人教版数学九年级下册?同步课时训练
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第3课时 与三视图有关的计算
自主预习 教材感知
要点 与三视图有关的计算
由三视图求几何体的体积或表面积时，首先要根据三视图描述几何体(或画出表面展开图)，再根据三视图“ 、高平齐、 ”的关系和轮廓线的位置确定所需数据，然后用面积公式求出表面积或用体积公式求出体积．
课后集训 巩固提升
1. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为( )
A．2cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．8cm3
2. 如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A．200cm2 B．600cm2 C．100πcm2 D．200πcm2
3. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A．2π B．10π C．20π D．4π
4. n个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
5. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是( )
A．π B．2π C．(1＋)π D. π
6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．4π B．2π C．2π＋4 D．3π＋4
7. 由若干个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是( )
A．15cm2 B．18cm2 C．21cm2 D．24cm2
8. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是( )
A．80－2π B．80＋4π C．80 D．80＋6π
9. 一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的体积为 ．
10. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 ．
11. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 ．
12. 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ．
13. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 ．
14. 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 ．
15. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 ．
16. 如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
参 考 答 案
自主预习 教材感知
要点 长对正 宽相等
课后集训 巩固提升
1. B 2. D 3. A 4. A 5. C 6. D 7. B 8. B
9. 24
10. 2000π
11. 72
12. 8
13. 8π
14. 12＋15π
15. (225＋25)π
16. 解：(1)圆锥．
(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．
(3)如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BD为所求的最短路程．设∠BAB′＝n°，∵＝4π，∴n＝120，即∠BAB′＝120°，∵C为弧BB′中点，∴∠ADB＝90°，∠BAD＝60°，∴BD＝AB·sin∠BAD＝6×＝3(cm)，∴线路的最短路程为3cm.
