1.1 数的认识
1. 在12、28、75、36、90、105、3741中,2的倍数有( );3的倍数有( );5的倍数有( );既是2的倍数,又是3的倍数有( );同时是2、3、5的倍数有( )。
2. 比一比,在/里填上“>”“<”或“=”。
978/789 4.65/4.650
7
18
/
5
12
0.9/
4
5
3. 某公交车站早上6时同时发出1路、2路、5路车各一辆。之后,1路车每10分钟发出一辆,2路车每15分钟发出一辆,5路车每20分钟发出一辆。从早上6时发车后,三路车下一次同时从该站发车是什么时刻?
4. 下表是我国几个城市某一天的平均气温。
北 京
沈 阳
海 口
济 南
上 海
哈尔滨
-9℃
-16℃
22℃
-5℃
4℃
-25℃
(1)将各城市的平均气温按从低到高的顺序进行排列。
(2)在地图上找到这几个城市的位置,仔细观察,你能发现什么?
附答案：
1. 12、28、36、90 12、75、36、90、105、3741 75、90、105 12、36、90 90
2.> = < >
3.10、15、20的最小公倍数是60,即再过60分钟三路车下一次同时发车。
4.(1)-25℃<-16℃<-9℃<-5℃<4℃<22℃
(2)越靠近北方,气温越低;越靠近南方,气温越高。
1.2 数的运算（1）
1. 计算下面各题。
4.85×2.4 8.88÷3.7
8
9
×
15
16
8
9
÷
15
16
2. 选用合适的运算定律,使计算简便。
(1)
9
7
-
5
6
-
1
6
(2)
7
3
×12.5×
6
7
×8
(3)
1
3
-
1
5
×45 (4)0.7+3.9+4.3+6.1
3. 甲地到乙地的公路全长550千米,一辆汽车平均每小时行72千米,这辆汽车上午8时从甲地出发,下午4时能到达乙地吗?
附答案：
11.64 2.4
5
6
128
135
解答:(1)
9
7
-
5
6
-
1
6
(2)
7
3
×12.5×
6
7
×8
=
9
7
-
5
6
+
1
6
=
7
3
×
6
7
×(12.5×8)
=
9
7
-1 =2×100
=
2
7
=200
(3)
1
3
-
1
5
×45 (4) 0.7+3.9+4.3+6.1 =
1
3
×45-
1
5
×45 =(0.7+4.3)+(3.9+6.1) =15-9 =5+10 =6 =15
3. 从上午8时到下午4时共经过了8小时。
72×8≈560(千米) 560千米>550千米
1.3 数的运算（2）
1. 某公司去年创利润80万元,今年创利润90万元。今年比去年多创利润百分之几?
2. 甲地到乙地的公路全长550千米,一辆汽车平均每小时行72千米,这辆汽车上午8时从甲地出发,下午4时能到达乙地吗?
3. 张叔叔买了一套价值60万元的住房,一次性付款享受九七折优惠,同时缴纳1.5%的契税,张叔叔买这套房一共花了多少钱?(契税按折后的算)
附答案：
方法一 (90-80)÷80=12.5% 方法二 90÷80-100%=12.5%
答：今年比去年多创利润12.5%。
从上午8时到下午4时共经过了8小时。
72×8≈560(千米) 560千米>550千米
答：能到达。
600000×97%×(1+1.5%)=590730元
答：一共花了590730元。
1.4 式与方程
用含有字母的式子表示电水壶里还剩下多少毫升。
/
2. 解方程。
(1)
7
8
=x+
1
6
(2)
5
9
=
5
12
x
3. 西安是我国的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米?
附答案：
还剩下(1100-3x)毫升。
(1)
7
8
=x+
1
6
解: x=
7
8
-
1
6
x=
17
24
(2)
5
9
=
5
12
x 解:x=
5
9
÷
5
12
x=
4
3
3. 解:设小雁塔高x米。
2x-22=64
x=43
1.5 正比例反比例
1.填空题。
(1)一项工程,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成。甲和乙的工作效率比是( )。
(2)把2米∶4厘米化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
2. 下面各题中的两种量是否成比例?如果成比例,成什么比例?说明理由。
(1)汽车行驶的时间一定,它行驶的路程和速度。
(2)圆柱的体积一定,它的底面积和高。
(3)一个人的体重和他的年龄。
3.修路队修一条公路,原计划每天修1200米,50天可以修完。实际每天修2400米,实际需要多少天完成?
4.
附答案：
1. (1)5∶4 (2)50∶1 50
2. (1)成正比例。因为路程和速度是两种相关联的量,并且路程∶速度=时间(一定),所以路程和速度成正比例。
(2)成反比例。因为圆柱的底面积和高是两种相关联的量,并且圆柱的底面积×高=体积(一定),所以圆柱的底面积和高成反比例。
(3)不成比例。因为人的体重和他的年龄不是两种相关联的量,所以它们之间不存在比例关系。
3. 解:设实际需要x天完成。
1200×50=2400x
x=1200×50÷2400
x=25
4. 方法一 2+3=5(份) 45÷5=9(人)
男生:9×2=18(人) 女生:9×3=27(人)
方法二 男生:45×
2
2+3
=18(人) 女生:45×
3
2+3
=27(人)
1.6 探索规律
1.填空题。
(1)找规律。
1 4 9 16 ( )( ) ( )
5 4 10 8 15 12 ( ) ( )
1 2 3 5 8 ( ) ( )
1 3 7 15 31 63 ( ) ( )
(2)一张纸上有12个点,最多可以连成( )条线段;20个点最多可以连成( )条线段。
(3)三角形的内角和是( ),四边形的内角和是( ),六边形的内角和是( )。
(4)小红在桌子上摆围棋子,她先将9颗白棋子摆成一排,再在每相邻两颗白棋子之间放两颗蓝棋子(如下图),一共可以放( )颗蓝棋子。
○ ● ● ○ ● ● ○ ● ● ○……
(5)有5户人家,如果每两户人家之间修一条道路,那么一共需要修( )条道路。
(6)摆一摆,找规律。
/① /② /③ /④
摆第7个图形需要( )根小棒,摆第( )个图形需要31根小棒。
2. ◎△□□◎△□□◎△□□……
上面这组图形，第2006个图形是（ ）
3. 用一些边长1厘米的正方形纸板拼大正方形。拼成的大正方形四周是白色的，中间是灰色的。研究大正方形每一条边上白色的正方形个数与中间灰色的正方形个数的关系。
每边白色正方形个数
2
3
4
5
6
9
n
中间黄色正方形个数
0
1
196
附答案：
1.(1)25 36 49 20 16 13 21 127 255
(2)66 190 (3)180° 360° 720° (4)16 (5)10
(6)22 10
2.
2006÷4=501……2 是△。
3.
每边白色正方形个数
2
3
4
5
6
9
18
n
中间黄色正方形个数
0
1
4
9
16
49
196
（n-2）2
