【新教材原创】人教2019版高一物理必修二第七章7.2万有引力定律同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 【新教材原创】人教2019版高一物理必修二第七章7.2万有引力定律同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-01-31 15:21:57 | ||
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文档简介
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第七章7.2万有引力定律同步训练
一、单选题
1．关于卡文迪什及其扭秤装置，下列说法中错误的是( )
A．帮助牛顿发现万有引力定律
B．首次测出万有引力恒量的数值
C．被誉为“第一个称出地球质量的人”
D．证实了万有引力的存在
2．木星是绕太阳公转的行星之一,而木星的周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量,需要测量的量可以有(已知万有引力常量G) ( )
A．木星绕太阳公转的周期和轨道半径
B．木星绕太阳公转的周期和环绕速度
C．卫星绕木星公转的周期和木星的半径
D．卫星绕木星公转的周期和轨道半径
3．“勇气号”火星探测器发现了火星存在微生物的更多线索，进一步激发了人类探测火星的热情。如果引力常量G己知，不考虑星球的自转，则下列关于火星探测的说法正确的是( )
A．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，其所受合外力为零
B．火星探测器沿不同的圆轨道绕火星运动时，轨道半径越大绕行线速度越大
C．若火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的八分之一，则火星表面的重力加速度一定大于地球表面的重力加速度
D．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，如果测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量
4．2018年12月8日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功升空，并于2019年1月3日实现了人造探测器首次在月球背面软着陆．在探测器远离地球靠近月球的过程中( )
A．地球对探测器的引力增大 B．地球对探测器的引力减小
C．月球对探测器的引力减小 D．月球对探测器的引力不变
5．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是 ( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，称为开普勒三定律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因，并测出了引力常量
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
6．质量为m的物体在地球表面受到地球的万有引力大小为F．质量为2m的卫星在离地高度为地球半径的2倍处，受到地球的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
7．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F。若此物体受到的引力减小为，则其距离地面的高度应为（R为地球半径）（ ）
A．R B．2R C．4R D．8R
8．11月13日，长征六号运载火箭在太原卫星发射中心实施“一箭五星”发射，将5颗“宁夏一号”卫星准确送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．假设某颗卫星在离地面高为h的圆轨道上绕地球运动，地球的质量为M、半径为R，卫星的质量为m．则卫星受到地球的引力为( )
A． B．
C． D．
9．如图所示为一质量为M的球形物体，密度均匀，半径为R，在距球心为2R处有一质量为m的质点，若将球体挖去一个半径为的小球（两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切），万有引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为( )
A． B． C． D．
10．某同学设想驾驶一辆“陆地——太空”两用汽车(如图)，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R＝6400km。下列说法正确的是( )
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大
B．当汽车速度增加到7．9km/s，将离开地面绕地球做圆周运动
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
二、多选题
11．关于物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是( )
A．公式中的G是引力常量，这是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两物体的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．两个物体间的万有引力总是大小相等的，而与m1和m2是否相等无关
D．两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
12．下列说法中正确的是（ ）
A．地心说认为地球是宇宙的中心，它是静止不动，太阳．月球和其他行星都围绕地球运动
B．日心说的主要内容是:太阳是宇宙的中心，地球和其他行星围绕太阳公转，且认为天体绕太阳做椭圆运动
C．开普勒仔细研究了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算，最后发现行星的真实轨道不是圆，而是椭圆，提出了行星运动的三定律．
D．牛顿发现了万有定律，并测出万有引力常量G.
13．下列说法正确的是( )
A．万有引力定律揭示了自然界中有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力
B．卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在
C．引力常量G的单位是N·m2/kg2
D．两个质量为1 kg的质点相距1 m时的万有引力为6.67 N
14．关于行星绕太阳运动,根据开普勒第三定律,下列说法中正确的有( )
A．k是一个仅与中心天体有关的常量
B．T表示行星的公转周期
C．若地球绕太阳运转的半长轴为,周期为,月亮绕地球运转的半长轴为,周期为,由开普勒第三定律可得
D．离太阳越近的行星的运动周期越短
15．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现观测到一稳定的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图所示。设这三个 星体的质量均为m，且各星间的距离均为L，引力常量为G，则下列说法中正确的是( )
A．三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为
B．三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为
C．三星系统中星体做圆周运动的周期为
D．三星系统中星体做圆周运动的周期为
16．2019年1 月3口,“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知:测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T,月球半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( )
A．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态
B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/s
C．月球表面重力加速度
D．月球的密度为.
17．人们经长期观测发现，天王星绕太阳圆周运动实际运行的轨道总是周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离。英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维耶认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一颗未知行星。这就是后来被称为“笔尖下发现的行星”---海王星，已知天王星运行的周期为T0，轨道半径为R0。则得到海王星绕太阳运行周期T，轨道半径R正确的是( )
A． B．
C． D．
18．对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是( )
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1，m2是否相等无关
D．m1与m2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
三、解答题
19．一恒星的卫星绕其表面运行周期为T，已知万有引力常量为G，求恒星的平均密度。
20．当国际空间站全部组装完成后总质量为470t，航天飞机满载货物后的质量为100t，当航天飞机与国际空间站相距1m时它们之间的万有引力多大？对航天飞机产生的加速度多大？
21．已知地球质量M=6×1024kg，地球半径R=6?400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，在地球赤道上有一质量为的物体，求：
（1）地球对物体的万有引力的大小．
（2）物体随地球自转一起做圆周运动所需的向心力的大小．
22．在地球表面让某小球做自由落体运动，小球经过时间t落地；若在某星球表面让同样的小球做自由落体运动，小球经过时间4t落在星球表面. 已知小球落在地面时和落在星球表面时的速度大小相等，该星球的半径与地球半径之比为R′：R=1：2，地球表面重力加速度为g，大气阻力不计. 求：
(1)该星球表面的重力加速度g′；
(2)该星球的质量与地球质量之比M′：M.
23．国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其离地高度为H，绕地球运动的周期为T1。通过查找资料又知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，地球的自转周期T2以及地球表面重力加速度g。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由得
（1）请判断上面得出的结果是否正确，请说明理由；如不正确，请给出正确解法和结果。
（2）请根据题给条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。
24．中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
(1)地球的平均密度是多少；
(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；
(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。
25．牛顿认为公式中的引力常数G是普适常数，不受物体的形状、大小、地点和温度等因素影响，引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据。英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish1731-1810）根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法，采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。实验时，把两个质量都是地大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等。由于受到的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动。当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得与的引力F。
（1）若已知小球的质量，大球质量，两球心间的距离，请据引力常量G的标准值求出两球间万有引力F的大小。（保留三位有效数字）
（2）卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的质量”，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受重力等于地球对物体的引力，请用地球表面的重力加速度g、地球的半径R和引力常量G，推导表示出地球的质量M.
参考答案
1．A 2．D 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．B
11．AC 12．AC 13．ABC 14．ABD 15．BC 16．ACD 17．BD 18．AC
19．
20．
21．（1）9.8N （2）
22．(1) (2)
23．(1)上面的结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略 ；(2)
24．(1) (2) (3)
25．（1）；（2）设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即，则地球质量
答案第2页，总9页
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第七章7.2万有引力定律同步训练
一、单选题
1．关于卡文迪什及其扭秤装置，下列说法中错误的是( )
A．帮助牛顿发现万有引力定律
B．首次测出万有引力恒量的数值
C．被誉为“第一个称出地球质量的人”
D．证实了万有引力的存在
2．木星是绕太阳公转的行星之一,而木星的周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量,需要测量的量可以有(已知万有引力常量G) ( )
A．木星绕太阳公转的周期和轨道半径
B．木星绕太阳公转的周期和环绕速度
C．卫星绕木星公转的周期和木星的半径
D．卫星绕木星公转的周期和轨道半径
3．“勇气号”火星探测器发现了火星存在微生物的更多线索，进一步激发了人类探测火星的热情。如果引力常量G己知，不考虑星球的自转，则下列关于火星探测的说法正确的是( )
A．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，其所受合外力为零
B．火星探测器沿不同的圆轨道绕火星运动时，轨道半径越大绕行线速度越大
C．若火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的八分之一，则火星表面的重力加速度一定大于地球表面的重力加速度
D．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，如果测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量
4．2018年12月8日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功升空，并于2019年1月3日实现了人造探测器首次在月球背面软着陆．在探测器远离地球靠近月球的过程中( )
A．地球对探测器的引力增大 B．地球对探测器的引力减小
C．月球对探测器的引力减小 D．月球对探测器的引力不变
5．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是 ( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，称为开普勒三定律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因，并测出了引力常量
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
6．质量为m的物体在地球表面受到地球的万有引力大小为F．质量为2m的卫星在离地高度为地球半径的2倍处，受到地球的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
7．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F。若此物体受到的引力减小为，则其距离地面的高度应为（R为地球半径）（ ）
A．R B．2R C．4R D．8R
8．11月13日，长征六号运载火箭在太原卫星发射中心实施“一箭五星”发射，将5颗“宁夏一号”卫星准确送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．假设某颗卫星在离地面高为h的圆轨道上绕地球运动，地球的质量为M、半径为R，卫星的质量为m．则卫星受到地球的引力为( )
A． B．
C． D．
9．如图所示为一质量为M的球形物体，密度均匀，半径为R，在距球心为2R处有一质量为m的质点，若将球体挖去一个半径为的小球（两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切），万有引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为( )
A． B． C． D．
10．某同学设想驾驶一辆“陆地——太空”两用汽车(如图)，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R＝6400km。下列说法正确的是( )
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大
B．当汽车速度增加到7．9km/s，将离开地面绕地球做圆周运动
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
二、多选题
11．关于物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是( )
A．公式中的G是引力常量，这是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两物体的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．两个物体间的万有引力总是大小相等的，而与m1和m2是否相等无关
D．两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
12．下列说法中正确的是（ ）
A．地心说认为地球是宇宙的中心，它是静止不动，太阳．月球和其他行星都围绕地球运动
B．日心说的主要内容是:太阳是宇宙的中心，地球和其他行星围绕太阳公转，且认为天体绕太阳做椭圆运动
C．开普勒仔细研究了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算，最后发现行星的真实轨道不是圆，而是椭圆，提出了行星运动的三定律．
D．牛顿发现了万有定律，并测出万有引力常量G.
13．下列说法正确的是( )
A．万有引力定律揭示了自然界中有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力
B．卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在
C．引力常量G的单位是N·m2/kg2
D．两个质量为1 kg的质点相距1 m时的万有引力为6.67 N
14．关于行星绕太阳运动,根据开普勒第三定律,下列说法中正确的有( )
A．k是一个仅与中心天体有关的常量
B．T表示行星的公转周期
C．若地球绕太阳运转的半长轴为,周期为,月亮绕地球运转的半长轴为,周期为,由开普勒第三定律可得
D．离太阳越近的行星的运动周期越短
15．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现观测到一稳定的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图所示。设这三个 星体的质量均为m，且各星间的距离均为L，引力常量为G，则下列说法中正确的是( )
A．三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为
B．三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为
C．三星系统中星体做圆周运动的周期为
D．三星系统中星体做圆周运动的周期为
16．2019年1 月3口,“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知:测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T,月球半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( )
A．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态
B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/s
C．月球表面重力加速度
D．月球的密度为.
17．人们经长期观测发现，天王星绕太阳圆周运动实际运行的轨道总是周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离。英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维耶认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一颗未知行星。这就是后来被称为“笔尖下发现的行星”---海王星，已知天王星运行的周期为T0，轨道半径为R0。则得到海王星绕太阳运行周期T，轨道半径R正确的是( )
A． B．
C． D．
18．对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是( )
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1，m2是否相等无关
D．m1与m2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
三、解答题
19．一恒星的卫星绕其表面运行周期为T，已知万有引力常量为G，求恒星的平均密度。
20．当国际空间站全部组装完成后总质量为470t，航天飞机满载货物后的质量为100t，当航天飞机与国际空间站相距1m时它们之间的万有引力多大？对航天飞机产生的加速度多大？
21．已知地球质量M=6×1024kg，地球半径R=6?400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，在地球赤道上有一质量为的物体，求：
（1）地球对物体的万有引力的大小．
（2）物体随地球自转一起做圆周运动所需的向心力的大小．
22．在地球表面让某小球做自由落体运动，小球经过时间t落地；若在某星球表面让同样的小球做自由落体运动，小球经过时间4t落在星球表面. 已知小球落在地面时和落在星球表面时的速度大小相等，该星球的半径与地球半径之比为R′：R=1：2，地球表面重力加速度为g，大气阻力不计. 求：
(1)该星球表面的重力加速度g′；
(2)该星球的质量与地球质量之比M′：M.
23．国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其离地高度为H，绕地球运动的周期为T1。通过查找资料又知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，地球的自转周期T2以及地球表面重力加速度g。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由得
（1）请判断上面得出的结果是否正确，请说明理由；如不正确，请给出正确解法和结果。
（2）请根据题给条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。
24．中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
(1)地球的平均密度是多少；
(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；
(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。
25．牛顿认为公式中的引力常数G是普适常数，不受物体的形状、大小、地点和温度等因素影响，引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据。英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish1731-1810）根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法，采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。实验时，把两个质量都是地大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等。由于受到的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动。当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得与的引力F。
（1）若已知小球的质量，大球质量，两球心间的距离，请据引力常量G的标准值求出两球间万有引力F的大小。（保留三位有效数字）
（2）卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的质量”，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受重力等于地球对物体的引力，请用地球表面的重力加速度g、地球的半径R和引力常量G，推导表示出地球的质量M.
参考答案
1．A 2．D 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．B
11．AC 12．AC 13．ABC 14．ABD 15．BC 16．ACD 17．BD 18．AC
19．
20．
21．（1）9.8N （2）
22．(1) (2)
23．(1)上面的结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略 ；(2)
24．(1) (2) (3)
25．（1）；（2）设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即，则地球质量
答案第2页，总9页
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