四年级上册数学一课一练-6.4商不变的规律 北师大版 （含答案）

四年级上册数学一课一练-6.4商不变的规律
一、单选题
1.哪个算式的结果与48÷12=4相等．（?? ）
A.?(48÷2)÷(12÷2)?????????????????????????????????B.?(48－2)÷(12－2)
2.如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（??? ）
A.?扩大20倍????????????????????????????????????B.?不变????????????????????????????????????C.?缩小20倍
3.如果A÷a ＞A×a，那么a是（ ??）。
A.?真分数??????????????????????????????????B.?假分数??????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????D.?无法确定
4.下列四个商中，最大的是（?? ）
A.?6.061÷0.07?????????????????????????B.?6061÷7?????????????????????????C.?6061÷0.7?????????????????????????D.?6.061÷0.7
二、判断题
5.因为20÷3＝6……2，所以200÷30＝6……2。
6.67200÷320=6720÷32
7.判断对错
一个数除以0.36，所得的商一定大于这个数．
三、填空题
8.在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要________。
9.利用商不变的性质，填空。
48÷16=________÷2????? 180÷36=90÷________
9÷________?=108÷36?? 72÷________?=36÷________
10.在横线上填上“>”、“<”或“=”。
340÷38________340÷40?? 404÷28________400÷28 ?????832÷32________832÷4÷8
910÷76________12?? ???602÷69________602×69? ? ? ? ? 348÷58________5
11.在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
3.76÷1.02________3.76???????? 0.64________1.7×0.64?
2.48÷0.1________2.48×10????? ________
12.在348÷12中，如果被除数减少232，要使商不变，除数应减少________。
四、解答题
13.根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？
五、综合题
14.填表。?
（1）
被除数
36
3.6
3.6
36
360
0.36
除数
2.4
24
0.24
24
________
0.24
商
________
________
15
1.5
15
________
（2）
被除数
735
73.5
7.35
73.5
735
7.35
?除数
21
21
21
2.1
0.21
0.021
?商
________
________
________
________
________
________
六、应用题
15.两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？

参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】(48÷2)÷(12÷2)=4故选：A
【分析】根据商不变规律，被除数与除数同时乘或除以不为0的数，商不变。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就不变。故答案为：B。
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设a=1，则A÷a=A×a；假设a<1，则A÷a>A×a；假设a>1，则A÷a【分析】一个非0数除以一个真分数，商大于这个数；一个非0数乘一个真分数，积小于这个数.
4.【答案】 C
【解析】【解答】A、6.061÷0.07=6061÷70；D、6.061÷0.7=6061÷700；这样被除数都是6061，因为700＞70＞7＞0.7，所以6061÷0.7的商最大.故答案为：C
【分析】根据商不变的规律，把每个算式中的被除数都看作6061，然后比较除数的大小即可判断商的大小，除数越小，商就越大.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】除数和被除数同时扩大10倍，商不变，余数扩大。
【分析】根据整数的除法及应用、商的变化规律，即得除数和被除数同时扩大10倍，商不变，余数扩大。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：67200÷320=6720÷32=210。故答案为：正确。【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】如果被除数是0，除以0.36的商也是0，商就等于被除数；原题说法错误.故答案为：错误
【分析】通过举例子来判断，如果这个数是0，根据关于0的除法即可做出判断.
三、填空题
8.【答案】 扩大100倍
【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知，要使商不变，被除数也要扩大100倍。故答案为：扩大100倍
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
9.【答案】 6；18；3；12；6
【解析】【解答】解：48÷16=6÷2 ??????180÷36=90÷18
9÷3=108÷36 ??????72÷12=36÷6
故答案为：6，18，3，12，6．
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变.
10.【答案】 >；>；=；<；<；>
【解析】【解答】340÷38＞340÷40， 404÷28＞400÷28， ?832÷32=832÷4÷8，910÷76＜12 ，602÷69＜602×69，348÷58＞5故答案为：＞；＞；=；＜；＜；＞
【分析】当被除数相等时，除数越大，商越小；当除数相等时，被除数越大，商越大。据此即可得出答案。
11.【答案】＜；＜；=；＜
【解析】【解答】解：1.02＞1，所以3.76÷1.02＜3.76；1.7＞1，所以0.64＜1.7×0.64；2.48÷0.1=2.48×10；。故答案为：＜；＜；=；＜
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商大于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以0.1，就相当于这个数乘10；结合循环小数的特征根据千分位数字比较大小。
12.【答案】8
【解析】【解答】解：在348÷12中，如果被除数减少232，要使商不变，除数应减少12-12÷[348÷（348-232）]=8。故答案为：8【分析】被除数减少232是348-232=116，348÷116=3，说明被除数除以3，要使商不变，除数也应该除以3，即12÷3=4，12-4=8。
四、解答题
13.【答案】 解：952÷34＝28?
1428÷51＝28??
1904÷68＝28（答案不唯一）
【解析】【分析】观察题目，要求是根据原算式，写出商是28的算式，事实上是要求商不变的，根据商不变的规律，在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，根据这个规律，依次写出即可。
五、综合题
14.【答案】 （1）24 ；15 ；0.15 ；1.5 （2）35 ；3.5 ；0.35 ；35 ；3500 ；350
【解析】【解答】解：(1)360÷15=24；36÷2.4=15；3.6÷24=0.15；0.36÷0.24=1.5；(2)735÷21=35；73.5÷21=3.5；7.35÷21=0.35；73.5÷2.1=35；735÷0.21=3500；735÷0.021=350故答案为：(1)24，15，0.15，1.5；(2)35，3.5，0.35，35，3500，350
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的数(0除外)，商不变；商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商就缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小相同的倍数。
六、应用题
15.【答案】 80
【解析】【解答】原来的商是8×10＝80答：这两个数原来的商是80.【分析】根据商的变化规律，现在的被除数乘10，即是原被除数，除数不变，被除数乘10，商也应乘10。