人教版八年级数学下册20．1．2中位数和众数（1）课件（23张PPT）

(共23张PPT)
20.1.2　中位数和众数（1）
学习目标：
　1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位
数和众数；
　2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
　3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，
体会平均数的特点和局限性．
学习重点：
体会中位数和众数的意义．
学习难点：
会用中位数、平均数分析实际问题
一导学
　　引言　作为描述数据平均水平的统计量，平均数广
泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民
人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”
等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得
到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据
很多，大多数数据“被平均”的情况．
小王在公司工作了一周后
你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
二探究
下表是该公司月工资报表:
经理
职员C
职员D
我公司员工收入很高，月平均工资2000元
我的工资是1200元，
在公司算中等收入
我们好几个人工资都是1100元
(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?
(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?
(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?
中位数
众数
什么叫中位数？
求下列各组数据的中位数：


　　　　　　　　
①　5　6　2　3　2
②　2　3　4　4　4　4　5
③　5　6　2　4　3　5　
④　3　7　6　8　8　40
①　2 2 3 5　6　　
3
4
③　2　3　4　5　5 6
4.5
④　3　6 7 8　8　40
7.5
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时,中间位置是第 个

n为偶数时,中间位置是第 , 个
注意：
（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中
（2）一组数据的中位数是唯一的
（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势
思考2、一组数据的中位数有几个？
平均数、中位数的区别
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
　　在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136　140　129　180　124　154 　　　　　　　　　145　146　158　176　165　148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
典型例题
　　②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
则这组数据的中位数是　（146＋148）＝147
所以样本数据的中位数是147.
１.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以．
n 为奇数时,中间位置是第 个

n为偶数时,中间位置是第 , 个
２.中位数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，
它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么
可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。
归纳：
1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数
C
三检测
２、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．
21
３、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？
４、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数
15
５、某班一组12人的英语成绩如下：
84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．
６、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．
87
85
21
————
７、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义
人数
日加工零件数
中位数是6
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。
考察的对象是什么？
日加工零件数 3 4 5 6 7 8
人数 4 5 8 9 6 4
８.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
　　
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
９.双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛 中,12名选手的成绩如下(单位:cm)：
　 115 120 128 130 123 110
105 125 125 127 132 120。
解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列:
110 115 120 120 123
125 127 128 130 132
处于中间的两个数是123与125,则中位数是
(1)这组数据的中位数是多少?
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩有何评价?
124
（1）如何确定一组数据的中位数和众数？
（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？
能举例说明它们的实际意义吗？
（3）平均数有什么特点，有什么局限性？
1.课堂小结 　
四拓展
１.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表：
（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？
（2）所有员工的工资的中位数是多少？
（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工　　　资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
2.知识延伸
人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工
人数 1 1 1 1 1 1 1
工资额 3000 700 500 450 360 340 320
２、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商

⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可

⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______
场的营业员。
定为
课后作业 　
作业：教科书第117页练习；第118页练习1，2．