五年级上册数学教案-整数乘法运算定律推广到小数-人教版

整数乘法运算定律推广到小数
1教学目标
1、 经历探索整数乘法的运算定律在小数运算中同样适用的过程,并根据数据特点正确应用乘法的运算定律进行简便计算。
2、 通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便运算方法,并能够比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
3、 通过观察、对比、迁移,培养学生思维的灵活性和逻辑性。
2学情分析
学生已有整数加法运算定律推广到小数和乘法运算定律的知识基础,所以在原有基础上进行学习难度不大。
3重点难点
教学重点:理解整数乘法的运算定律在小数运运算中同样适用。
教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】《整数乘法运算定律推广到小数》
直接出示课题,展示学习目标。
学习目标:(齐读)
1、理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、能根据数据特点,灵活应用运算定律进行简便计算。
一、旧知回顾:(约5分钟)
1、直接写出得数。(说说下面各题题目和结果数据各有什么特点?)
(1)5×0.2=?????? (2)50×0.2=??? (3)500×0.2=
(4) 2.5×4=?????? (5)2.5×0.4=?? (6)0.25×40=
(7)0.125×8=?? (8)12.5×8= ????(9)1.25×80=
2、简便计算。(先观察数据特点,说说你想到用什么运算定律进行计算了吗?)
(1)25×95×4????????????????????? (2)102×56
(设计意图:这里通过复习旧知,抓住知识的内在联系,为知识的迁移做好铺垫,并由此引出课题。)
二、设疑自探(约? 5分钟)
(一)问题导入:
1、整数的乘法有简便运算,小数的乘法有简便运算吗?
2、这节课我们就一起学习有关它的内容。 PPT出示课题《整数乘法运算定律推广到小数》
(学生齐读题目)看到这个题目你有哪些问题请提出来?
(设计意图:通过问题情境的导入,让学生大胆猜想,激发学生的主动探索的求知欲望,同时明确本节课要学习的内容。)
同学们提的问题都很好,大多都是我们本节应该学习的知识,接下来我们就一起开启这次的“探索之旅”吧。请看:
(二)出示自探提示,组织学生独立自探。
自探提示:
1、 比一比,看谁算得又对又快。
0.7×1.2=?????????????? 1.2×0.7=
(0.8×0.5)×0.4=??????? 0.8×(0.5×0.4)=
(2.4+3.6)×0.5=?????? 2.4×0.5+3.6×0.5=
2、观察、比较这两组算式,说说你有什么发现①?
①整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数加法同样 ????????(适用、不适用)。
(设计意图:通过左右两组有特点的乘法算式,引导学生观察、比较、发现每组算式的特点,引发学生思考探索发现规律。)
三、解疑合探(约15分钟)
(一)小组合探:(8分钟)
1、师:仅仅以上三个例子就能说明整数乘法运算定律对于小数乘法运算同样适用了吗?我们不妨把它作为一个猜想,共同计算验证一下。
师:前面的学习中我们常常使用的数学探究方法是什么?
(提出猜想—举例验证—得出结论)
师:我们把“题目”作为一个猜想:“整数的乘法运算定律在小数乘法运算中是否同样适用?”,请同学们大量举例,自主探索验证出这个结论。
提出猜想:整数的加法运算定律在小数运算中是否同样适用?
举例验证:
探索要求:
小组内互相举例,进行计算和验证
(乘法交换律的如:0.8×1.2是否等于1.2×0.8;
? 乘法结合律的如:0.6×1.5×0.5是否等于0.6×(1.5×0.5);
乘法分配律的如: 101×0.45 是否等于 100×0.45+1×0.45……)????
2、4人小组合作交流(说说你应用了整数加法的哪些运算定律?),观察、对比、发现、总结。
3、例子展示。教师出示展示与评价分工,学生交流自探所得。
例子?? 1 ? 2?? 3?? 4
展示?????????????
评价?????????????
?得出结论:整数加法的运算定律,对于小数加法同样(????? )。(适用、不适用)
?? ( 设计意图: 设计这一环节是因为新旧知识之间是相互联系的,学生的学习应该建立在已有知识的基础上,我让学生回顾数学探究方法,为新知探究做好数学思想准备。从学生对整数乘法运算定律入手,通过推理和联想再举例验证,运用不完全归纳推理,发现整数的乘法运算定律在小数运算中同样适用,从而可以较好把握教学起点,为学习新的发现铺路搭桥。)
(二)全班合探。( 约7分钟)
1.各小组对小组合探中未解决的问题进行全班合探,学生展示与评价;
运用运算定律计算:(观察数据特点,怎样使计算更为简便呢?)
?0.25×4.78×4
解:原式=0.25×4×4.78
??????? =1×4.78
??????? =4.78
师:为什么不按照从左往右或直接笔算呢?从中你又有什么新的发现②?
②应用运算定律,可以使一些小数计算更???????? (简便、不简便)。
2.教师点拨或精讲。
小结:①整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用。
②应用运算定律,可以使一些小数计算更简便。
(设计意图:给学生一定的独立思考空间和计算时间,让学生充分展示个性化的计算思路,引导学生分析比较题中数据和多种计算方法,并优化算法,体会简算的好处,积累数学活动经验。)
四、质疑再探:(约 5 分钟)
(一)现在,我们已经找出了两大发现。老师想加大难度考考你们?
简便计算。(先观察数据特点,怎样使计算更为简便呢?说说你用到了什么运算定律?) 0.65×202
(设计意图:让学生经历个人探索—同桌交流—小组讨论等实践活动,逐步类推总结出整数乘法的运算定律,对于小数同样适用的结论。发挥学生主体作用,让学生在交流中感受算法的多样化,在对比中感知体会简算的好处,培养学生推理、类推、迁移能力。
(二)本节的知识已经学完,对于本节的学习,谁还有什么问题或不明白的地方?请提出来,大家一起来解决.
五、反馈拓展(约? 5 分钟)
(一)为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老师给大家设计了一些习题,检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看:
1、根据运算定律填空,说说用到了哪种运算定律。
(1)4.2×1.69=1.69×(??? )? 乘法(???? )律;
(2)(2.5×0.77)×0.4 =????? ×(????? ×????? ) 乘法(????? )律;
(3)7.2×8.4+2.8×8.4=(???? +??? )× (??? )乘法(????? )律。
2、用简便方法计算下面各题
?101×0.45?????????????????? 4.75×99+4.75?
小小设计师。
学校举行文艺汇演,要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服,如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米?
(二)学生谈学习收获。通过这节课的学习,你都有哪些收获?谈一谈.
(三)学生互测、互评。你能利用今天所学的内容自编一道习题考考大家吗?
(设计意图:为使刚探索到的知识能更好地纳入到原有的认知体系里,必须进行一定量的、针对性强、有实效的基本练习。让尽可能结合学生的生活经验,为学生创设生活和活动情景,为他们提供各种机会,使学生体验探索过程,体会“做数学的乐趣”。)