四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

附件2 编号：
教学设计模板

学 科
数学
版本册数
课目名称
乘法分配率
第 5 课时
教学目标
1知识目标：
在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
能力目标：
进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
情感目标：
在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
自学目标： 自主探索掌握规律，能用字母表示规律。
学情分析
《乘法分配律》是小学阶段典型的疑难课，虽然在教材中早有孕伏，如两位数乘两位数28×12＝28×10+28×2，四年级又专门学习，但是有的学生到了六年级乃至初中阶段，依然不能正确运用，甚至影响到中学阶段的后续学习——因式分解，看不出谁是公因式（数）。究其原因是学生缺乏对乘法分配律的本质理解，教师在教学时也没有很好地突破学生认知路上的障碍。?
那么，对于乘法分配律的学习，学生到底难在哪里，教师要怎样在教学时给予学生帮助？我在长时间的思考和学习中有了以下的认知，与同行商榷：?
学生的难点：?
1．和已经学过的运算律相比，一是表达形式复杂，有2种运算符号、3个数参与。?
2．与学生已经有的混合运算的经验无法建立联系，不容易找准新知学习的切入点。?
学生在学习中出现的问题：?
1．漏乘问题，如86×（19+28）＝86×19+28。?2．混淆问题，如52×（3×7）＝52×3+52×7。?
3．准确判断谁是公因数问题，如70×50+50×90＝70×（50+90）。?学生会有这样多的问题，就是没有真正地理解乘法分配律的形变质不变的本质。我想这一课的教学安排，教师的着力点就要放在学生的问题和困难之处。所以，教学中在基于学情、把握本质的基础上，引导学生自然建构知识体系显得尤为重要
重点难点
教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
教学过程
信息技术和数字资源的
使用方式和意图
一．基本练习
口算
1、(6+4) × 5= 6 × 5 + 4 × 5=
2、(30+70) × 4= 30 ×4 +70 × 4=
3、(20+25) ×4= 20× 4 + 25 × 4=
4、(6+4) × 5= 6 × 5 + 4 × 5=
5、10 × (25+50) = 10 ×2 5 + 10 × 50=
二、导入新课
师:我们已经学习了乘法的交换律和结合律，今天学习乘法分配律。(板书课题)
三、学习新课
1、出示乘法分配律图式。
师:横着看，每行有几个三角形?五行共有几个三角形?竖着看，左边每行有几个三角形?5行共几个三角形?右边有多少个三角形?两边合在一起共多少个三角形?(通过观察逐步形成下面算式)
略
小结:横着计算和竖着计算，列式不同，但计算结果是一样的。
2、引导学生观察比较，形成乘法分配律的表达形式。
板书: (2+3) × 5= 2× 5 + 3× 5=
师:(指上面两个算式)上面我们已经算过，这两个算式计算的结果相同。想一想这两个算式有什么关系?(这两个算式计算的结果相同，这两个算式也相等。教师在两个算式中划等号)
教师指导叙述，为总结乘法分配律做准备。可以要求这样叙述:2与3的和通5相乘，等于2和3分别和5相乘，再把积相加。
3、学习例题
师:我们刚才学习的知识也能计算具体事例。(幻灯出示例题)
根据图意启发学生用两种方法计算
这两种方法不同，他们计算的结果怎样？这两个算式是什么关系？
小结:它们的计算结果相同。得数相同的两个算式也相等，所以可以写成下列算式
(10+5) × 4 = = 10× 4 + 5× 4
4、引导学生对比、分析、归纳两组算式
( 2+3 ) × 5 = 2× 5 + 3× 5
(10+5) × 4 = 10× 4 + 5× 4
师:这两组算式，等号左边和等号右边都有共同的特点，每边表示的意义是一样的。先左边有什么特点？表示什么意义？右边？
引导学生归纳，连起来叙述
小结:略
5、引导学生阅读课本。
看例题，再看乘法分配律，能用自己的话复述乘法分配律，培养学生使用数学语言的能力。
四．巩固运用规律。
㈠ 数学医院：判断正误。
① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - 〖 〗
② ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - 〖 〗
③ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - -〖 〗
㈡ 连一连：
3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30
（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
㈢ 填一填：
①（12+40)×3= ×3 + ×3
② 15×(40 + 8) = 15× + 15×
③ 78×20+22×20=（ + ）×20
④ 66×28 + 66×32 + 66×40=（ + + ）×
㈣ 做一做： ① 103×32 ② 99×32
五. 联系实际,深化认识。
咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】
为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题 ？

22元 25元
六. 归纳概括,完善认识。
请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获？
乘法分配律图式的安排，板书的设计都是别具一格，它为学生正式学习乘法分配律提供了表象的基础。
数学课堂中重视对学生数学语言表达的能力训练，要求准确、精简，声音响亮，语言流畅
整个教学过程通过学生观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。
有了前面的铺垫再进行例题的教学，此时已经是水到渠成
进一步理解两个加数的和与乘数相乘和两个加数分别和这个乘数相乘的意义
进一步培养学生使用数学语言的能力。
练习设计上，力求有针对性，有坡度，同时也注意知识的延伸。练习的形式多样
乘法分配律可以两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为后面利用乘法分配律进行简算打下伏笔。
对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法分配律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。
板书设计
乘法分配率
( 2 +3 ) × 5 = 2× 5 + 3× 5
(10+5) × 4 = 10× 4 + 5× 4
（a + b）× c = a× c + b× c

备注：
“教学过程”用宋体小四号；“信息技术和数字资源的使用方式和意图”用楷体小四号；行间距为固定值20。