人教版数学九年级下册?同步课时训练
第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
课后集训 巩固提升
1. 小明利用废纸板做一个三棱柱形无盖的笔筒，设计三棱柱立体模型如图所示，有关数据已标注在图上．
(1)请画出该立体模型的三视图和表面展开图；
(2)该笔筒至少要用多少平方厘米废纸板？
2. 长城酒店大堂经理准备在前门台阶铺上红色地毯，下面是当时修建台阶时的图纸.
(1)画出该台阶的实物模型；
(2)若红地毯每平方米50元，那么铺红地毯需要多少钱？
3. 已知右图为一几何体从不同方向看到的图形：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；
(3)若长方形的高为10cm正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
4. 如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)．
(1)该包装纸盒的几何形状是 ；
(2)画出该纸盒的平面展开图；
(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(结果精确到个位)．
参 考 答 案
自主预习 教材感知
课后集训 巩固提升
1. 解：(1)三视图和表面展开图如图所示．
(2)侧面面积为(6＋8＋10)×14＝336(cm2)，直角三角形的面积为×8×6＝24(cm2)，表面积为336＋24＝360(cm2)．所以该笔筒至少要用废纸板360cm2.
2. 解：(1)略．
(2)由主视图知此台阶长6m，由左视图知台阶宽6m，高2m.∴红地毯的面积为6×6＋2×6＝48(m2)．∴铺红地毯需48×50＝2400(元)．即铺红地毯需2400元．
3. 解：(1)正三棱柱．
(2)如图所示．(答案不唯一)
(3)10×4×3＝120(cm2)．
4. 解：(1)六棱柱
(2)如图所示．
(3)由图可知：正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上下底面是边长为5的正六边形，侧面面积为6×5×5＝150(cm2)，底面积为2×6××5×5＝75，故制作一个纸盒所需纸板的面积为150＋75＝75(2＋)≈280(cm2)．即制作一个纸盒所需纸板的面积约为280cm2.
