六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-28 15:05:33 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积
一、判断题
1.圆锥与圆柱的体积比是1：3。（?? ）
2.判断对错.
圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍．
3.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。
二、填空题
4.把一段体积为48立方分米的圆柱体木料，削去________立方分米才能使它成为一个最大的圆锥体。
5.一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，沙堆高1米，把这堆沙子放在长4米、宽3米的长方体沙坑中，沙坑中沙的高度是________米。
6.有一个近似于圆锥的小麦堆，量得麦堆底面周长12.56米，高1.5米．这堆小麦大约有________？如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重________？(得数保留整数)
7.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是________厘米．
8.一个底面积为36平方厘米的圆锥体和一个棱长6厘米的正方体的体积相等，圆锥体的高是________厘米．
三、单选题
9.边长是1厘米的正方形卷成一个圆柱体
（1）它的体积是（?? ）
A.?立方厘米???????????????????B.?立方厘米???????????????????C.?立方厘米???????????????????D.?立方厘米
（2）与它等底等高的圆锥体的体积是（?? ）.
A.?立方厘米???????????????????B.?立方厘米???????????????????C.?立方厘米???????????????????D.?立方厘米
10.??????????????????????????????????????????
（1）一个圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体的体积的（?? ）倍；
A.????????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?3
（2）一个圆柱体的体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（?? ）倍。
A.????????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?3
11. 如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（?? ）厘米．
A.?14?????????????????????????????????????B.?10.5?????????????????????????????????????C.?8?????????????????????????????????????D.?无法计算
四、解答题
12.一个圆锥形的麦堆，底面周长是6.28m，高是0.6m。如果每立方分米的麦子重0.6kg，那么这堆麦子重多少千克？
13.分别绕AB和AC边旋转得到的圆锥体积相差多少．
五、综合题
14.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
（1）这个图形的名称叫________．
（2）计算这个立体图形的体积．
六、应用题
15.一个底面半径与高的比为1：3的圆锥体煤堆．高是6米，如果每0.75立方米的煤是1吨，这堆煤有多少吨？
参考答案
一、判断题
1.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆锥与和它等底等高圆柱的体积比是1：3。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与它等高等底圆柱体积的。
2.【答案】正确
【解析】【解答】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积扩大9倍；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆面积公式判断出圆面积扩大的倍数，高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同.
3.【答案】 错误
【解析】【解答】解：当圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，两个图形的体积相等。
?故答案为：错误。
【分析】当圆锥和圆柱的底和高都相等时，圆柱的体积一定大于圆锥的体积，并且还有一定的倍比关系；当圆锥和圆柱的底相等，它们体积大小取决于圆锥的高大于、小于或等于圆柱高的3倍；当圆锥和圆柱的高相等，它们的体积大小取决于圆锥的底面积大于、小于或等于圆柱底面积的3倍。
二、填空题
4.【答案】32
【解析】【解答】设圆柱的体积、圆锥的体积和削去部分的体积分别是 ，要削出一个最大的圆锥，所以应圆柱等底等高，所以 ，所以要削掉 立方分米。
【分析】由圆锥的体积与圆柱的体积之间的关系可得。
5.【答案】0.785
【解析】【解答】×3.14×32×1÷(4×3)=0.785（米）
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v=sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可据此解答，
6.【答案】 6.28立方米；4647千克
【解析】【解答】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2(米)
体积：3.14×22×1.5×
=3.14×2
=6.28(立方米)
重量：6.28×740=4647.2(千克)
故答案为：6.28立方米；4647.2
【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 先用圆锥的底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算体积，再用体积乘每立方米小麦的重量求出总重量.
7.【答案】1
【解析】【解答】解：9.42×3÷（3.14×32）
=28.26÷28.26
=1（厘米），
答：这个圆锥的高是1厘米．
故答案为：1．
【分析】圆锥的体积= πr2h，由此可得圆锥的高=体积×3÷（πr2），代入数据即可计算出这个圆锥的高．
8.【答案】18
【解析】【解答】解：设圆锥体的高是x厘米
?
12x=36×6
x=18
答：圆锥体的高是18厘米．
三、单选题
9.【答案】（1）A
（2）C
【解析】【解答】1.体积=π（）2×1=（立方厘米）；2.÷3=
【分析】首先根据圆柱的体积公式V=sh求出圆柱的体积，然后根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍计算即可。
10.【答案】（1）D
（2）B
【解析】【解答】（1）一个圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体的体积的3倍；
（2）一个圆柱体的体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大2倍.
故答案为：（1）D；（2）B.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答.
11.【答案】C
【解析】【解答】设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米.
x：7=1：7
7x=7
x=1
7+1=8（厘米）.
故答案为：C.
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥体积与原圆锥体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，列比例解答即可.
四、解答题
12.【答案】解：×3.14×(6.28÷3.14÷2)2×0.6×0.6×1000
=3.14×1×0.2×0.6×1000
=0.3768×1000
=376.8(kg)
答：这堆麦子重376.8千克.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出麦堆的体积；再乘每立方米麦子的重量即可求出总重量.
13.【答案】 解：×3.14×42×3﹣ ×3.14×32×4
＝×3.14×16×3-×3.14×9×4
＝50.24﹣37.68
＝12.56（立方厘米）
答：得到的圆锥的体积相差12.56立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，绕直角三角形哪条直角边为轴旋转，得到的圆锥的高就是那条直角边，另外一条直角边是底面圆的半径，据此列式解答，然后将两个圆锥的体积相减，据此列式解答。
五、综合题
14.【答案】（1）圆锥
（2）解：圆锥的体积= ×3.14×32×4.5
= ×3.14×9×4.5
=9.42×4.5
=42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
15.【答案】解： ×3.14×（6÷3）2×6 =3.14×8
=25.12（立方米）
25.12÷0.75= （吨）
答：这堆煤有 吨．
【解析】【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V= Sh= πr2h求得体积，进一步再求煤堆的重量，问题得解．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积
一、判断题
1.圆锥与圆柱的体积比是1：3。（?? ）
2.判断对错.
圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍．
3.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。
二、填空题
4.把一段体积为48立方分米的圆柱体木料，削去________立方分米才能使它成为一个最大的圆锥体。
5.一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，沙堆高1米，把这堆沙子放在长4米、宽3米的长方体沙坑中，沙坑中沙的高度是________米。
6.有一个近似于圆锥的小麦堆，量得麦堆底面周长12.56米，高1.5米．这堆小麦大约有________？如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重________？(得数保留整数)
7.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是________厘米．
8.一个底面积为36平方厘米的圆锥体和一个棱长6厘米的正方体的体积相等，圆锥体的高是________厘米．
三、单选题
9.边长是1厘米的正方形卷成一个圆柱体
（1）它的体积是（?? ）
A.?立方厘米???????????????????B.?立方厘米???????????????????C.?立方厘米???????????????????D.?立方厘米
（2）与它等底等高的圆锥体的体积是（?? ）.
A.?立方厘米???????????????????B.?立方厘米???????????????????C.?立方厘米???????????????????D.?立方厘米
10.??????????????????????????????????????????
（1）一个圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体的体积的（?? ）倍；
A.????????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?3
（2）一个圆柱体的体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（?? ）倍。
A.????????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.?3
11. 如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（?? ）厘米．
A.?14?????????????????????????????????????B.?10.5?????????????????????????????????????C.?8?????????????????????????????????????D.?无法计算
四、解答题
12.一个圆锥形的麦堆，底面周长是6.28m，高是0.6m。如果每立方分米的麦子重0.6kg，那么这堆麦子重多少千克？
13.分别绕AB和AC边旋转得到的圆锥体积相差多少．
五、综合题
14.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
（1）这个图形的名称叫________．
（2）计算这个立体图形的体积．
六、应用题
15.一个底面半径与高的比为1：3的圆锥体煤堆．高是6米，如果每0.75立方米的煤是1吨，这堆煤有多少吨？
参考答案
一、判断题
1.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆锥与和它等底等高圆柱的体积比是1：3。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与它等高等底圆柱体积的。
2.【答案】正确
【解析】【解答】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积扩大9倍；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆面积公式判断出圆面积扩大的倍数，高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同.
3.【答案】 错误
【解析】【解答】解：当圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，两个图形的体积相等。
?故答案为：错误。
【分析】当圆锥和圆柱的底和高都相等时，圆柱的体积一定大于圆锥的体积，并且还有一定的倍比关系；当圆锥和圆柱的底相等，它们体积大小取决于圆锥的高大于、小于或等于圆柱高的3倍；当圆锥和圆柱的高相等，它们的体积大小取决于圆锥的底面积大于、小于或等于圆柱底面积的3倍。
二、填空题
4.【答案】32
【解析】【解答】设圆柱的体积、圆锥的体积和削去部分的体积分别是 ，要削出一个最大的圆锥，所以应圆柱等底等高，所以 ，所以要削掉 立方分米。
【分析】由圆锥的体积与圆柱的体积之间的关系可得。
5.【答案】0.785
【解析】【解答】×3.14×32×1÷(4×3)=0.785（米）
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v=sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可据此解答，
6.【答案】 6.28立方米；4647千克
【解析】【解答】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2(米)
体积：3.14×22×1.5×
=3.14×2
=6.28(立方米)
重量：6.28×740=4647.2(千克)
故答案为：6.28立方米；4647.2
【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 先用圆锥的底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算体积，再用体积乘每立方米小麦的重量求出总重量.
7.【答案】1
【解析】【解答】解：9.42×3÷（3.14×32）
=28.26÷28.26
=1（厘米），
答：这个圆锥的高是1厘米．
故答案为：1．
【分析】圆锥的体积= πr2h，由此可得圆锥的高=体积×3÷（πr2），代入数据即可计算出这个圆锥的高．
8.【答案】18
【解析】【解答】解：设圆锥体的高是x厘米
?
12x=36×6
x=18
答：圆锥体的高是18厘米．
三、单选题
9.【答案】（1）A
（2）C
【解析】【解答】1.体积=π（）2×1=（立方厘米）；2.÷3=
【分析】首先根据圆柱的体积公式V=sh求出圆柱的体积，然后根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍计算即可。
10.【答案】（1）D
（2）B
【解析】【解答】（1）一个圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体的体积的3倍；
（2）一个圆柱体的体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大2倍.
故答案为：（1）D；（2）B.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答.
11.【答案】C
【解析】【解答】设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米.
x：7=1：7
7x=7
x=1
7+1=8（厘米）.
故答案为：C.
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥体积与原圆锥体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，列比例解答即可.
四、解答题
12.【答案】解：×3.14×(6.28÷3.14÷2)2×0.6×0.6×1000
=3.14×1×0.2×0.6×1000
=0.3768×1000
=376.8(kg)
答：这堆麦子重376.8千克.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出麦堆的体积；再乘每立方米麦子的重量即可求出总重量.
13.【答案】 解：×3.14×42×3﹣ ×3.14×32×4
＝×3.14×16×3-×3.14×9×4
＝50.24﹣37.68
＝12.56（立方厘米）
答：得到的圆锥的体积相差12.56立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，绕直角三角形哪条直角边为轴旋转，得到的圆锥的高就是那条直角边，另外一条直角边是底面圆的半径，据此列式解答，然后将两个圆锥的体积相减，据此列式解答。
五、综合题
14.【答案】（1）圆锥
（2）解：圆锥的体积= ×3.14×32×4.5
= ×3.14×9×4.5
=9.42×4.5
=42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
15.【答案】解： ×3.14×（6÷3）2×6 =3.14×8
=25.12（立方米）
25.12÷0.75= （吨）
答：这堆煤有 吨．
【解析】【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V= Sh= πr2h求得体积，进一步再求煤堆的重量，问题得解．