四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版

数学广角“田忌赛马”
1教学目标
1、学生体会对策论方法在生活中的重要作用。
2、通过了解题意帮助学生列出所有可以采取的策略,通过对照找到获胜的唯一方法。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,初步感知对策的数学思想方法。
2学情分析
《对策问题》是人教版四年级上册第七单元“数学广角”例4的教学内容。对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手,让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。学生已经学过了有关排列与组合的知识,本节课教师在对学生自主探究进行指导时,教师应在学生探究应对方案时有针对性的引导学生理解,有序思考能够做到不重复不遗漏,可以更快地寻找到应对的策略。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解,但是并不是从数学的角度去理解的。在这里,教师要通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
3重点难点
重点:通过列举所有可以采取的策略,来找出获胜的策略方法。
难点:学生能够体会对策论方法,并有效地运用到实际生活中去。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1新设计
课前谈话:挑战教师
教学过程:
一、引入新课
师出示一个盒子,晃晃,猜猜盒子里有什么?生答
师:到底是什么呢?我们来看看它们的庐山真面目。(数字卡片8、5、3、7、4、2)原来是数字卡片,这些数字卡片里面藏着有趣的数学知识。你想学习吗?(想)这节课我们就借助这些数字卡片,一起来探究获胜的对策(板书:获胜对策)。
二、知识新授
我们用这些数字卡片来玩几个游戏。
游戏1(数字卡片8、5、3、7、4、2)
课件出示:比大小,二人对战,每人来选一张数字卡片比大小。一局决胜负。
谁敢来向老师挑战。课件出示:谁敢来战
生1挑战,师:你先选。(生选8)为什么选8(8最大)师:你经过思考、比较,选择了对你最有利的策略。谁胜了?某某同学胜了。
谁再来挑战?
生2挑战,生先选,过程同上
生3挑战,师:我输过两次了,这次我先选。你觉得你会向前两个同学一样获胜吗?(不会)你为什么这么想?(你会选大的卡片)某某同学猜的到底对不对呢?我确实选大的,你猜对了。比一下吧!老师获胜。
你虽然没赢,但是你正确的判断了形势,猜到了我会拿什么卡片。你很优秀。请回
小结
选什么数字卡片是有策略的,选中了合适的卡片,就能在比赛中处于有利地位,先发制人。
一局定输赢有些草率,下面我们来两局定输赢。
游戏2(数字卡片8、5、7、4)
课件出示规则:每人选两张卡片,比两次,卡片不可重复使用,获胜次数多者胜。
学生先选两张,师后选。比大小
如果不出现平局,就师选8和5,生选7和4再比一次。
黑板或课件上出现对阵图。
游戏3(数字卡片8、5、3、7、4、2)
比两局可能会分出输赢,也可能会出现平局的情况,但我现在很想分出胜负,不想平局,那我们比几局合适呢?(3局,单数局)4局行不行?(也可能打平)5局呢?(行)只要是单数局就能分出胜负。
时间关系我们就来三局定输赢。
课件出示规则:每人选三张卡片,比三次,卡片不可重复使用,获胜次数多者胜。
师:我先选,师选(数字卡片8、5、3),(数字卡片7、4、2)归你们。
师:有人叹气。为什叹气呀?(老师你的卡片大)
师:对,我的牌大,但你们人多呀!36个脑袋,三个臭皮匠赛过诸葛亮,你们相当于12个诸葛亮,我不见得能比过你们呀!
师:我的数大,所以我先出。你们想对策。
师贴(数字卡片8、5、3)我第一局出8,第二局出5,第三局出3。
那你们到底有哪些应对方法,到底能不能打败老师,取得胜利。我给大家准备了一张探究卡,下面我们就来借助探究卡探究。
出示探究卡:
??????????????????????????? 探究卡
你们都有哪些应对的方法?到底能不能取得胜利,请把你们的想法用图画或文字写在下面。
如果有困难,也可以借助教师的表格来研究
生以小组为单位探究,每组完成一张探究卡,师巡视。
汇报
展示多种应对方法。
师介绍方法:把解决问题的所有方法都一一找出来,然后从中找到最好的策略,这是数学中一种很重要的方法。
师:我们好好来看看,这种能让同学们获胜的对策。???
重点分析8、5、3对2、7、4。为什么用2对8?(对方出8,我出什么都是输就用最小的对掉他最大的,剩下两场就能赢)为什么用7对5,为什么用4对3。
师:如果我后出,你们这样还能赢吗?(能或不能)
师:试试生出2、7、4,师出3、8、5师胜。
你们再换个出法,再试2次,都是师胜。
师:你们觉得怎么才能赢呀?(让老师先出,用最小的对掉最大的之后,还要有目标的出每一张卡片,确保赢下后两场,最终取得整体的胜利。)
师小结:要想获胜,就要走一步想多步。就是用最小的对掉最大的之后,还要有目标的出每一张卡片,确保赢下后两场,最终取得整体的胜利。
三、对比提升
同学们表现的真是棒极了,这么一会就找到了以弱胜强的获胜对策。
其实对策思想在我国源远流长,古已有之。著名的历史故事田忌赛马就运用了这一思想。我们一起来看视频,看故事的前半段。
师:第一次比赛田忌为什么全输了。你知道吗?
生:因为他用上等马对了上等马,中对中,下对下,他每一级的马都比别人慢一点,所以三局都输了。
师:你有办法让田忌赢吗?小组内说一说。
生说获胜的办法。
师:战胜齐王的对策和卡片比大小的获胜方法有什么相同之处?
师:对要全盘考虑,整体取胜。板书:全盘考虑,整体取胜。
师:齐王不服要再比一次,敢应战吗?
师替齐王出下上中,生对中下上,齐王出上下中,生对下中上。
师小结,这和刚才的卡片一样还是后出的人赢。
四、生活运用
下面,我们就运用对策思想,解决一些生活中的问题
1、跳绳比赛
四一和四二两班各出3人,举行跳绳比赛,你有办法帮助四二班取胜吗?
2、吃苹果
有5个苹果,都一样大,谁吃得多谁就赢,但每人每次最多只能拿两个苹果,吃完才准再拿。 如果让你先拿,你会拿几个?
3、拿磁力扣
这里有4个磁力扣,两人轮流拿,每次可以拿1个或2个,不能不拿,谁拿到最后一个磁力扣,谁就赢?如果让你先拿,你拿几个?(1个,师生演示)
7个磁力扣,你先拿,如果想获胜,你拿几个?(1个,师生演示)
10个磁力扣,你先拿,如果想获胜,你拿几个?(1个,师生演示)
5个磁力扣,你先拿,如果想获胜,你拿几个?(2个,师生演示)
8个、22个
课下同学们继续探究,看看其中到底有什么规律,我们下节课交流。
五、总结全课
今天我们研究的是获胜对策,但这只是对策问题中的一小部分,关于对策问题的知识还有很多,欢迎同学们课下继续深入研究。通过本课的学习,我希望大家在做事之前能够全盘考虑,整体取胜。这样我们就能少走很多弯路,成为人生最终的大赢家。