青岛版七年级数学下册11.1 同底数幂的乘法测试卷(ABC卷 含答案)

11.1 同底数幂的乘法 (A卷)
(教材针对性训练题 60分 20分钟)
一、下列计算是否正确,简要说明理由:(每小题4分,共12分)
1.a4·a2·a=a6; 2.x2+x2+x2=3x6; 3.x3·x3=2x3
二、填空题:(每小题3分,共27分)
4.-24·23=_________·x5·=___________; 5.(-a)5·(-a)4=________.
6.(a-b)4·(b-a)3=__________; 7.(4×)×(2×)=________.
8.x·=x5;9.(-a)3·(______)=a8; 10.计算:b·-=______.
11.若,则m=________; 12.(-a)4·a·(_______)=-.
三、选择题:(每小题4分,共16分)
13.计算:(-x)3·(-x)2的结果是( )
A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6
14.下列计算正确的是( )
A.a3·a3=a9 B.a·a2=a2 C.a3+a3=2a3 D.m+m2=m3
15.下列计算:①a6+a6=2a6 ;②c·c5=c5 ;③a5·a5=a25 ;④(-x)2·(-x)5·(-x)4=(-x)11=-x11,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.把(x-y)看作一个整体,下面计算正确的是( )
A.(x-y)2·(y-x)3=(x-y)5 B.(x-y)5·(y-x)2=-(x-y)7
C.(x-y)·(y-x)3·(x-y)2=(x-y)6 D.(y-x)·(y-x)2·(y-x)3=(x-y)6
四、计算:(共5分)
17.(x-y)2· (y-x)3·(x-y)5 (2分); 18.x3·x+x·x2·x (3分)




答案:
一、1.不正确.因为a的指数是1,根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加, 结果应为a7.
2.不正确.因为这三项是同类项,合并同类项只需合并系数即可,结果应为3x2.
3.不正确.因为x3·x3表示同底数幂相乘,底数不变,指数相加,系数不能相加,结果应为x6.
二、4.-27或-128 5.-a9 6.(b-a)7或-(a-b)7 7.8× 8.4 9.(-a)5或-a5 10.0 11.5 12.-a5或(-a)5
三、13.B 14.C 15.B 16.D
四、17.点拔:(x-y)2·(y-x)3·(x-y)5=(x-y)2·[-(x-y)3]·(x-y)5=-(x-y)10.
18.点拔:x3·x+x·x2·x=x4+x4=2x4.




11.1 同底数幂的乘法 (B卷)
(60分 45分钟)
一、学科内综合题:(每小题5分,共10分)
1.已知:,求m的值.

2.已知: 且,求的值.

二、学科间综合题:(每小题5分,共10分)
3.经天文学家测算,太阳系外,离地球最近的一颗恒星━━天门二, 发出的光到达地球的时间为4.3年(约为1.36×108s)光的速度是3×105km/s.求天门二到地球的距离.


4.举世瞩目的“神舟五号”载人飞船,中国航天第一人杨利伟乘坐的飞船实施变轨后进入椭圆轨道. 杨利伟乘坐的飞船以每秒7.9×103米的速度飞行,历时21小时23分(约7.7×104) 秒那么杨利伟巡天之旅绕地球约行了多少米?(结果保留两个有效数字,并用科学记数法表示.)


三、应用题:(5分)
5.一台电子计算机每秒可作1010次运算,它工作3×105秒可作多少次运算?


四、中考题:(6分)
6.(3分)下列运算正确的是( )
A.a5·a5=2a5 B.a5+a5=a10 C.a5·a5=2a10 D.a5·a5=a10
7.(3分)下列各式中,计算过程正确的是( )
A.x3+x3=x3+3=x6 B.x3·x3=2x3=x6; C.x·x3·x5=x8 D.x2·(-x)3=-=-x5
五、创新题:(29分)
(一)教材中的变型题(4分)
8.计算: (P15习题第1题(4)变型)
(二)多解题(5分)
9.计算:-24·(-2)3·(-2)2

(三)多变题(共15分)
10.已知:,且m比n大3,求m·n的值.


(1)一变:已知 (x、y、n为正整数)且n不大于6.求:x+2y+n的值.


(2)二变:若x、y为自然数,且,试确定x、y的值.


(四)新解法题(5分)
11.已知: ,试把105写成底数是10的幂的形式.


答案:
一、1.解:∵,
∴,即,
∴3m+4=25, ∴m=7.
2.解:∵且.
∴,且.
所以有
解这个方程组,得a=2,b=3
当a=2,b=3时,
二、3.解:1.36×108×3×105=4.08×1013
答:天门二到地球的距离是4.08×1013km.
4.解:7.9×103×7.7×104=60.83×107≈6.1×108
答:杨利伟巡天之旅绕地球约行了6.1×108米.
三、5.解:1010×3×105=3×1015.
答:这台计算机工作3×105秒可作3×1015次运算.
四、6.D 7.D
五、(一)8.解:原式=(a-b)m+3·(a-b)2·(a-b)m·[-(a-b)5]=-(a-b)2m+10
(二)9. 原式=
(三)10.解:∵,∴,
∴1+m+n=14,整理得m+n=13, ①
又由已知 m比n大3,∴m-n=3. ②
由①+②得:2m=16,∴m=8.
由①-②得:2n=10,∴n=5.
当m=8,n=5时,mn=8×5=40.
(1)解:∵,∴.
在等式中,因为所含字母相同,所以相同字母的指数相等,
所以有
由①得x=2,又由已知:n不大于6,∴n≤6.
由②得x+2y=n,∴x+2y≤6.
又x=2,∴y≤2.
又∵x、y、n为正整数,∴y=1或2.
n=x+2y=3或6.∴x+2y+n=n+n=2n=6或12.
(2)解:∵,∴,∴x+y=3.
又∵x、y为自然数.
当x=0时,y=3.当x=1时,y=2.
当x=2时,y=1.当x=3时,y=0.
(四)11.解:∵,
∴105=3×5×7=.





















11.1 同底数幂的乘法 (C卷)
(能力拔高训练题 20分 20分钟)
1.(6分)比较大小:与.



2.(6分)若,试求x的值.



3.(8分)试确定的末位数字.



答案:
解: ∵,
而.
∴
∴
∴
2.解:∵,∴.
,,=25,
∴2x+1=5,解得x=2.
解:∵41的个位数字是4,
42的个位数字是6,
43的个位数是4,
44 的个位数字是6,……
通过以上计算可以发现,以4为底数的幂的个位数字是有规律的出现:
当指数除以2余1时,则这个幂的个位数字是4;
当指数除以2余0时,这个幂的个位数字是6,
所以20042003的个位数字是4.
同样的方法可以发现以3 为底数的幂的个位数字也是有规律的:
当指数除以4余1时,这个幂的个位数字是9;
当指数除以4余3时, 这个幂的个位数字是7;
当指数正好是4的倍数时,这个幂的个位数字是1,
所以20032004的个位数字是1.
所以20042003+20032004的末位数字是5.