五年级下册数学单元测试-4.长方体(二)
一、单选题
1.下列说法正确的是(?? )
A.?一个正方体切为两半后,体积和表面积都不变B.?容积的计算方法与体积的计算方法相同C.?求木箱的容积就是求它的体积
2.正方体玻璃鱼缸的体积(????? )它的容积。
A.?等于?????????????????????????????????????????B.?小于?????????????????????????????????????????C.?大于
3.加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的(?? )
A.?表面积????????????????????????????????????????B.?体积????????????????????????????????????????C.?容积
4.在一个长13cm,宽16cm,高24cm的长方体的一面钻掉一个棱长为5cm的正方体。如右图,它的体积是(?? )
A.?4867cm3????????????????????????????????B.?5117cm3????????????????????????????????C.?102694cm2
二、判断题
5.判断.体积相等的两个正方体,棱长一定相等.
6.判断对错.一个正方体的木箱,体积等于容积.
7.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。
三、填空题
8.一个长方体水箱的容积是24立方分米,内底面积是6平方分米,桶内装有 的水,水面高________分米.(结果用小数表示)
9.装满沙子的沙坑,________的体积就是________的容积.(沙坑 沙子)
10.一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍,它的体积扩大了________倍.
11.一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米,它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是________.
四、解答题
12.王晓华把一个萝卜切成棱长4厘米的正方体A,又用刀沿虚线垂直切割,拼成一个新立体图形B(如图),求出立体图形B的体积和占地面积.
13.一个长方体水箱,长是1.2米,宽是6分米,深是5分米,这个水箱可以装水多少吨.
五、综合题
14.计算下面长方体的体积.?
(1)底面积是20平方厘米,体积是________
(2)横截面的面积是0.8平方米,体积是________
六、应用题
15.把72升水倒入从里面量长6分米,宽4分米,高5分米的长方体鱼缸中,则水的高度是多少分米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】计算方法是相同的,不同之处在于,求体积时,从外面测量长、宽、高;求容积时,要测量出内部的长、宽、高。 【分析】 本题考查了长方体和正方体的体积,是一道较容易的题目。
2.【答案】C
【解析】【解答】解:计算体积时,需从物体的外面测量;而计算容积需从物体的里面测量,所以物体的体积要大于容积.
故答案为:C
【分析】体积是从鱼缸的外部测量,容积是从鱼缸的内部测量,因为鱼缸有厚度,所以从内部测量的数据要小于从外部测量的数据,那么鱼缸的体积就大于容积.
3.【答案】 A
【解析】【解答】要用多少铁皮,铁皮把邮箱整个包裹起来,就是长方体6个面的总面积。
【分析】长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
4.【答案】 A
【解析】【解答】长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
【分析】原长方体的体积=13×16×24=4992 cm3
原正方体的体积=5×5×5=125 cm3
现有图形的体积=4992-125=4867 cm3
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】正方体的体积=棱长×棱长×棱长,体积相等的两个正方体,棱长一定相等。故答案为:正确【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,体积相等的两个正方体,棱长一定相等。
6.【答案】错误
【解析】【解答】一个正方体的木箱,体积大于容积,原题说法错误.故答案为:错误.【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高,正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高,据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解:1000立方分米的正方体的棱长一定是10分米,也就是1米,所以这个正方体的占地面积一定是1平方米.原题说法正确.故答案为:正确【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长,先判断出这个正方体的棱长,然后用棱长乘棱长即可求出占地面积.
三、填空题
8.【答案】 1.6
【解析】【解答】 ? (立方分米)
(分米)故答案为:1.6
【分析】根据题意可知,先求出水箱内水的体积,用水箱的容积×=水的体积,然后用水的体积÷水箱的内底面积=水面的高度,据此列式解答.
9.【答案】 沙子;沙坑
【解析】【解答】解:根据容积的意义可知,装满沙子的沙坑,沙子的体积就是沙坑的容积.故答案为:沙子;沙坑
【分析】容器所能容纳物体的体积就是容积,由此可知沙子的体积就是沙坑的容积.
10.【答案】 27
【解析】【解答】(长×3)×(宽×3)×(高×3)=长×宽×高×(3×3×3)=长×宽×高×27.故答案为:27.
【分析】一个长方体的长、宽、高各扩大了a倍,它的体积扩大了a3倍,据此列式解答.
11.【答案】 66平方厘米
【解析】【解答】解:设长方形的长、宽、高分别为 a、b、c;则根据题义可得:ab+ac=39即:a(b+c)=39;39只可被3整除,所以 a=3;?则b+c=13;因为b和c也是质数,只能是b=2,c=11或者b=11,c=2;所以长方形的体积:3×2×11=66(平方厘米)故答案为:66平方厘米
【分析】设出长方形的长、宽、高分别是a、b、c,上面的面积是ab,前面的面积是ac,根据面积之和是39列出一个等式,因为39=3×13,这样就能先确定a的值,然后根据质数的特征判断出b和c的值,这样就能计算长方体的体积.
四、解答题
12.【答案】解:4×4×4=64(立方厘米) 4×4÷2=8(平方厘米)答:立体图形B的体积是64立方厘米,占地面积是8平方厘米
【解析】【分析】由于图形B是由图形A切拼而成,所以图形B的体积和图形A的体积相等,只是形状改变了.因此根据正方体的体积公式:V=a3 , 求出体积;占地面积就是正方体A底面积的一半,用“棱长×棱长÷2”计算,把数据代入公式解答即可.
13.【答案】6分米=0.6米? 5分米=0.5米解:1.2×0.6×0.5=0.72×0.5=0.36(吨)答:这个水箱可装水0.36吨.
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高,根据长方体体积公式计算出水箱中水的体积,注意1立方米的水重量是1吨.
五、综合题
14.【答案】(1)40立方厘米(2)4.4立方米
【解析】【解答】解:(1)20×2=40(立方厘米);(2)0.8×5.5=4.4(立方米)故答案为:40立方厘米;4.4立方米
【分析】(1)用底面积乘高即可求出体积;(2)用横截面面积乘长即可求出体积.
六、应用题
15.【答案】解:72÷(6×4)=72÷24=3(分米)答:水的高度是3分米.
【解析】【分析】用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出水的高度.