人教版数学七年级下册：5.1.1相交线 课件（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：5.1.1相交线 课件（共31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-28 18:23:12 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
导入
生活中的相交直线
生活中的相交直线
生活中的相交直线
知识与能力
1．理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；
2．掌握对顶角的性质 ；
4．理解对顶角相等的说理过程．
教学目标
过程与方法
1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念；
2．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展自己的概括能力．
教学目标
情感态度与价值观
1．通过对顶角的探究，初步认识数学与现实生活的密切联系；
2．通过交流活动，在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识．
教学目标
重点
对顶角的概念，对顶角性质与应用．
难点
理解对顶角相等的性质的探索．
教学重难点
有一个公共点的两条直线形成相交直线．
相交线的定义
●
O
1
2
3
4
知识要点
二线四角图
请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?
两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
如图1所示，∠1与∠2有什么特点？
∠1与∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线．
2
3
1
4
A
B
C
D
O
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角．
图中互为邻补角的有：∠1与∠2， ∠2与∠3，
∠3与∠4， ∠1与∠4．
知识要点
邻补角
O
C
D
A
B
1
3
4
2
判断两个角是不是邻补角：
（1）有一个公共顶点；
（2）有一条公共边．
归纳
一对邻补角一定互补吗？
一对互补的角一定是邻补角吗？
图中，∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4，∠1和∠4都是邻补角，它们是相互的、成对出现的，如∠2是∠3的邻补角，∠1是∠4的邻补角，单独的一个∠1或单独的一个∠4都不能叫邻补角．
O
C
D
A
B
1
3
4
2
C
A
1
O
O
C
B
4
?
下列图中∠1、∠2还是邻补角吗？
1
2
1
2
1
2
如图1所示，∠1与∠3有什么特点？
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边．
2
3
1
4
A
B
C
D
O
如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角．
右图中互为对顶角的为：
∠1与∠3； ∠2与∠4．
知识要点
对顶角
O
C
D
A
B
1
3
4
2
判断两个角是不是对顶角：
（1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）；
（2）两个角的两边无公共边．
归纳
下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
1
2
1
2
对顶角是成对出现的．上图中，∠2和∠4它们是相互的，∠2是∠4的对顶角， ∠4是∠2的对顶角，而单独的一个∠2或一个单独的∠4都不能叫对顶角．
O
C
D
A
B
1
3
4
2
O
A
2
D
O
C
B
4
两条直线相交，有____组对顶角．
三条直线相交于一点，有____组对顶角．
2
6
四条直线相交于一点，有____组对顶角．
ｎ条直线相交于一点，有_________组对顶角．
12
n（n－1）
∠1与∠2互补， ∠2 与∠3互补
∠1＝ ∠3
（同角的补角相等）
∠2＝∠4
对顶角相等．
O
C
D
A
B
1
3
4
2
知识要点
对顶角性质
对顶角相等.
例：如图所示，直线m，n相交，∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数．
m
n
1
2
3
4
解：由邻补角的定义，可得：
∠2＝180°－∠1
＝180°－60°
＝120°；
由对顶相等，可得：
∠3＝∠1＝60°，
∠4＝∠2＝120°．
角的
名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对
顶
角
邻
补
角
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交形成的角；
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边
①都是两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的
②都有一个公共顶点；
②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对
①有无公共边
课堂小结
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角．（ ）
（2）两条直线相交，有两组对顶角．（ ）
1．判断
×
√
随堂练习
2．如右图直线AB、CD交于点O，OP为射线，那么（ ）
A．∠AOC和∠BOC是对顶角
B．∠BOC和∠AOP是对顶角
C．∠BOC和∠AOD是对顶角
D．∠AOC和∠DOP是对顶角
C
D
A
B
O
P
C
3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．60° B．100° C．120° D．140°
1
2
O
a
b
D
C
D
A
B
O
P
2．直线AB、CD交于点O，OP是∠BOC的平分线，已知∠AOC=54°．求∠BOP的度数．
解： 由邻补角的定义可得：
∠BOC＝180°－∠AOC
＝180°－54°
＝126°；
因为OP平分∠BOC，
所以∠BOP= ∠AOD
= ×126°
＝63°.
导入
生活中的相交直线
生活中的相交直线
生活中的相交直线
知识与能力
1．理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；
2．掌握对顶角的性质 ；
4．理解对顶角相等的说理过程．
教学目标
过程与方法
1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念；
2．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展自己的概括能力．
教学目标
情感态度与价值观
1．通过对顶角的探究，初步认识数学与现实生活的密切联系；
2．通过交流活动，在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识．
教学目标
重点
对顶角的概念，对顶角性质与应用．
难点
理解对顶角相等的性质的探索．
教学重难点
有一个公共点的两条直线形成相交直线．
相交线的定义
●
O
1
2
3
4
知识要点
二线四角图
请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?
两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
如图1所示，∠1与∠2有什么特点？
∠1与∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线．
2
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A
B
C
D
O
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角．
图中互为邻补角的有：∠1与∠2， ∠2与∠3，
∠3与∠4， ∠1与∠4．
知识要点
邻补角
O
C
D
A
B
1
3
4
2
判断两个角是不是邻补角：
（1）有一个公共顶点；
（2）有一条公共边．
归纳
一对邻补角一定互补吗？
一对互补的角一定是邻补角吗？
图中，∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4，∠1和∠4都是邻补角，它们是相互的、成对出现的，如∠2是∠3的邻补角，∠1是∠4的邻补角，单独的一个∠1或单独的一个∠4都不能叫邻补角．
O
C
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A
B
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C
A
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O
C
B
4
?
下列图中∠1、∠2还是邻补角吗？
1
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1
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1
2
如图1所示，∠1与∠3有什么特点？
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边．
2
3
1
4
A
B
C
D
O
如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角．
右图中互为对顶角的为：
∠1与∠3； ∠2与∠4．
知识要点
对顶角
O
C
D
A
B
1
3
4
2
判断两个角是不是对顶角：
（1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）；
（2）两个角的两边无公共边．
归纳
下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
1
2
1
2
对顶角是成对出现的．上图中，∠2和∠4它们是相互的，∠2是∠4的对顶角， ∠4是∠2的对顶角，而单独的一个∠2或一个单独的∠4都不能叫对顶角．
O
C
D
A
B
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3
4
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O
A
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D
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C
B
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两条直线相交，有____组对顶角．
三条直线相交于一点，有____组对顶角．
2
6
四条直线相交于一点，有____组对顶角．
ｎ条直线相交于一点，有_________组对顶角．
12
n（n－1）
∠1与∠2互补， ∠2 与∠3互补
∠1＝ ∠3
（同角的补角相等）
∠2＝∠4
对顶角相等．
O
C
D
A
B
1
3
4
2
知识要点
对顶角性质
对顶角相等.
例：如图所示，直线m，n相交，∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数．
m
n
1
2
3
4
解：由邻补角的定义，可得：
∠2＝180°－∠1
＝180°－60°
＝120°；
由对顶相等，可得：
∠3＝∠1＝60°，
∠4＝∠2＝120°．
角的
名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对
顶
角
邻
补
角
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交形成的角；
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边
①都是两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的
②都有一个公共顶点；
②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对
①有无公共边
课堂小结
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角．（ ）
（2）两条直线相交，有两组对顶角．（ ）
1．判断
×
√
随堂练习
2．如右图直线AB、CD交于点O，OP为射线，那么（ ）
A．∠AOC和∠BOC是对顶角
B．∠BOC和∠AOP是对顶角
C．∠BOC和∠AOD是对顶角
D．∠AOC和∠DOP是对顶角
C
D
A
B
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P
C
3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．60° B．100° C．120° D．140°
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a
b
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C
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A
B
O
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2．直线AB、CD交于点O，OP是∠BOC的平分线，已知∠AOC=54°．求∠BOP的度数．
解： 由邻补角的定义可得：
∠BOC＝180°－∠AOC
＝180°－54°
＝126°；
因为OP平分∠BOC，
所以∠BOP= ∠AOD
= ×126°
＝63°.