25.2.2 柱体的三视图(自主预习+课后集训+答案)
文档属性
| 名称 | 25.2.2 柱体的三视图(自主预习+课后集训+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-28 15:39:27 | ||
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文档简介
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沪科版数学九年级下册同步课时训练
第25章
投影与视图
25.2 三视图
第2课时 柱体的三视图
要点测评
基础达标
要点1 柱体的三视图
1.
如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是(
)
A
B
C
D
2.
如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是(
)
A
B
C
D
要点2 几何体三视图的应用
3.
如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为
. (结果保留).
4.
已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)，与实际尺寸的比例为1∶10.
(1)请描述这个模型的形状；
(2)制作这个模型的木料密度为360
kg/m3，则这个模型的质量是多少kg
(3)如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4
m2，需要油漆多少kg
课后集训
巩固提升
5.
下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是(
)
A
B
C
D
6.
如图所示的正三棱柱，它的主视图是(
)
A
B
C
D
7.
如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为(
)
A
B
C
D
8.
如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为
cm2.
9.
如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件，俯视图，主视图依次是
.
a
b
c
d
10.
如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为
cm2.
11.
如图是一个食品包装盒的侧面展开图.
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.
12.
透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为(注：图1中∠CBE=，图2中BQ=3
dm).
图1
图2
探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为 (填几何体的名称)；
利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为 dm3.(提示：V=底面积×高)
拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出.若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P，点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在图3中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度.
图3
参
考
答
案
1.
C 【解析】圆柱的主(正)视图为矩形.故选C.
2.
B 【解析】从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选B.
3.
24π 【解析】由题图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4·π×6=24π.
4.
解：(1)该模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体.
(2)模型的体积为5×6×10＋2×3×1.5=309(m3)，模型的质量为309×360=111240(kg).
(3)模型的表面积为2×2×3＋2×2×1.5＋2×10×5＋2×5×6＋2×6×10=298(m2)，需要油漆298÷4=74.5(kg).
5.
B 【解析】A选项中圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B选项中圆柱的主视图是矩形、俯视图是矩形，故本选项正确；C选项中球的主视图、俯视图都是圆，故本选项错误；D选项中三棱柱的主视图为矩形和俯视图为三角形，故本选项错误.故选B.
6.
B 【解析】从几何体的正面看所得到的形状是矩形，故选B.
7.
B 【解析】根据俯视图的概念，该几何体的俯视图是两个同心圆，故选B.
8.
4π 【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3
cm，底面半径为1
cm，故表面积=πrl＋πr2=π×1×3＋π×12=4π(cm2).
9.
b，a 【解析】从题图上面看可得到一个等边三角形，从正面看可得到一个直角梯形，所以俯视图，主视图依次是b，a.
10.
(12＋36) 【解析】侧面积=6×3×2=36(cm2)，底面可以看做2个等腰三角形组成，它们的高是=(cm)，所以两个底面积是×2××6×2=12(cm2)，表面积=(12＋36)(cm2).
11.
解：(1)正六棱柱.
(2)S表=2S底＋S侧=2×6××b×b＋a×6b=3b2＋6ab.
12.
解：探究：
题图1中，液体形状为三棱柱；利用题图2中数据，可以算出题图1中液体的体积为V液=×3×4×4=24(dm3).故答案为：三棱柱，24；
拓展：当容器向左旋转时，如图甲，因为液体体积不变，所以(x＋BQ)×4×4=24，所以BQ=－x＋3.当容器向右旋转时，如图乙，同理可得×(4－x)×BQ×4=24，所以BQ=.
图甲
图乙
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精品试卷·第
2
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(共
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第25章
投影与视图
25.2 三视图
第2课时 柱体的三视图
要点测评
基础达标
要点1 柱体的三视图
1.
如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是(
)
A
B
C
D
2.
如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是(
)
A
B
C
D
要点2 几何体三视图的应用
3.
如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为
. (结果保留).
4.
已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)，与实际尺寸的比例为1∶10.
(1)请描述这个模型的形状；
(2)制作这个模型的木料密度为360
kg/m3，则这个模型的质量是多少kg
(3)如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4
m2，需要油漆多少kg
课后集训
巩固提升
5.
下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是(
)
A
B
C
D
6.
如图所示的正三棱柱，它的主视图是(
)
A
B
C
D
7.
如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为(
)
A
B
C
D
8.
如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为
cm2.
9.
如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件，俯视图，主视图依次是
.
a
b
c
d
10.
如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为
cm2.
11.
如图是一个食品包装盒的侧面展开图.
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.
12.
透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为(注：图1中∠CBE=，图2中BQ=3
dm).
图1
图2
探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为 (填几何体的名称)；
利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为 dm3.(提示：V=底面积×高)
拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出.若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P，点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在图3中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度.
图3
参
考
答
案
1.
C 【解析】圆柱的主(正)视图为矩形.故选C.
2.
B 【解析】从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选B.
3.
24π 【解析】由题图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4·π×6=24π.
4.
解：(1)该模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体.
(2)模型的体积为5×6×10＋2×3×1.5=309(m3)，模型的质量为309×360=111240(kg).
(3)模型的表面积为2×2×3＋2×2×1.5＋2×10×5＋2×5×6＋2×6×10=298(m2)，需要油漆298÷4=74.5(kg).
5.
B 【解析】A选项中圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B选项中圆柱的主视图是矩形、俯视图是矩形，故本选项正确；C选项中球的主视图、俯视图都是圆，故本选项错误；D选项中三棱柱的主视图为矩形和俯视图为三角形，故本选项错误.故选B.
6.
B 【解析】从几何体的正面看所得到的形状是矩形，故选B.
7.
B 【解析】根据俯视图的概念，该几何体的俯视图是两个同心圆，故选B.
8.
4π 【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3
cm，底面半径为1
cm，故表面积=πrl＋πr2=π×1×3＋π×12=4π(cm2).
9.
b，a 【解析】从题图上面看可得到一个等边三角形，从正面看可得到一个直角梯形，所以俯视图，主视图依次是b，a.
10.
(12＋36) 【解析】侧面积=6×3×2=36(cm2)，底面可以看做2个等腰三角形组成，它们的高是=(cm)，所以两个底面积是×2××6×2=12(cm2)，表面积=(12＋36)(cm2).
11.
解：(1)正六棱柱.
(2)S表=2S底＋S侧=2×6××b×b＋a×6b=3b2＋6ab.
12.
解：探究：
题图1中，液体形状为三棱柱；利用题图2中数据，可以算出题图1中液体的体积为V液=×3×4×4=24(dm3).故答案为：三棱柱，24；
拓展：当容器向左旋转时，如图甲，因为液体体积不变，所以(x＋BQ)×4×4=24，所以BQ=－x＋3.当容器向右旋转时，如图乙，同理可得×(4－x)×BQ×4=24，所以BQ=.
图甲
图乙
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2
页
(共
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