六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小 北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小
一、单选题
1.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（? ） ?
A.?扩大3倍??????????????????????????B.?不变??????????????????????????C.?缩小到原来的 ??????????????????????????D.?无法判断
2.将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（? ）的比放大的。
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：1????????????????????????????????????C.?3：1????????????????????????????????????D.?4：1
3.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（?? ）的比放大的。
A.?2：1?????????????????????????????????????????B.?3：1?????????????????????????????????????????C.?4：1
二、判断题
4.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
5.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。（??? ）
6.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。
三、填空题
7.如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是________：________，面积比
是________：________。
8.如果一个圆形按3：1放大，放大后半径的比是________：________，面积比是________：________。
9.小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是________平方厘米．
10.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________?复印出来。
四、解答题
11.按要求画一画．

（1）在上面的方格里画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比都是2∶1．
（2）画出的大长方形和小长方形长的比是( ??)，宽的比是( ??)．这两个长方形是放大或缩小的关系吗？为什么？
五、综合题
12.请按要求画图形．

（1）画出把图①按2：1放大后的图形．
（2）画出把图①绕B点逆时针旋转90度后的图形．
六、应用题
13.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】解答：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边缩小到原来的 。分析：此题考查放缩，对应放大或缩小。
2.【答案】C
【解析】【解答】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘，9:3=3:1。选C.【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：原正方形的边长：12÷4=3(厘米)；因为6×6=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1.
故答案为：A
【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比确定放大的比即可.
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】?【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小后与原图相比，大小不同，形状相同，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.
三、填空题
7.【答案】3；1；9；1
【解析】【解答】把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是3：1，面积比是9：1。
【分析】此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。
8.【答案】3；1；9；1
【解析】【解答】解：根据圆的特征和圆面积公式可知，放大后半径的比是3:1，面积比是9:1.
故答案为：3；1；9；1【分析】放大后半径的比是不变的，放大后面积的比是半径平方的比，由此判断并填空即可.
9.【答案】16
【解析】【解答】解：因为4平方厘米=2厘米×2厘米，
所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，
按2：1放大后的正方形的边长是2×2=4（厘米），
面积是4×4=16（平方厘米）．
故答案为：16．
【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长是4厘米，由此可求出放大后正方形的面积．此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义．
10.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。
【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%，
则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
11.【答案】（1）解：画图如下：


（2）解：大长方形和小长方形长的比是：6:4=3:2；宽的比是：3:2.
答：这两个长方形是放大或缩小的关系，因为它们的长的比和宽的比相同.

【解析】【分析】(1)按照要求画出大小两个长方形；(2)根据要求写出两个长方形长的比和宽的比，如果比相等就是放大或缩小的关系，如果不相等，就不是放大或缩小的关系.
五、综合题
12.【答案】 （1）解：
（2）解：
【解析】【解答】解：
【分析】（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形，先数出原三角形的底与高分别是4、2；则放大后图形的上下底与高的长度分别是4×2=8、2×2=4；由此即可画出放大后的图形；（2）根据图形旋转的方法，先把三角形的另外两个顶点分别绕点B逆时针旋转90°，再把三个顶点连接起来即可得出旋转后的三角形． 此题主要考查图形放大与缩小的方法以及依据图形旋转的特征和性质进行旋转作图．
六、应用题
13.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米)
当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，
则得到的面积：48×9=432(平方厘米)
答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.