2.1 图形的认识
1. 下面的钟面上的时针和分针分别组成什么角?
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2.从右面看图中的立体图形,看到的形状是( )。
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3. 一根铁丝可以折成一个棱长是3厘米的正方体,这根铁丝还可以围长4厘米，宽1厘米，高几厘米的长方体?
4.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)用一条长为18厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,那么它的面积是( )平方厘米。
A. 9 B. 14 C. 18
(2)等边三角形又是( )三角形。
A. 直角 B. 钝角 C. 锐角
(3)用圆规画圆时,圆规两角之间的距离是圆的( )。
A. 直径 B. 半径 C. 周长
(4)在一个长为7厘米、宽为4厘米的长方形内画一个尽可能大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米。
A. 12.56 B. 28.26 C. 无法确定
附答案：
锐角 直角 钝角 平角
B
3. 3×3-4-1=4(厘米)
4. (1)B (2)C (3)B (4)A
2.2 测量（1）
1.单名数化单名数。
6.23米=( )分米
350平方厘米=( )平方分米
0.125升=( )毫升
3500立方分米=( )立方米
4.02立方分米=( )升
6.02平方千米=( )公顷
10.5分米=( )米=( )厘米
4公顷250平方米=( )公顷
4.27平方米=( )平方米( )平方分米
5120平方厘米=( )平方分米( )平方厘米
3.05公顷=( )公顷( )平方米
4500毫升=( )升( )毫升
2. 一块平行四边形玻璃的底为5米,高为4米。买这块玻璃花了960元,平均每平方米玻璃多少元?
3. 有两个边长都是6厘米的正方形,在其中一个正方形里画一个最大的圆,另一个正方形里画4个相等的尽可能大的圆。两个正方形里圆的面积各是多少平方厘米?各占正方形面积的百分之几?你发现了什么规律?
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附答案：
62.3 3.5 125 3.5 4.02 602 1.05 105 4.025
4平方米27平方分米 51平方分米20平方厘米
3公顷500平方米 4升500毫升
2.5×4=20(平方米) 960÷20=48(元)
3. 正方形的面积:6×6=36(平方厘米)
左边正方形里圆的面积:3.14×(6÷2)2=28.26(平方厘米)
右边正方形里圆的面积:3.14×(6÷2÷2)2×4=28.26(平方厘米)
圆的面积占正方形面积的百分比:28.26÷36=78.5%
2.3 测量（2）
1. 帽子的帽顶部分是圆柱形的,帽檐部分是一个圆环,圆环的宽是1分米,已知帽顶底面的半径和高都是1分米。做这个帽子至少需要多少平方分米的布料?
2.一个圆柱形水桶，从里面量，底面直径是20厘米，高是30厘米，装有20厘米的水，往该容器中放入一块石头，完全浸没在水中，水面上升到25厘米，这块石头的体积是多少？
3. 一个直角梯形(如图,图中单位:厘米),如果分别以直角梯形的上底、下底所在的直线为轴旋转一周,那么所形成的立体图形的体积哪个大?为什么?
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附答案：
1. 帽顶的底面积:3.14×12=3.14(平方分米)
帽顶的侧面积:3.14×1×2×1=6.28(平方分米)
帽檐的面积:3.14×[(1+1)2-12]=9.42(平方分米)
至少需要的布料:3.14+6.28+9.42=18.84(平方分米)
2. 3.14×（20÷2）2×（25-20）=1570（立方厘米）
3. 以上底所在直线为轴,旋转一周形成的图形可以看作一个底面半径为3厘米、高为2厘米的圆柱,减去一个同底的圆锥,圆锥的高是2-1=1(厘米)。求这个图形的体积,列式如下:
3.14×32×2-3.14×32×(2-1)×
1
3
=3.14×15=47.1(立方厘米)
以下底所在直线为轴,旋转一周形成的图形可以看作一个底面半径为3厘米、高为1厘米的圆柱加上一个同底的圆锥,圆锥的高是2-1=1(厘米)。求这个图形的体积,列式如下:
3.14×32×1+3.14×32×(2-1)×
1
3
=3.14×12=37.68(立方厘米)
解答:以上底为轴旋转一周形成的图形的体积较大。因为等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的
1
3
,所以从一个圆柱中去掉一个最大的圆锥,剩余部分的体积是圆锥体积的2倍。
2.4 图形的运动
1.按3∶1画出下面梯形放大后的图形,按1∶2画出长方形缩小后的图形。
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2.用下面的瓷砖可以拼成不同的图案。
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① ② ③ ④ ⑤
欣赏下面的图案,说一说它们都是由几号瓷砖拼成的。
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3.兄弟俩进行100米短跑比赛。结果哥哥以3米之差取胜,换句话说,哥哥到达终点时,弟弟才跑了97米。兄弟俩决定再赛一次,这一次哥哥从起点线后退3米开始起跑。假设第二次比赛两人的速度保持不变,谁会赢得第二次比赛?
附答案：
1.略
2.②号和③号 ④号和⑤号 ①号和②号
3.有人可能会认为第二场比赛的结果是平局,但这个答案是错的。因为由第一场比赛可知,哥哥跑100米所需的时间和弟弟跑97米所需的时间是一样的。因此,在第二场比赛中,哥哥和弟弟同时到达97米处,而在剩下的相同的3米距离中,由于哥哥的速度快,所以,还是他先到达终点。
2.5 图形与位置
1.看图回答问题。
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如果你现在的位置是(4,2)。
阅览室在你的什么方向?
操场在你的什么方向?
2.看图说一说。
汤涵家在汇丰一村,下面是她放学回家的行走线路图,你能根据方向和距离简单描述一下她放学回家的行走路线吗?
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3.六(2)班的同学进行队列表演,每行人数相等,小明站在最后一行的最后一个,用数对表示是(8,6),他们班有多少人参加了队列表演?
4.一位寡妇将同她即将出生的孩子一起分享她丈夫遗留下来的3500元遗产。如果生的是儿子,那么,根据遗嘱,做母亲的应分得儿子份额的一半;如果生的是女儿,做母亲的就应分得女儿份额的两倍。可是她生的是双胞胎——一男一女。遗产应怎样分配才符合法律要求呢?
附答案：
1.(1)西北方向 (2)正北方向
2.汤涵从学校出发先向东走50米到府琛广场,向北走175米到海阳大酒店,然后向北偏西40°走50米到超市,再向北走50米到巢湖路,接着向西走200米到金城花苑,最后向南偏西45°走50米到汇丰一村。
3.8×6=48(人)
4.那位寡妇应分得1000元,儿子2000元,女儿500元。因为寡妇所得的是儿子的一半,又是女儿的两倍,把女儿的看作1份,她得2份,儿子就得4份。
