第1课时 因数和倍数
1. 填空。
(1)在3×5=15中，（ )是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）都是（ ）的因数。
（2）如果a×b=c（c、b、c均不为0，且都是自然数），那么我们就可以说，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）都是（ ）的因数。
（3）20的因数有（ ），它的最大因数是（ ），最小因数是（ ）。
（4）7的倍数有（ ），其中最小的是（ ）。
（5）王老师把24个苹果正好平均分给小朋友，小朋友的人数（大于1）可能是（ ）。
2.谁说得对？对的在□里画“√”，错的画“×”。
3.20棵小树苗，每行棵数都是20的因数吗?行数呢?先把下表填写完整，再说一说。
行数
1
2
4
5
10
20
每行棵数
20
4.填空。
(1)一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是( )。
(2)一个数是18的倍数，它又是18的因数，则这个数是( )。
(3)一个数是48的因数，这个数可能是( )。
(4)一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是( )。
(5)一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是( )。
5.永新图书馆开馆了，小红每3天去图书馆一次，小灵每4天去一次，小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过几天她们在图书馆再次相遇？
参考答案：
（1）15 3 5 ３ 5 15
c a b a b c
1、2、4、5、10、20 20 1
7、14、21、28、…7
2、3、4、6、8、12、24
（1）×（2）×（3）√（4）√
10 5 4 2 1
每行棵数、行数都是20的因数
（1）31 （2）18 （3）1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
（4）8、16、24、48 （5）24或48
12天
第2课时 2和5的倍数的特征
1.按要求把下面各数填到相应的圈里。
18 25 81 30 46 35 50 1000 39 165
2．在□里填合适的数字。
(1)使25□是2的倍数，□里可以填（ ）。
(2)使25□是5的倍数，□里可以填（ ）。
(3)使25□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）。
3.一个六位数x2009A是24的倍数，写出所有满足条件的六位数。
一个五位数1A54B既是3的倍数，又含有因数5，同时又是2的倍数，这样的五位数有哪些?
5.“六一”期间，五年级共买了72个西瓜，每个西瓜的价格相同，共花了B35．A元，你知道五年级同学一共花了多少元钱吗?
参考答案：
18、30、46、50、1000 25、81、35、39、165
（1）0、2、4、6、8 （2）0、5 （3）0
120096、420096、720096
12540、15540、18540
835.2
第3课时 3的倍数的特征
1.不计算，在没有余数的算式后面的里画“√”。
51÷3 402÷3 283÷3 26÷3
87÷3 116÷3 345÷3 420÷5
2．按要求在括号里填合适的数字。
(1)86是3的倍数，里可以填( )。
(2)21是2的倍数，又是3的倍数，里最大可以填( )。
(3)15是3的倍数，又是5的倍数，里可以填( )。
3.在下面的 里填上一个合适的数字。
（1）23□，是5的倍数，又是2的倍数。
（2）82□，是2的倍数，又是3的倍数。
（3）22□，是5的倍数，又是3的倍数。
（4）72□，是2、3和5的倍数。
（6）6□□，是2、3和5的倍数。
4.摆一摆。有三张数字卡片，请你排成符合下面要求的三位数。
（1）是3的倍数。 ( )
（2）同时是2和3的倍数。 ( )
（3）同时是3和5的倍数。 ( )
（4）同时是2和5的倍数。 ( )
（5）同时是2、3和5的倍数。( )
参考答案：
51÷3 402÷3 87÷3 345÷3 420÷5
（1）1、4、7 （2）6 （3）0
（1）0 （2）2或8 （5）5 （4）0 （5）00（答案不唯一）
（1）405、450、504、540 （2）450、540、504
（3）405、450、540 （4）450、540 （5）450、540
第4课时 质数、合数
1.填空。
(1)在1～20中，质数有( )；合数有( )；
( )既不是质数，也不是合数；( )既是质数，又是偶数。
（2)在1～10中，既是合数，又是奇数的是( )；在1～10中，三个连续的合数是( )。
2.判断。
（1）质数的因数只有1个。 （ ）
（2）合数的因数至少有3个。 （ ）
（3）偶数都是合数。 （ ）
（4）合数都是偶数。 （ ）
（5）一个不为0的自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（6）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
3.两个不同质数的和是50，这两个质数的积最大是多少?
一个四位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上既不是质数，也不是合数，千位上是最大的一位数，这个四位数是多少？
小明有一些玻璃球，3颗3颗地数会余下1颗，5颗5颗地数也会余下1颗。小明至少有多少颗玻璃球?
参考答案：
（1）2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 1 ? 2
（2）9 8、9、10
（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√ （6）×
19×31=589
9142
16颗
第5课时 分解质因数
1. 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
65 56 17 94 76
105 87 37 9 135
2.选择。
（1）9和7是63的（ ）。
①因数 ②质因数 ③质数
（2）下面各式中，属于分解质因数的是（ ）。
①42＝2×3×7 ②12＝3×4 ③54＝2×3×3×3×1 ④2×2×5=20
（3）下面（ ）是36的质因数。
①1和36 ②2和18 ③2和3
（4）因为210=2×3×5×7，所以（ ）。
①210有四个不同的因数
②210有四个不同的质数
③210有四个不同的质因数
3.边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？
4.实验小学一次数学考试后，小明问老师自己得了多少分，老师说：“你的年龄与名次、得分的乘积是1940”。小明年龄、名次、得分分别是多少？
5.一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，a的最小值是多少?(若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数)
参考答案：
圈数略 65＝5×13 56＝2×2×2×7 94＝2×47 76＝2×2×19
105＝3×5×7 87＝3×29 9＝3×3 135＝3×3×3×5
（1）① （2）① （3）③ （4）③
4种
年龄：10岁，名次：第2名，得分：97分
1080=2×2×2×3×3×3×5=22×32×2×3×5
2×3×5=30
第6课时 公因数和最大公因数
1.先填一填，再说出12和30的最大公因数。
2. 给一个长6米、宽4米的长方形客厅铺地砖。已知建材市场上有边长为6分米和边长为5分米的两种正方形地砖，那么选用哪种地砖比较合适?为什么?
3.在合适的空格里画“√”。
有公因数2
有公因数3
有公因数5
30和45
24和18
20和50
36和60
4.五年级同学参加劳动，男同学有54名，女同学有60名。现在把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等。最多可编为多少组?每组中男、女同学各有多少人?
5.现在有香蕉42千克、苹果112千克、橘子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等。最多分给了多少个班?每个班至少分到了这三种水果各多少千克?
参考答案：
略
选用边长为5分米的地砖比较合适 6米=60分米 4米=40分米 5是60和40的公因数
有公因数2的：24和18 20和50 36和60
有公因数3的：30和45 24和18 36和60
有公因数5的：30和45 20和50
（54，60）=6
男同学：54÷6=9（人）
女同学：60÷6=10（人）
（42，112，70）=14 香蕉：42÷14=3（千克）
苹果：112÷14=8（千克） 橘子：70÷14=5（千克）
第7课时 公倍数和最小公倍数
1.找出每组数的最小公倍数。
16和24 12和18 30和20
8和20 10和25 4和10
2.a和b的最小公倍数是多少?
甲、乙、丙三人隔不同的天数到图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次甲、乙、丙三人是星期二在图书馆相逢的，至少还要过多少天才能在图书馆重逢?重逢时是星期几?
图书馆买来九十多本故事书，如果每排放6本正好放完，如果每排放8本也正好放完。图书馆买来多少本故事书?
参考答案：
48 36 60 40 50 20
24
［3，4，5］=60 60÷7=8（星期）……4（天） 星期六
［6，8］=24 24×4=96 96＞90 符合题意 买来96本故事书
