五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
1教学目标
1.使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。 2.使学生经历、探索三角形的面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念。 3.渗透转化的思想，培养学生合作、积极动脑思考的良好学习习惯。
2学情分析
学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
3重点难点
教学重点：
使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。
教学难点：
使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、 创设情境：
出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个（课件演示）
提问：对于三角形你都了解了什么知识？还想知道些什么？
师：对于三角形你都了解了什么知识？
生：三角形有三个角，三条边，三条高，具有稳定性。按角分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边分有任意三角形、等边三角形、等腰三角形。三角形任意两边之和大于第三边；三角形的内角和是180度。
师：还想知道三角形的哪些知识？
生：三角形的面积；三角形的周长；三角形底和高之间有什么关系？
师：今天这节课我们就一起研究三角形的面积。（板书课题：三角形面积）
活动2【活动】二、 共同探究：
1.猜想：
现在我们一起猜一猜这三个三角形的面积哪一个大？还是面积相等、无法确定呢？请选择。（根据学生选择的数据进行调控）
为什么有这么多的同学选择面积相等或是无法确定？请你们发表意见。
预设：师：请选择面积相等的同学说说你是怎么想的？
生：我目测这三个三角形的底和高好象一样，所以认为它们面积相等。
师：目测三个三角形的底和高好象一样，所以认为它们面积相等。大家同意吗？
生：不同意。数学要严谨，不能是好象、看着面积相等就相等。这三个三角形的面积没有告诉我们，所以我认为不能确定。
（2）师：三角形面积怎么计算呢？我们来猜一猜。（猜想）
是不是像这位同学说的那样：三角形面积为什么用底×高÷2呢？
2.验证：
要想知道猜想的是否正确就需要进行验证。下面请大家利用学具袋内的学具，自己动手试一试。
要求：先自己独立操作，再和同学交流
你是将三角形转化成什么图形来推导公式的？你所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系？ 说说你的公式推导过程。 任意的三角形都可以用你的方法进行转化和推导吗？
3.全班交流：
（1）如何体现两个三角形完全相同？为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？
（2）哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形？发现了什么？
（3）还有哪个组与大家的方法不同？
师：同学们用不同的方法把三角形转化成我们熟悉的图形，再找到图形之间的联系，从而推导出三角形面积的计算方法。其实我们就是把新知识转化成熟悉的旧知识进行学习的。这种转化的思想在后面的学习中还要用到。
4.结论：
虽然大家的方法不同，但得到的结论是相同的。请把结论写在书上，并自学书上的字母公式。
5.小知识：
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》就对三角形面积进行了论述，下面我们一起听听它是如何论述的。
活动3【练习】三、 反馈练习：
?师：我们已掌握了三角形面积的计算方法，下面应用此知识解决一些问题。
1、选择正确答案
2??? 出示课初的三个等底等高的三角形，问：能不能应用今天所学的知识来解决课初的问题？
3、通过解决这个问题你发现了什么？
1教学目标
1.使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。 2.使学生经历、探索三角形的面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念。 3.渗透转化的思想，培养学生合作、积极动脑思考的良好学习习惯。
2学情分析
学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
3重点难点
教学重点：
使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。
教学难点：
使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、 创设情境：
出示等底、等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个（课件演示）
提问：对于三角形你都了解了什么知识？还想知道些什么？
师：对于三角形你都了解了什么知识？
生：三角形有三个角，三条边，三条高，具有稳定性。按角分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边分有任意三角形、等边三角形、等腰三角形。三角形任意两边之和大于第三边；三角形的内角和是180度。
师：还想知道三角形的哪些知识？
生：三角形的面积；三角形的周长；三角形底和高之间有什么关系？
师：今天这节课我们就一起研究三角形的面积。（板书课题：三角形面积）
活动2【活动】二、 共同探究：
1.猜想：
现在我们一起猜一猜这三个三角形的面积哪一个大？还是面积相等、无法确定呢？请选择。（根据学生选择的数据进行调控）
为什么有这么多的同学选择面积相等或是无法确定？请你们发表意见。
预设：师：请选择面积相等的同学说说你是怎么想的？
生：我目测这三个三角形的底和高好象一样，所以认为它们面积相等。
师：目测三个三角形的底和高好象一样，所以认为它们面积相等。大家同意吗？
生：不同意。数学要严谨，不能是好象、看着面积相等就相等。这三个三角形的面积没有告诉我们，所以我认为不能确定。
（2）师：三角形面积怎么计算呢？我们来猜一猜。（猜想）
是不是像这位同学说的那样：三角形面积为什么用底×高÷2呢？
2.验证：
要想知道猜想的是否正确就需要进行验证。下面请大家利用学具袋内的学具，自己动手试一试。
要求：先自己独立操作，再和同学交流
你是将三角形转化成什么图形来推导公式的？你所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系？ 说说你的公式推导过程。 任意的三角形都可以用你的方法进行转化和推导吗？
3.全班交流：
（1）如何体现两个三角形完全相同？为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？
（2）哪个组也是用两个完全相同的三角形拼成我们熟悉的图形？发现了什么？
（3）还有哪个组与大家的方法不同？
师：同学们用不同的方法把三角形转化成我们熟悉的图形，再找到图形之间的联系，从而推导出三角形面积的计算方法。其实我们就是把新知识转化成熟悉的旧知识进行学习的。这种转化的思想在后面的学习中还要用到。
4.结论：
虽然大家的方法不同，但得到的结论是相同的。请把结论写在书上，并自学书上的字母公式。
5.小知识：
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》就对三角形面积进行了论述，下面我们一起听听它是如何论述的。
活动3【练习】三、 反馈练习：
?师：我们已掌握了三角形面积的计算方法，下面应用此知识解决一些问题。
1、选择正确答案
2??? 出示课初的三个等底等高的三角形，问：能不能应用今天所学的知识来解决课初的问题？
3、通过解决这个问题你发现了什么？