四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

乘法分配律
乐平六小 陈亮
教学目标
经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
会用乘法分配律进行一些简便计算。
重难点：
探索乘法分配律。
进一步巩固发现问题——提出假设——举例验证——建立模型的探索规律方法
教学过程
情境导入
师：同学们，我们的老朋友淘气最近买了套新房，现正在装修呢？我们一起去看看，怎么样？
教学过程
点击课件
师：两位师傅在干什么？
生答。
师：这是两位师傅正在给淘气家的厨房贴瓷砖，你们能估一估这两面墙（正面、侧面）现在一共贴了多少块瓷砖吗？谁来说一说？
生答。
师：还有不同的吗？
生答。
师：现在请大家把自己的估算结果写在草稿纸上。
生写。
师：那怎样才能知道谁的估算结果最接近正确答案呢？
生答。
师：那你们能计算出一共贴了多少块瓷砖吗？
生答。
师：请你们在自己的草稿纸上计算。
生列式计算，师巡视，注意列不同算式的学生。
师：谁来说一说？
生答师板书。6×9+4×9
师：结果是多少？
生答。
师：你是怎么想的？
生答。（如果生答不上来，及时引导学生发现6*9求得是什么？4*9求得是什么？）
师：还有别的算法吗？
生答师板书。（6+4）×9
师：结果呢？
生答。
师：你又是怎么想的？
生答。
师：这是两道不同的算式，但结果相同，我们可以用什么符号把这两道算式连在一起？
生答师板书“=”。
师：用等号把这两道算式合并成一组等式。
师：现在我们再来看看你们的估算结果，请估了90块的同学举手。你们的估算能力超强，真了不起！
过渡语：刚才我们参观了淘气家的厨房，现在我们去看看他家的客厅吧？
点击课件
师：这是淘气家客厅的平面图，他们家要给客厅的天花板四周压上木条（点击课件）需要多少分米木条呢？这也是求客厅的什么？
生答。
师：你们以计算出来吗？
生答。
师：请大家在自己的草稿纸上列式计算。
生计算，师巡视。
师：谁来说一说。
生答师板书。（55+45）×2
师：结果呢？
生答。
师：你为什么这样列式？
生答。
师：还有不同的算法吗？
生答师板书。55×2＋45×2
师：你的结果是多少？
生答。
师：你又为什么这样列式？
生答。
师：这两道算式结果也相同，我们也用“=”把这两道算式合并成一组等式。
师：现在请大家仔细观察这两组等式，看看等式左右两过的算式有什么相同点和不同点，发现后同桌之间交流一下。
要达到的目标：
相同点：结果相同。（用乘法意义说明）
等式左右两边的算式都是由3个相同的数字组成。
不同点：左边的算式都是都是两个数的和乘一个数。
右边的算式都是两个乘积相加。
右边的算式都是由左边的算式小括号中的两个数分别与外面一个数相乘得到。
多用鼓励性的语言。如：你发现得好。你的观察能力真强。
师：那老师把刚才几位同学的发现概括一下，是不是这样？两个数的和乘一个数可以等于这两个数分别与这个数相乘，再把乘积相加，结果不变。
生答。
师：这种现象是巧合还是具有某种规律呢？我可不可以另外举出几个类似的例子来验证？
生答。
师：写得快的同学写3个，写得慢的同学至少写一个，写完之后同学之间验证一下。
生写并验证。
师：谁来说？
生答师板书并询问左右结果。
师：这样的例子写得完吗？
生答。
师：还可以怎么办？
生答。
师：那我们就用字母a来表示第一个数，b来表示第二个数，c来表示第三个数，你们能用这三个字母写出类似的例子吗？
生答。
师：请你们写出来。
生写。
师：谁说？
生答师板书。(a+b)×c=a×c+b×c
师：这就是我们今天学习的乘法的又一运算定律----乘法分配侓。
板书：乘法分配侓
师：请大家跟老师读一遍。
生读。
师：你们能用自己的语言表述一下乘法分配侓吗？
生表述。
师：既然是等式，(a+b)×c=a×c+b×c 同样 a×c+b×c=(a+b)×c
过渡语：刚才我们通过观察、探索、发现乘法分配侓，下面我们就来看看大家掌握得如何？
点击课件
师：你们能把它的另一半说出来吗？
生答。
点击课件
师：是不是这样？
生答。
师：这两道算式的结果不知道，我们就来个计算大比拼，男生一组，女生一组，各选一名代表上场。
学生上场
师：老师宣布一下比赛规则，男生和女生各选一道算式进行计算，当其中一人做对并离场时，这轮比赛结束。听明白了吗？
生答。
师：女士优先，先选一题。
女生选题
师：男生，那你只能做这道题喽！
男女生准备
师：准备好了吗？
生答。
师：比赛开始。
生板演。当有人做对并离场时，老师宣布比赛结束。
这时可能会出现两种情况：
确实是难做得的同学输了，师问输方：你们还有什么话要说吗？生说他们的题目太难算了，老师应及时反问：你们能不能用今天学的知识使计算变得简便呢？从而引出乘法分配侓有时能使计算简便。
反而是难做的同学做对并做得快，老师更要及时抓住这一现象，让学生说一说他为什么做得这么快？生答。师表扬学生活学活用，就用刚才学习的知识来解决问题，使计算过程简便。
师：输方不要气馁，现在我们进行第二轮比赛。
点击课件
师：谁能说出它的另一半？
生答。
比赛如上
师：我们再回头看看这两组等式，如果再给你们一次选择的机会，你们会选哪一道题？
生答
师：为什么这样选择？
生答。
师总结：我们应该根据数字特点来选择是合起来简便还是打开简便。
过渡语：既然乘法分配侓能使计算简便，那我们就利用乘法分配侓，计算下面各题。
点击课件
请两位同学上台板演并分析是否运用乘法分配侓。
过渡语：刚才我们运用乘法分配侓让上面两道题计算得简便，但你们知不知道，在以前的计算中我们就运用过乘法分配侓，请看
点击课件
师：这是二位数与一位数的乘法口算，你们是怎么计算的？
生答。
师点击课件把学生说得在课件上一步步显示出来。
师：这是不是运用了乘法分配侓？
生答。
总结
师：同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？
生答。
教学反思：
?乘法分配律是第三单元的教学难点也是重点。这节课的设计，我是从学生的生活问题入手，利用贴瓷砖展开。这节课我力图通过让学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成的过程。回顾整个教学过程，我为学生创设生动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热情。首先我创设情景，提出问题：“一共贴了多少块瓷砖？”。让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现（6＋4）×9=6×9＋4×9这组等式。其次让学生求出“客厅天花板四周需要多少木条？” 从而又发现（55＋45）×2=55×2＋45×2这组等式。然后请学生观察，这两组等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这两组等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”。此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知，我马上要求学生模仿等式，自己再写几个类似的等式，使学生自己的模仿中，自然而然地完成猜测与验证，形成比较“模糊”的认识。接下来的练习是通过应用进一步让学生体会乘法分配律，培养学生的简算意识，使学生充分认识到乘法分配律有时可以让计算变得简便，从而提高学生的计算能力。