五年级上册数学教案-平行四边形的面积-人教版

平行四边形面积的计算
1教学目标
1．通过度量，引导学生在观察、 比较中理解平行四边形的面积计算公式为什么是底乘高，为什么不是邻边相乘，会解决一些简单的问题。
2．初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生空间观念。
3．学生在自主探究和互动交流中，体验学习数学知识、解决问题的乐趣。
2学情分析
从知识的逻辑起点上分析，学生已经学会了长方形的面积计算，对于平行四边形的面积计算第一直觉就是一组邻边相乘。从知识的现实起点上分析，部分学生能将平行四边形割补为长方形，知道平行四边形的面积计算方法。
3重点难点
教学重点:理解并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】直接揭题
今天我们学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
1．课件出示两个图形
2．提问：
这2个图形的面积一样吗？
请一样的同学说说理由。有补充吗？
认为不一样的同学有什么反对的理由？
认为一样的同学其实心里是怎么算出平行四边形的面积？（板书：平行四边形的面积=邻边相乘）
活动2【活动】用面积单位度量（初次证伪）
1．确定平行四边形的面积比30小
（追问：平行四边形的面积比30平方厘米小，那么要知道平行四边形的面积到底是多少？我们不应该用小平行四边形去度量，应该用什么去度量呢？）
2.统一标准下的数??
显示方格图，现在把平行四边形放在方格图中。请同学们数一数这个平行四边形到底有几平方厘米？
反馈：你是怎么数出来的？
①局部拼，再数。
师：你把不是整块的移了一下，变成整块的，然后再数出来，结果是（24平方厘米）。
②整体移（割补）。???
同学们，他的图你看得懂吗？说说怎么回事？这样数出来也是几？（24）
③两种方法求同?????????????????
刚才两种数法有什么相同呢？你喜欢哪一种？
④为了让大家把这种方法看得更清楚，老师在屏幕上放一放。
现在算它的面积，只需要怎么算？
3.小结：看来这个平行四边形的面积是24平方厘米，也就是平行四边形的面积不能用邻边相乘来算，想一想很可能是怎么算的？（板书：底×高）
活动3【活动】割补法（证实和再次证伪）
1.请同学们观察黑板上的图片，先静静地想一想“底×高”算的道理，有点眉目了再和同学说一说。
反馈：学生叙述。??
师问：谁听懂了？???那你再来说一说。
要问其他学生听明白了吗？让学生上来指一指摆一摆。
展示图片展示割补法。???
追问：割补法与哪种数法一样？有什么相同处？
（转化）割补前后形状发生了改变，什么不变呢？（生述，师板书说明。）
2.小结：现在弄清了吧？我们可以放心地下结论了：平行四边形的面积应该用底×高来算的。
板书：平行四边形的面积＝底×高
Ｓ=a×h
3.师（摆出图片）：同学们，刚才我们通过用标准的面积单位去度量，知道了平行四边形的面积不能用邻边相乘算，那么平行四边形的面积不能用邻边相乘算的道理在哪里呢？
学生提出各自观点
教师把平行四边形拉成长方形。（活动模型演示慢慢拉，注意停留）
提问：观察老师拉动，思考：什么没变？什么变了？
邻边长度不变，面积变了。????变大了还是变小了？????变大在哪里？（生指出，师画。）
面积为什么会变大了？
倒着拉，面积就变小？变小的原因是什么？平行四边形拉到什么时候面积最小？最小是多少？拉到什么时候面积最大？这时候的面积可以怎样算？这时候为什么可以用底×邻边算了？
这时候的邻边和高为什么会相等？
小结：看来两条邻边的长度不变，平行四边形的面积却可能在变。所以平行四边形的面积不能用底×邻边算，只有当高和邻边相等时，也就是长方形的面积才能用底×邻边算。
下面，我们就用刚学到的知识来试一试身手。