3.1 正比例
1.下表中x和y两个量成正比例,请把表格填写完整。
x
3
9
1
2
y
4
12
2.4
1
2
2.根据表中的数据填空。
数量(本)
1
2
4
5
总价(元)
3.5
10.5
21
(1)已知每本笔记本的单价一定,把上表补充完整。
(2)表中两种相关联的量是( )和( )。
(3)总价和数量这两种量相对应的两个数的比值是( )。
(4)总价和数量这两种量成( )比例。
(5)根据表中的数据,列出两个比例式。
3. 判断:（1）圆的面积与半径成正比例。 ( )
（2）正方形的面积与边长成正比例。 ( )
附答案：
1. 1.8
2
3
3
8
(从左往右)
2. (1)7 3 14 17.5 6 (从左往右)
(2)总价 数量 (3)3.5 (4)正
(5)3.5∶1=7∶2 10.5∶3=14∶4(答案不唯一)
3.（1）×（2）×
3.2 画图表示正比例的量
1.李师傅每小时加工零件30个。
(1)按上面的工作效率,完成下表:
工作时间(时)
1
2
3
4
5
6
工作总量(个)
30
(2)把表中的数据在方格纸上表示出来。
/
(3)2.5小时能加工多少个零件?4.5小时呢?
2.判断是否成正比例,并画出相应的图。
一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间(时)
1
2
3
4
5
……
路程(千米)
40
80
120
160
200
……
(1)把上表中时间和路程对应的点描在方格纸上。仔细观察这些点,看发现了什么?
/
(2)判断两种量是否成正比例,并说明理由。
3.从甲地到乙地的火车票是每张106元,那么买2张、3张、4张……各需要多少元?
(1)把下表填完整。
张数(张)
1
2
3
4
5
……
车费(元)
106
……
(2)根据表中的数据,在下图中描出张数和车费所对应的点,再把它们按顺序连起来。
/
(3)车费与张数成正比例吗?为什么?
附答案：
1. (1)60 90 120 150 180
(2)
/
(3)2.5×30=75(个) 4.5×30=135(个)
2. (1)
/
这些点在一条直线上。
(2)
路程
时间
=速度(一定),所以路程和时间成正比例。
3. (1)212 318 424 530
(2)
/
(3)
车费
张数
=单价(一定),所以车费和张数成正比例。
3.3 反比例
1. 填空题。
(1)买《十万个为什么》的本数和所需要的钱数成( )比例。
(2)A×
1
3
=2×B(A≠0,B≠0),则A、B成( )比例。
2. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)因为24÷x=y,所以 x和y( )。
A.成正比例 B.成反比例
C.不成比例 D.无法确定
(2)三角形的高一定,它的面积和底( )。
A.成正比例 B.成反比例
C.不成比例 D.无法确定
(3)分母一定,分子和分数值( )。
A.成正比例 B.成反比例
C.不成比例 D.无法确定
3. 运一批货物,每车运的吨数和需要车的辆数如下表。
每车运的吨数(吨)
1
3
5
10
12
需要车的辆数(辆)
60
20
12
6
5
(1)表中有哪两种量?是不是相关联的量?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。
(3)表中相关联的两种量成什么比例?为什么?
4. 王老师带150元去买钢笔。
单价(元)
150
75
50
30
25
15
数量(支)
1
2
3
5
6
10
上面的单价和数量是否成反比例?为什么?
5. 下表中x和y两种量成反比例,请把表格填写完整。
x
20
8
12
15
y
18
72
60
附答案：
1. 1. (1)正 (2)正
2. (1)B (2)A (3)A
3. (1)每车运的吨数和需要车的辆数,是两种相关联的量。
(2)1×60=3×20=5×12=10×6=12×5=60
(3)成反比例。是相关联的量，每车运的吨数×需要车的辆数=这批货物的总质量(一定)。
4. 成反比例。单价和数量是相关联的量，单价×数量=总价(一定)。
5. 36 40 90 10 48(从左往右)
4.4 整理与复习
一、填空题。
1.如果ab=3 ,则a和b成( )比例;如果a=3b(a,b都不为0),则a和b成( )比例。
2.若8x=10y,那么x是y的( ),x、y成( )比例。
3.长度一定的铁丝,平均分成若干段,每段的长度和截的段数成( )比例。
4.如果
??
??
=
1
2
,那么a和b成( )比例。
5.圆柱的高一定,它的底面积和体积成( )比例。
6.如果y =
??
4
,则x和y成( )比例;如果y =
4
??
,则x和y成( )比例。
7.一个三角形的底是5厘米,它的面积和高成( )比例。
8.已知6a=5b,则a∶b=( )∶( ),a∶5=( )∶( )。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
1.正方形的边长和面积成正比例。 ( )
2.一堆煤的总量不变,每天烧去的数量与烧的天数成反比例。 ( )
3.铺地面积一定时,方砖的面积和所需方砖的块数成反比例。 ( )
4.
??
8
=B,那么A和B成反比例。 ( )
5. 4x=7y,x和y成反比例。 ( )
6.减数一定,被减数和差成正比例。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量( )。
A.成正比例 B.成反比例
C.不成比例 D. 无法判断
2.路程一定,车轮的直径与车轮转的圈数( )。
A.成正比例 B.成反比例
C.不成比例 D.无法判断
3.小林做10道数学题,已做的和未做的( )。
A.成正比例 B.成反比例
C.不成比例 D.无法判断
4.在比例里,两个外项的积一定,两个内项( )。
A.成正比例 B. 成反比例
C.不成比例 D. 无法判断
5.互为倒数的两个数,它们一定( )。
A.成正比例 B. 成反比例
C.不成比例 D. 无法判断
6.全班人数一定,出勤人数和出勤率( )。
A.成正比例 B. 成反比例
C.不成比例 D. 无法判断
四、解决问题。
1.红红到邮局买面值2元的邮票。
数量(枚)
1
2
3
4
5
6
7
应付钱数(元)
4
把上面的表填完整。邮票的枚数和应付钱数成什么比例?
2. 服装厂加工一批服装,加工的时间和完成的数量如下表。(14分)
加工时间(时)
1
2
3
4
5
6
7
8
数量(件)
4
8
12
16
20
24
28
32
(1)把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。
/
(2)看图估计一下,加工一件衣服大约需要( )小时。
3.李师傅3小时加工零件24个,6小时加工零件48个。(14分)
(1)工作总量和工作时间成正比例吗?为什么?
(2)照上面的速度计算,李师傅10小时加工零件多少个?
附答案：
1. 一、1. 反 正 2.
5
4
正 3. 反 4. 正 5. 正
6. 正 反 7. 正 8. 5 6 b 6
二、1. ? 2. √ 3. √ 4. ? 5. ? 6. ?
三、1. B 2. B 3. C 4. B 5. B 6. A
四、1. 2 6 8 10 12 14 成正比例
2. (1)
/
(2)0.25
3. (1)
工作总量
工作时间
=工作效率(一定),所以,工作总量和工作时间成正比例 (2)24÷3×10=80(个)
