沪科版八年级数学下册课件19.3.3正方形(17张PPT)

课件17张PPT。第十九章四边形八年级数学沪科版·下册19.3.3正方形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等新课引入
观察下图, 你想到了什么？
【情境诱学】菱形正方形有一个角是直角新知探究
ABCDAB1、图中CD在图形中左右平移, 在移动时, 这个图形始终是怎样的图形? (CD在移动的过程中始终保持与AB平行)矩形正方形有一组邻边相等新知探究
⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形） ⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）两层含义正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.正方形定义:正方形既是菱形又是矩形。新知探究
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系正方形新知探究
边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角:正方形性质议一议: 正方形具有哪些性质? 它是轴对称图形吗?正方形具有平行四边形, 矩形, 菱形所具有的一切性质.所以正方形不仅是平行四边形、矩形, 还是菱形.正方形是轴对称图形, 它有四条对称轴.新知探究
回顾平行四边形, 矩形, 菱形的性质, 总结正方形性质对边平行且相等四条边相等对边平行且四条边相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直, 每条对角线平分一组对角对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角是是是图形性质分类正方形新知探究
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）
A.四个角相等 B.对角线互相垂直平分
C.对角互补 D.对角线相等 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质 （ ）
A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分
C.对角线平分一组对角 D.对角线相等D3.已知: 正方形ABCD对角线AC, BD相交于点O, 且AB＝2cm, 则
AC= , 正方形的面积S=_____. 　　　　　　　　　　　 4366 B新知探究
定义法正方形的判定方法：新知探究
①四条边相等, 四个角都是直角②对角线互相垂直、平分且相等以四边形为基础：既是菱形又是矩形的四边形是正方形.新知探究
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的
等腰直角三角形（ ）
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）
(3)如果一个菱形的对角线相等, 那么它一定是正方
形 （ ）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直, 那么它一定是
正方形 （ ）
(5)四条边相等, 且有一个角是直角的四边形是正方
形（ ）√√√×√判断题:新知探究
(6)正方形一定是矩形 （ ）
(7)正方形一定是菱形 （ ）
(8)菱形一定是正方形 （ ）
(9)矩形一定是正方形 （ ）
(10)正方形、矩形、菱形都是平行四边形 （ ）√√××(11)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴 （ ）(12)四个角都相等的四边形是正方形 （ ）
(13)四条边都相等的四边形是正方形 （ ）×××√新知探究
直角三角形ABC中, CD平分∠ACB交AB于D,
DE⊥AC, DF⊥AB.
求证: 四边形CEDF是正方形.∴四边形ABCD是正方形 ( )∴ DE=DF ( )DE⊥AC, DF⊥BC,∵ CD平分∠ACB,∴ 四边形ABCD为矩形 ( )而∠ACB=90°,∴ ∠DEC=90°, ∠DFC=90°,证明: ∵ DE⊥AC, DF⊥AB,有三个角是 直角的四边形是矩形角平分线的定理有一组邻边相等的矩形是正方形新知探究
√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√新知探究
√√5 种识
别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结课堂小结 1.下列命题正确的是 （ ）
A.四个角都相等的四边形是正方形
B.四条边都相等的四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是正方形
D.对角线互相垂直的矩形是正方形D 2.在四边形ABCD中, O是对角线的交点, 能判定这个四边形
是正方形的是 （ ） A.AO＝BO＝CO＝DO, AC⊥BD　 B.AD∥BC ∠A＝∠C
C. AO＝CO, BO＝DO, AB＝BC D.AC＝BD A3.四个内角都相等, 四条边也都相等的四边形一定是（ ）
A.正方形　 B.菱形 　 C.矩形　 D.平行四边形A课堂小测