五年级上册数学教案-组合图形的面积-人教版

《组合图形的面积》教学设计
1教学目标
1、让学生在自主探索的活动中,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,探讨组合图形面积的计算方法,使学生学会计算组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用求组合图形面积的方法解决日常生活中的实际问题,感受数学与生活的联系。
4、培养观察能力、动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力,进一步发展空间观念。
2学情分析
本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前平行四边形、三角形和梯形面积公式的学习,对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,不仅掌握了一些基 本图形面积的计算方法,而且感受了几何图形中数学转化思想。作为五年级的学生,应进一步提高知识的综合运用能力,继续感受转化思想在几何图形中的运用,在 学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
3重点难点
教学重点:经历自主探索的过程,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,会计算组合图形面积。
教学难点:能够根据组合图形的条件,正确运用分割法和添补法,有效地选择计算方法,解决实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】猜谜导入
1、猜谜引出“七巧板”
2、复习学过的图形面积
七巧板是我国传统的智力游戏,在国外也是非常有名的。请你仔细观察,七巧板里有哪些我们学过的图形?除了这3个图形之外,我们还学过哪些图形?我们把这些图形称为基本图形(板书:基本图形),你还记得这些基本图形面积的计算公式吗?我们下面做个小练习。
3、动手用七巧板摆一摆
4、组合图形
大家拼得都非常漂亮,老师也拼了一个图形,看看它是什么?像这只小兔子一样,由基本图形拼组而成的图形,我们叫它组合图形(板书:组合图形)。
5、转化思想
下面请大家思考一个问题:组合图形有没有计算公式?那我如果想知道我拼的这只小兔子的面积是多少,有没有办法?如果老师给出一些数据,你能不能知道小兔子的面积了?你是怎么知道的?
如果老师不告诉大家这只小兔子是由什么图形拼成的,只给你它的轮廓,那你还能不能求出小兔子的面积?
没错,我们同样可以把这个组合图转化这些基本图形进行计算(板书:转化),“转化”是一种非常常用的数学思想,这节课我们就用转化思想来试着解决一下生活中的组合图形面积的问题(板书课题:组合图形的面积)。
活动2【活动】自主探究
1、出示例题,讨论研究
(1)大家看,这是什么?(少先队中队旗),任老师打算买布做一面中队旗,可是不知道需要多少布料,你能帮我算一算这面中队旗的面积吗?
(2)下面,我把这副中队旗发给大家,请你仔细阅读研究要求,通过自主探究和小组合作的方式,解决这个问题。
(3)小组交流,教师巡视
2、全班交流,沟通想法
师:下面,我请同学来汇报一下你的想法。
(要求学生说清楚把组合图形分解或者添补为什么图形?它们的面积怎么求?分别是多少?组合图形的面积和这些基本图形的面积有什么关系?组合图形的面积等于多少?)
预设1:我把这个图形分成了两个相同的直角梯形,梯形的面积等于上底加下底乘高除以2,等于2100平方厘米,再乘2,得出组合图形的面积为4200平方厘米。
预设2
我把这个图形分成了一个正方形和
两个相同的直角三角形,正方形的面积的边长乘边长,等于3600平方厘米,三角形的面积等于底乘高除以2,得出300平方厘米,再乘2得出600平方厘米,再用3600加上600,得出组合图形的面积为4200平方厘米。
预设3
我把这个图形分成了一个直角梯形和一个三角形,直角梯形的面积等于上底加下底乘高除以2,得3600平方厘米,三角形的面积等于底乘高除以2,得600平方厘米,再用3600加上600,得出组合图形的面积是4200平方厘米
预设4:
我把这个图形补上一个三角形,得到一个长方形,长方形的面积等于长乘宽,得4800平方厘米,三角形的面积等于底乘高除以2,得600平方厘米,用4800减去600得出组合图形的面积为4200平方厘米。
3、讨论优化
刚才同学们用这么多种方法计算出了中队旗的面积,你更喜欢哪一种?为什么?看来我们解决组合图形面积问题时,一定要遵循一个原则,就是“简便”(板书:简便)。
4、分类做法,介绍分割法和添补法
方法看来很多样,那你能不能给他们分分类呢?
像前三种,将组合图形分割为基本图形,再把它们的面积相加,这种方法我们叫它分割法;像最后这种,在组合图形的基础上,通过添补,让它变成基本图形,再用添补后的图形面积减去添补上的图形的面积,我们叫它添补法。
5、小结
通过刚才的研究,请你们告诉老师,我们都可以用什么方法将组合图形转化为基本图形?(板书:分割法、添补法)
活动3【练习】巩固练习
1、我们先来看第一关“小试牛刀”。
下图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?
2、大家表现非常棒,下面我们继续勇闯第二关“运用自如”
请你在下面6个组合图形中至少选择2个,在3分钟时间内,利用分割法或添补法,在图上画一画,并求出这个图形的面积,写在图形右边的括号里,看看谁算得又多又正确。
3、大家的表现真是太棒了,下面我们进入最后一关“勇闯难关”。
4、在同学们的努力下,我们闯过了这三关,你们终于来到老师藏宝的地方了,你们想知道宝物是什么吗?一起来看看吧。
没错,宝物就是视频中的神奇的七巧板,关于课前咱们提到的七巧板,老师还有最后一根问题问大家,看看这回你能不能轻松解决呢?
其实这个方法是除了我们上课用到的分割法和添补法之外第三个方法,叫做“割补法”(板书:割补法),我们可以把七巧板拼成的图形分割出来,然后补成一个正方形,同样的,我们要遵循“简便”的原则,通过我们这么一割、一补,也可以算出组合图形的面积。
活动4【作业】课堂小结、布置作业
1、小结:大家今天都学了什么?怎么求组合图形的面积呢?
2、作业:请你回去之后,在家里找一找还有哪些物体的某一面是组合图形,并且测量一下相关数据,求出这个面的面积。