人教版数学九年级下册?同步课时训练
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第1课时 平行投影与中心投影
自主预习 教材感知
要点1 投影
一般地，用 照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做 ．投影所在的平面叫做 ．
要点2 平行投影
由 形成的投影叫做平行投影．平行投影保持 性和线段的分割比．
要点3 中心投影
由 (点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．光线是由 向四周发射，光线之间与点光源形成一定的 ．
课后集训 巩固提升
1. 在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是( )
A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的
B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的
C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
2. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A B C D
3. 如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°，那么太阳相对于你的方向是( )
A．南偏西60° B．南偏西30° C．北偏东60° D．北偏东30°
4. 如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )
A B C D
5. 圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是( )
A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2
6. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为 ．
7. 小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ．”
8. 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示)．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 .
9. 确定图中路灯所在的位置．
10. 如图的影子是在太阳光下形成的，还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)．
11. 一天晚饭后，弟弟小刚跟在姐姐小丽后面出去散步．前方有一盏路灯，小刚突然高兴地对姐姐说：“姐姐，我刚好踩到你的‘脑袋’了．”(此时，路灯、小刚、姐姐在同一条直线上)你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
12. 图中的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子．
(1)按照时间的先后顺序正确的是 .
A．①→②→③→④ B．④→②→③→①
C．③→④→①→② D．①→③→②→④
(2)一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的？
13. 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
14. 如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
(2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
参 考 答 案
自主预习 教材感知
要点1 光线 投影线 投影面
要点2 平行光线 平行
要点3 同一点 点光源 角度
课后集训 巩固提升
1. C 2. A 3. A 4. C 5. D
6. 8m
7. 中间的上方
8. 2∶5
9. 解：如图所示．
10. 解：根据两棵树以及它们的影子，确定出光线的位置．由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的．根据太阳光是平行光，画出旗杆的影子线段AB，如图所示．
11. 解：如图，此时小刚在D处，表示小刚身高的线段是DF.
12. 解：(1)C
(2)一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是正西、北偏西、北偏东、正东．
13. 解：(1)(2)如图所示．
14. 解：(1)如图所示．
(2)设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米．由＝，解得x＝5.由＝，解得y＝1.5.∴x－y＝5－1.5＝3.5.∴变短了，变短了3.5米．
