五年级上册数学单元测试-数学好玩 北师大版 （含答案）

五年级上册数学单元测试-数学好玩
一、单选题
1.从哈尔滨到大连可乘汽车、火车、飞机，从大连到天津可乘汽车、火车、飞机、轮船，从哈尔滨到天津可乘汽车、火车、飞机。则从哈尔滨经大连到天津和从哈尔滨直接到天津共有多少种不同走法（?? ）
A.?48种????????????????????????????????????B.?15种????????????????????????????????????C.?16种????????????????????????????????????D.?14种
2.甲、乙、丙三位同学照相，一共有（　　）张不同的合照．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?8
3.用4、0、9三个数最多能摆（?? ）个不同的两位数。
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7
二、判断题
4.妈妈准备中饭，择菜用8分钟，洗菜用4分钟，切菜用3分钟，炒菜用5分钟，淘米用2分钟，电饭堡煮饭用20分钟，妈妈做好中饭最快要用42分钟．
5.在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段。（ ??）
6.3件不同的上衣，3条不同的裤子，有9种不同的穿法。（?? ）
三、填空题
7.从北京经南京到上海，其中北京到南京可乘两种不同线路的火车，从南京到上海也有两种不同线路的火车，我们可以有________种从北京到上海的路线．
8.图中对同一个正六边形，进行了不同的划分，其中小正六边形边长均为是大六边形边长的一半，已知两个图中的阴影部分相差36平方厘米，那么原正六边形面积为________?平方厘米．
9.如图，在京哈铁路线，中途经过秦皇岛、沈阳、长春三站，不考虑其它因素，那么铁路部门应制定________种车票价格。应印制________种车票。
10.某班有32名学生，老师建立一个“通讯网”，方式是打电话，并且规定每位学生至多通知两个学生，每打一个电话需要一分钟
（1）若老师只通知一个学生，至全班都得到通知，最少需________分钟。
（2）若老师只通知两个学生，到全班都得到通知，最少要________分钟。
四、解答题
11.妈妈杀好鱼后，让小恒帮助烧鱼，他洗鱼、切鱼、切姜片和葱花、洗锅、煎烧，各道工序共花了18分钟，请你帮他设计一个顺序，使他用的时间最少．
12. 实验小学五年级230人去博物馆参观，怎样租车合算？完成下表：
大客车/辆
小客车/辆
每天租金/元
五、综合题
13.我发现啦!??
（1）
我发现始终是________个 ，________个 。
（2）
我发现________。
（3）50 ?48 ?46 ?44 ?42 ?40
我发现________。
（4）
我发现________。
（5）我也会照样子画一组。________。
六、应用题
14.40把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】3×4+3=15（种）
故答案为：B。
【分析】用从哈尔滨到大连乘坐的交通工具种类乘从大连到天津可乘坐交通工具的种类即可得出从哈尔滨到大连再到天津的不同走法，再加上从哈尔滨直达天津的3种方法即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：三人可以有以下几种排列方法：
甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲．一共有6种排法．
故选：B．
【分析】先确定第一位有三种排法，再看剩下的两人有2种排法，一共有3×2=6（种）．
3.【答案】 A
【解析】【解答】 用4、0、9三个数最多能摆4个不同的两位数：40、49、94、90。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了排列组合的知识，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，当十位是4，个位可能是0或9，当十位是9，个位可能是0或4，注意：0不能作首位。
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题干分析，可以设计如下： 所以至少需要时间为：2+20=22（分钟），答：妈妈做好中饭最快要用22分钟．故答案为：错误．【分析】择菜用8分钟，洗菜用4分钟，切菜用3分钟，炒菜用5分钟，完成这些工作一共需要8+4+3+5=20分钟，而电饭堡煮饭用20分钟，所以可以在电饭堡煮饭的20分钟内同时完成择菜、洗菜、切菜和炒菜，这样就可以节省20分钟，所以妈妈做好中饭最快要用2+20=22分钟，由此即可解答．此类问题属于合理安排时间的问题，主要考查了学生利用统筹思想解决实际问题的能力．
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：8+7+6+5+4+3+2+1=36（条），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】从第一个点可以引出8条线段，第二个点可以引出7条不重复的线段，……，倒数第二个点可以引出1条不重复的线段，把这些线段条数相加就是构成线段的总条数。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：3件不同的上衣，3条不同的裤子，有9种不同的穿法。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】每件上衣都会有3条裤子与之搭配，共3件上衣，所以共有9种穿法。
三、填空题
7.【答案】4
【解析】【解答】解：2×2=4(种)故答案为：4.【分析】从北京到南京有两条不同的走法，从南京到上海也有两种不同的走法，所以从北京到南京的任意一条路线到上海时都有两种不同的走法，所以直接用2乘2即可求出从北京到上海的所有走法.
8.【答案】48
【解析】【解答】解：因为小正六边形边长均为是大六边形边长的一半，所以三角形CDO的边长CD是三角形ABO的边长AB的一半，三角形CDO的边CD对应的高是三角形ABO的边AB对应的高的一半，所以三角形CDO的面积是三角形ABO面积的， 所以阴影ACBD的面积是三角形ABO的面积的（1﹣）=， 即阴影部分的面积是大六边形的；36=48（平方厘米），答：原正六边形面积为48平方厘米；故答案为：48．【分析】如图：因为小正六边形边长均为是大六边形边长的一半，所以三角形CDO的边长CD是三角形ABO的边长AB的一半，三角形CDO的边CD对应的高是三角形ABO的边AB对应的高的一半，所以三角形CDO的面积是三角形ABO面积的， 所以阴影ACBD的面积是三角形ABO的面积的（1﹣）=， 即阴影部分的面积是大六边形的， 由此求出原正六边形面积．
9.【答案】10；20
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2=10（种）10×2=20（种）故答案为：10，20.【分析】从北京到哈尔滨共有5个站点，每两个站点之间都要制订一种票价，所以根据排列组合的方法，用5乘5减1的差除以2即可求出制定车票价格的种类，也可以求出单程车票的种类；要求往返车票的种类时，则直接用单程车票的种类乘2即可。
10.【答案】（1）6（2）5
【解析】【解答】解：（1）第一分钟通知1个学生第二分钟通知到学生人数：2+1=3（人）第三分钟通知到的学生人数：4+3=7（人）第四分钟通知到的人数：8+7=15（人）第五分钟通知到的人数：16+15=31（人）第六分钟再通知1人即可。（2）第一分钟通知2个学生第二分钟通知到6人第三分钟通知到8分第四分钟通知到30分第五分钟再通知2人即可。故答案为：6，5.
【分析】无论是先通知1人还是先通知2人，都要先求出每分钟通知到的人数，然后再把每分钟通知到的人数相加即可。
四、解答题
11.【答案】洗鱼(3分)→切鱼(2分)→洗锅(1分)→将锅烧热(1分)→将油烧热(2分)(同时)切葱 姜(2分)→煎烧(7分)，按上面的顺序，他用的时间最少.
【解析】【解答】由题意可知， 观察上表可知，先洗鱼，再切鱼，然后洗锅，将锅烧热，再将油烧热，烧油的同时可以切葱、姜，最后煎烧，这样最省时间.答：洗鱼(3分)→切鱼(2分)→洗锅(1分)→将锅烧热(1分)→将油烧热(2分)(同时)切葱 姜(2分)→煎烧(7分)，按上面的顺序，他用的时间最少.【分析】解答此题的关键是，运用合理的统筹方法，即在干一件事时，另一件事同时也在进行，这样才能做到用最少的时间做更多的事情.
12.【答案】解：根据题干分析可得，租大车每人需要花销900÷50=18元，租小车每人需要花销660÷30=22元，所以在座满的情况下，租大车要比小车合算；把租车情况和花费的钱数列出表格如下
?方案
?大客车
?小客车
?花费的钱数
?1
?5辆
?900×5=4500元
?2
?4辆
?1
?900×4+1×660=4260元
?3
?3辆
?3
?900×3+3×660=4680元
?4
?2辆
?5
?900×2+5×660=5100元
?5
?1辆
?6
?900+6×660=4860元
?6
?8
?660×8=5280元
答：根据表格中的数据可得出，租4辆大车和1辆小车最合算
【解析】【分析】根据题干，租大车每人需要花销900÷50=18元，租小车每人需要花销660÷30=22元，所以在座满的情况下，租大车要比小车合算，再结合总人数考虑尽量多租大车并且尽量使座满即可得出租车的最佳方案．根据题干，座满的情况下得出租大车较便宜，但还是要考虑尽量座满的情况才更合算，由此利用列表的形式将租车花费情况列举出来即可找出最佳方案．
五、综合题
13.【答案】（1）2；1（2）始终是1个圆，1个三角形，1个正方形，1个长方形。（3）始终是后面一个数比前面一个数少2。（4）始终是后面一个时钟比前面一个时钟快30分钟。（5）
【解析】
六、应用题
14.【答案】解：39+38+37+…+1 =（39+1）×39÷2=40×39÷2=780（次）答：至少要试780次
【解析】【分析】从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，开第一把锁，试了39次都没有打开，第40把钥匙就不需要试了，肯定配这把锁的．同理，开第二把锁时，最多就需要38次，以此类推…第39把锁最多需要试1次，第40把锁就不需要试了，剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了．所以最多需要（39+38+37+…+1）次．