五年级上册数学教案-梯形的面积-人教版
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文档简介
《梯形的面积》教学设计
1教学目标
1.经历梯形面积计算公式推导过程，能正确计算梯形的面积，并能运用公式解决简单实际问题。 2.采用鼓励学生自主探究的策略，经历“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程，为后续学习其它平面图形的面积打好基础。 3.自主发现新的转化图形的方式：分割，体验不同的转化梯形的方法。
4.进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
2学情分析
《梯形的面积》是义务教育小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》的第三部分内容，之前安排了平行四边形的面积三角形的面积。之后安排了组合图形的面积。学生已有割补图形、拼组图形进行转化的经验，因此，本课教学可以在放手让学生自主探索的基础上再进行多种研究方法的探讨。
学生学习本课前的基础是：
1.认识掌握了梯形的特征；
2.学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法；
3.通过平行四边形、三角形的面积的学习，知道可以用割补法、拼组法转化图形，并初次经历了“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程。
3重点难点
教学重点：探究梯形面积公式的推导过程，掌握计算方法。
教学难点：探究梯形面积公式的推导过程
4教学过程
4.1
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
回顾已有经验，揭示课题。
回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程； 回顾研究过程：转化图形-发现关系-总结公式。 回顾梯形的特征。 谈话：今天继续运用这个研究思路来探究梯形的面积，揭示课题。
活动2【讲授】探究新知
（一）初步探索
1.质疑：大家都准备了梯形，你打算如何研究这个梯形的面积？
【设计意图：通过操作前的思考，先理顺自己的思路，为后续动手操作做好铺垫】
2.独立选择手中一个或两个梯形来研究，看看能转化成什么图形（学生独立操作，教师巡视指导）
【设计意图：先鼓励学生独立操作，培养学生独立思考，发现问题，解决问题的能力】
3.四人小组合作，互相交流自己的转化方法，同时完成实验记录单，看看哪个小组想到的办法多。
研究填写实验记录单思考下列问题：
a.转化成了什么图形？
b.转化后图形与原图形各部分的关系。
c.转化后图形的面积怎样求？
d.推导梯形面积的计算方法。
【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，此时的交流合作是学生思维火花碰撞的过程，本设计以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意割补一个梯形，拼组两个梯形，或者利用分割的方法推导出梯形的面积，使学生通过动手操作的亲身体验，发现图形间的联系，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点】
（二）汇报展示。
结合学生的汇报总结：
a. 运用拼组方法进行转化；
b. 运用割补方法进行转化；
c. 运用分割的方法转化成已经学习过的图形进行计算；
（在各种方法的汇报过程中利用多媒体演示运用“平移、旋转”的图形变换的方式拼组、割补、分割的规范方法。）
【设计意图：此环节设计给予学生较大的展示自己和小组思维成果的空间，学生小组合作清晰有条理的将本组的转化方法描述并展示转化过程，真正实现把课堂交给学生，培养学生自主探究意识，提高学生自主研究能力，从而达到构建高效课堂。】
3.若以上转化方法没有全部出现，教师可以利用多媒体或准备的梯形教具演示其余的转化方法。
【设计意图：旨在通过各种转化方法的补充呈现演示，完善学生的认知结构，提高学生的思维水平。】
4.总结梯形面积的计算公式。
活动3【练习】巩固练习
三、巩固新知，拓展应用。
1.基本练习。
求出以下梯形的面积。
2.变式练习。
3.发展练习。
活动4【作业】全课小结
四、课堂小结。
通过本节课，你有什么收获？
关注几个要点：
1.梯形面积的计算方法；
2.梯形面积的转化方法；
3.研究思路：转化图形-寻找关系-总结公式。
1教学目标
1.经历梯形面积计算公式推导过程，能正确计算梯形的面积，并能运用公式解决简单实际问题。 2.采用鼓励学生自主探究的策略，经历“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程，为后续学习其它平面图形的面积打好基础。 3.自主发现新的转化图形的方式：分割，体验不同的转化梯形的方法。
4.进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
2学情分析
《梯形的面积》是义务教育小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》的第三部分内容，之前安排了平行四边形的面积三角形的面积。之后安排了组合图形的面积。学生已有割补图形、拼组图形进行转化的经验，因此，本课教学可以在放手让学生自主探索的基础上再进行多种研究方法的探讨。
学生学习本课前的基础是：
1.认识掌握了梯形的特征；
2.学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法；
3.通过平行四边形、三角形的面积的学习，知道可以用割补法、拼组法转化图形，并初次经历了“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程。
3重点难点
教学重点：探究梯形面积公式的推导过程，掌握计算方法。
教学难点：探究梯形面积公式的推导过程
4教学过程
4.1
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
回顾已有经验，揭示课题。
回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程； 回顾研究过程：转化图形-发现关系-总结公式。 回顾梯形的特征。 谈话：今天继续运用这个研究思路来探究梯形的面积，揭示课题。
活动2【讲授】探究新知
（一）初步探索
1.质疑：大家都准备了梯形，你打算如何研究这个梯形的面积？
【设计意图：通过操作前的思考，先理顺自己的思路，为后续动手操作做好铺垫】
2.独立选择手中一个或两个梯形来研究，看看能转化成什么图形（学生独立操作，教师巡视指导）
【设计意图：先鼓励学生独立操作，培养学生独立思考，发现问题，解决问题的能力】
3.四人小组合作，互相交流自己的转化方法，同时完成实验记录单，看看哪个小组想到的办法多。
研究填写实验记录单思考下列问题：
a.转化成了什么图形？
b.转化后图形与原图形各部分的关系。
c.转化后图形的面积怎样求？
d.推导梯形面积的计算方法。
【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，此时的交流合作是学生思维火花碰撞的过程，本设计以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意割补一个梯形，拼组两个梯形，或者利用分割的方法推导出梯形的面积，使学生通过动手操作的亲身体验，发现图形间的联系，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点】
（二）汇报展示。
结合学生的汇报总结：
a. 运用拼组方法进行转化；
b. 运用割补方法进行转化；
c. 运用分割的方法转化成已经学习过的图形进行计算；
（在各种方法的汇报过程中利用多媒体演示运用“平移、旋转”的图形变换的方式拼组、割补、分割的规范方法。）
【设计意图：此环节设计给予学生较大的展示自己和小组思维成果的空间，学生小组合作清晰有条理的将本组的转化方法描述并展示转化过程，真正实现把课堂交给学生，培养学生自主探究意识，提高学生自主研究能力，从而达到构建高效课堂。】
3.若以上转化方法没有全部出现，教师可以利用多媒体或准备的梯形教具演示其余的转化方法。
【设计意图：旨在通过各种转化方法的补充呈现演示，完善学生的认知结构，提高学生的思维水平。】
4.总结梯形面积的计算公式。
活动3【练习】巩固练习
三、巩固新知，拓展应用。
1.基本练习。
求出以下梯形的面积。
2.变式练习。
3.发展练习。
活动4【作业】全课小结
四、课堂小结。
通过本节课，你有什么收获？
关注几个要点：
1.梯形面积的计算方法；
2.梯形面积的转化方法；
3.研究思路：转化图形-寻找关系-总结公式。