沪科版八年级数学下册课件17.2.3因式分解法（11张）

课件11张PPT。第十七章一元二次方程八年级数学沪科版·下册17.2.3因式分解法新课引入
一元二次方程的一般式是怎样的? 常用的求一元二次方程的解的方法有哪些?主要方法: (1)配方法
(2)公式法新知探究
因式分解:
把一个多项式化成几个整式的积的形式.什么是因式分解？新知探究
在学习因式分解时, 我们已经知道, 可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解. 解下列方程：（1）x2－3x＝0; (2) 25x2=16. 解: (1)将原方程的左边分解因式, 得x(x-3)＝0;
则x=0, 或x-3=0, 解得x1=0, x2=3.(2)同上可得x1=0.8, x2=-0.8.新知探究
像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.若方程的右边不是零, 则先移项, 使方程的右边为零;
将方程的左边分解因式;
根据若A·B=0, 则A=0或B=0, 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.它的基本步骤是：新知探究例1 解方程: x2-5x+6=0
解: 把方程左边分解因式, 得
(x-2)(x-3)=0
因此x-2 =0或x-3=0.
∴x1=2, x2=3新知探究例2 解方程: (x+4)(x-1)=6
解: 把原方程化为标准形式, 得
x2+3x-10=0
把方程左边分解因式, 得
(x-2)(x+5)=0
因此x-2 =0或x+5=0.
∴x1=2, x2=-5新知探究 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的, 移项后能直接因式分解就直接因式分解, 否则移项后先化成一般式再因式分解. 课堂小结注意: 当方程的一边为0时, 另一边容易分解成两个一次因式的积时, 则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤:（1）将方程变形, 使方程的右边为零;（2）将方程的左边因式分解;（3）根据若A·B=0, 则A=0或B=0, 将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程.课堂小测填空:
（1）方程x2+x=0的根是 ;（2）x2－25=0的根是 . X1=0, x2=-1X1=5, x2=-5课堂小测解下列一元二次方程：
(1)(x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2.解: (1)化简方程, 得 3x2－17x=0.
将方程的左边分解因式, 得 x(3x－17)=0,
∴x=0 , 或3x－17=0
解得 x1=0, x2=17／3(2)移项, 得 (3x－4)2－(4x－3)2=0.
将方程的左边分解因式, 得
[(3x－4)+(4x－3)][ (3x－4) －(4x－3)]=0,
即 (7x－7) (-x－1)=0.
∴7x－7=0,或 -x－1=0.
∴x1=1, x2=-1