+9×18)×2=648(平方厘米)
3.3×8=24(厘米)
(20×15+20×24+15×24)×2=2280(平方厘米)
