26.1 随机事件(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学九年级下册同步课时训练
第26章 概率初步
26.1　随机事件
要点测评 基础达标
要点1　确定性事件与随机事件
1. 下列成语描述的事件为随机事件的是(　 　)　
A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼
2. 下列事件：
①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
②测得某天的最高气温是100℃；
③掷一次骰子，向上一面的数字是2；
④度量四边形的内角和，结果是360°.
其中是随机事件的是　 　 .(填序号)
3. 在一个不透明的布袋里装有15个只有颜色不同的小球，其中红球10个，花球2个，白球3个.下列事件，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?哪些是确定性事件?
(1)从中摸出3个球，全是花球；
(2)从中摸出3个球，全是白球；
(3)从中摸出3个球，颜色各不相同；
(4)从中摸出14个球，三种颜色的球都有；
(5)从中摸出3个球，一个是红球，一个是白球，一个是绿球.
要点2　概率与可能性大小的估计
4. 对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是(　 　)
A. 某市明天将有80%的时间下雨 B. 某市明天将有80%的地区下雨
C. 某市明天一定会下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大
5. 一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n的最小值等于(　 　)
A. 6 B. 7 C. 13 D. 18
6. 大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5，10，15，20一直到100共20个数字.选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会.选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”.
(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大?
(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大?
课后集训 巩固提升
7. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　 　)　
A. 摸出的是3个白球 B. 摸出的是3个黑球
C. 摸出的是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球
8. 下列说法正确的是(　 　)
A. “购买1张彩票就中奖”是不可能事件
B. “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件
C. 了解我国青年人喜欢的电视节目应做全面调查
D. 甲、乙两组数据，若>，则乙组数据波动大
9. 掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数(　 　)
A. 一定是6
B. 是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性
C. 一定不是6
D. 是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性
10. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的差别，从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(　 　)
A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上
11. 一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是　 　.
12. 根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用符号A，B，C把这些事件发生的机会在直线上表示出来.
A. 在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是　　　　.?
B. 投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的机会是　　　　 .?
C. 投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是　　　　.
13. 如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，
请问：(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件?　　　　事件(填“必然”“不可能”或“随机”).?
(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件?　　　　事件(填“必然”“不可能”或“随机”).?
(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件?　　　　 事件(填“必然”“不可能”或“随机”).
(4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上的可能性较大?

14. 在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外都相同；
(1)从中任意摸出一个球，摸到　　　　球的可能性大.?
(2)如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同?
15. 下面是分别装有黑白棋子数不同的5个盒子，如图所示
A B C D E
(1)列出从各个盒子中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性的大小关系；
(2)若从盒子中随意摸出一枚黑子是必然事件，是从哪个盒子中摸出的棋子?
(3)若从盒子中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性比摸到黑子的可能性大，是从哪个盒子中摸出的棋子?
参 考 答 案
1. B　【解析】水涨船高是必然事件，故A不正确；守株待兔是随机事件，故B正确；水中捞月是不可能事件，故C不正确；缘木求鱼是不可能事件，故D不正确；故选B.
2. ①③　【解析】①是随机事件；②是不可能事件；③是随机事件；④是必然事件.
3. 解：必然事件：(4)；不可能事件：(1)(5)；
随机事件：(2)(3)；
确定性事件：(1)(4)(5).
4. D　【解析】“某市明天下雨的概率是80%”说明某市明天下雨的可能性较大，概率表示的是可能性的大小，不能为确定的数，故选D.
5. C　【解析】摸出12个球可能都是黑球，至少有一个是白球，球的个数大于12，n最小是13，故选C.
6. 解：(1)由题意分析可得要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，因为总共有20个数字，
所以他两次数字之和为100的可能性为.
(2)由题意分析可得转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，因为总共有20个数字，所以“爆掉”的可能性为.
7. A　【解析】A选项中摸出的是3个白球是不可能事件；B选项中摸出的是3个黑球是随机事件；C选项中摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；D选项中摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，故选A.
8. B　【解析】“购买1张彩票就中奖”是随机事件，故A错误；“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故B正确；了解我国青年人喜欢的电视节目应做抽样调查，故C错误；甲、乙两组数据，若>，则甲组数据波动大，故D错误；故选B.
9. D　【解析】因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以出现的点数为1至6的机会相同.
10. D　【解析】因为袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，所以袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上.故选D.
11. 　【解析】因为一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，所以任意投掷一次该六面体可能出现6种情况，其中写有3的面有3种，所以朝上的一面是3的可能性==.
12. 解：A袋中装有6个球，其中红球3个，故随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是=；B中一枚普通正方体骰子上没有7点，故出现的点数为7是不可能事件，故概率为0；C中投掷两枚普通硬币，有4种情况，出现两个正面只有一种情况，故其出现的机会是.在直线上表示如图所示：
13. 解：(1)随机.
(2)必然.
(3)不可能.
(4)黑色地板面积是全部地板面积的=，白色地板面积是全部地板面积的=，因为>.故小猫踩在黑色地板上的可能性较大.
14. 解：(1)因为摸到红球的概率为=，摸到黄球的概率为=，所以摸到黄球的可能性大.
(2)因为要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，所以使得两种球的数量相同，所以放入4个红球、1个黄球即可.
15. 解：五个盒子中各有8个棋子，分别是黑或白色.
(1)A中无白子，不可能摸到白子；E中全是白子，一定能摸到白子.盒子中的白子越多，越容易摸到白子.故摸到白子的可能性从小到大是A(2)只有A盒子中全是黑子，故从A盒子中摸出黑子的事件是必然事件.
(3)据题可知，从A，B，C，D，E五个盒子中，摸到白子的可能性分别是：0，，，，1.摸到黑子的可能性分别是1，，，，0.故从D或E盒子中摸到白子的可能性比摸到黑子的可能性大.