参考答案
章末知识复习
知识点1 1. 光线 影子 投影线 投影面
2. 平行光线 中心投影
知识点2 1. 垂直于 2. 不变 缩短 一点 不变 改变 线段 平面
知识点3 1. 主视图 俯视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 2. 长对正 高平齐 宽相等
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1. B 【解析】当等边三角形木框与投影线平行放置时，木框在地面上的投影是A；当等边三角形木框与投影线呈一定角度放置时，木框在地面上的投影可能是C或D，无论怎样放置，等边三角形木框在地面上的投影都不会是一个点.故选B.
2. 解：线段MN是旗杆在路灯下的影子.
3. 解：过点N作ND⊥PQ于点D，所以∠ABC=∠QDN=90°，又∠A=∠Q，所以△ABC∽△QDN，所以=，即=，所以QD=1.5，又PD=MN，所以PQ=QD＋PD=1.5＋0.8=2.3(米).答：木杆PQ的长度为2.3米.
4. 解：(1)如图所示：
汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B.
(2)因为小明的视角为30°，A建筑物高25米，所以AC=25，tan 30°==，所以AM=25≈43.3，因为∠AEC=40°，所以AE=AC÷tan 40°≈29.8米，所以ME=AM－AE=43.3－29.8=13.5(米).答：他向前行驶了13.5米.
5. B 【解析】如图所示：几何体的主视图为：.故选B.
6. A 【解析】原几何体的主视图是：
故取走的正方体是①.故选A.
7. 24π 【解析】由题图可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，所以圆锥的母线长为5，所以根据圆锥的侧面积公式πrl=π×3×5=15π，底面圆的面积为πr2=9π，所以该几何体的面积为24π.
8. 6 【解析】这6种图形都有可能.
9. 54 【解析】由俯视图易得最底层有7个小立方块，第二层有2个小立方块，最上层有1个小立方块，那么共有7＋2＋1=10个小立方块组成.若搭成一个大正方体，共需4×4×4=64个小立方块，所以还需64－10=54个小立方块.
10. 解：(1)如图所示：
(2)2×(1＋2＋3)＋2×(1＋2＋3)＋2×(1＋2＋3)=36.
沪科版数学九年级下册第25章《投影与视图》章末复习总结
章 末 知 识 复 习
知识点1 平行投影与中心投影
1. 一般地，用 照射物体，在某个平面上得到的 叫做物体的投影，照射光线叫做 ，投影所在的平面叫做 .?
2. 由 形成的投影是平行投影.由一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做 .
知识点2 正投影
1. 投影线 投影面产生的投影叫做正投影.
2. 正投影的规律
图形
正投影的规律
线段
平行长 ??? ，倾斜长 ???? ，?垂直成 ???????
平面图形
平行形 ????? ，倾斜形 ??? ，?垂直成 ???????
几何体
一个几何体在一个平面上的正投影是一个 ????? 图形?
知识点3 三视图
1. 定义：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为 ；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为 ；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为 .
、 和 就组成了三视图.?
2. 画法：画三视图必须符合以下规律：主视图与俯视图 ，主视图与左视图 ，左视图与俯视图 .简述为：长对正，高平齐，宽相等.
针 对 检 测
命题点1 投影
1. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )
A B C D
2. 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示.请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示)，再作出旗杆的影子(用线段字母表示).(不写作法，保留作图痕迹)
3. 在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度.
4. 小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A，B，在(1)处小明能看到B建筑物的一部分，(如图)，此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米.
(1)请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B?请在图中标出这点.
(2)若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为40°，请问他向前行驶了多少米?(精确到0.1， ≈1.732，sin 40°≈0.643，cos 40°≈0.766，tan 40°≈0.839)
命题点2 三视图
5. 如图所示的几何体的主视图为( )
A B C D
6. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
7. 一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 .(结果保留π)
8. 如图①是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有 个.
图①
图②
9. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块.
10. 将棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，该几何体共有10个小正方体组成.
(1)画出这个几何体的三视图；
(2)求该几何体的表面积.
