四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版

数学广角“田忌赛马”
1教学目标：知识技能：通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。数学思考与问题解决：初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。情感态度：培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
2学情分析：“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的。在这里，通过扑克牌比赛让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。
3教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。教学难点：初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情境导入
1、我们一起玩游戏：扑克牌比大小。听清楚规则：按牌面数字的大小进行比较。男生一张，女生一张，谁的大谁就赢；谁赢得次数多，谁最后就胜利。
女生：10??7???4????男生：3???2???1
（谁会赢，说说你是怎么赢的，男生还有别的出牌方法吗？男生能赢吗，为什么？）看来男生女生之间的实力相差太大，胜负分明。
活动2【讲授】第二次比赛
2、女生不变，男生在抽三张：女生：10??7???4????男生：9???6???3
（这次谁又能赢呢？女生，你们能赢吗?说说你是怎么赢过男生的？生说，师连线，再写方案，一起来看，女生能赢吗？举例2个。女生还有不一样的赢法吗？想一想，我们用连线的方式表示你的出牌方法，并判断最后谁能赢。把你的想法写在作业纸练习一中。）
生汇报上黑板连线说方法，师记录，大家一起判断结果。大家有用这个方法的吗？标序号，有不一样的吗？汇报。
一起来看，男生应对女生的方法一共有多少种？在这么多应对方案中，你发现了什么？男生赢的那次有什么高明之处？
刚才我们把解决问题的所有可能性都找出来，然后从中找到最好的应对策略，这是数学中一种很重要的方法。
3、女生不变，男生变换牌：
（刚才男生险胜，看到男生赢的这一次，如果让男生把其中一张牌换小，还能赢过女生吗？想一想可以换哪一张牌。）
如果男生将这3张牌都换小，最小是几，还是有机会胜过女生呢？还能在变小吗？也就是说男生要想赢过女生，他拿到的牌有什么要求？
4、想一想：男生赢过女生，要具备什么条件？
（男生有2张牌要比女生的牌大，要用最小的牌应对女生最大的牌。）
看来实力相差一点，我们还是可以以弱胜强。
5、如果男生这次抽到的牌也是10、7、4，想一想，谁会赢？女生想赢怎么出？男生想赢怎么出？生汇报。
看来，当实力相等的时候，智者会赢啊！
活动3【活动】了解“田忌赛马”
6、这样通过智慧赢过对方的故事，你听到过吗？知道田忌赛马的故事吗？谁来讲一讲。生讲故事。在刚才玩牌游戏中，你们就用到这个策略了，真是了不起啊！表扬一下自己吧！
后来，人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：田忌赛马
7、比牌的大小，田忌赛马等等一些事件中，如果用智慧，是可以取胜的，这就是对策。通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下。
活动4【练习】课堂练习
老师还给大家带来了一个小游戏，想玩吗？想赢吗？想赢是要用策略的！
规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。想办法胜过对方，你有必胜的策略吗？