参考答案
章末知识复习
知识点1 随机事件 必然事件 不可能事件
知识点2 1. 可能性 P(A) 2. 列表法 列表法
知识点3 试验次数 概率
针对检测
1. B 【解析】A选项中购买一张彩票，中奖，是随机事件；B选项中通常加热到100 ℃时，水沸腾，是必然事件；C选项中任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件；D选项中射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故选B.
2. ③ 【解析】①异号两数相加，和为负数，错误，是随机事件；②异号两数相减，差为正数，错误，是随机事件；③异号两数相除，商为负数，正确，是必然事件；④异号两数相乘，积为正数，错误，是不可能事件.
3. B 【解析】在分别标有号码2，3，4，…，10的9个球中，随机取出两个球，共有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=36种等可能的结果数，其中较大标号被较小标号整除有(2，4)，(2，6)，(2，8)，(2，10)，(3，6)，(3，9)，(4，8)，(5，10)，所以较大标号被较小标号整除的概率为=.故选B.
4. B 【解析】因为AB=15，BC=12，AC=9，所以AB2=BC2＋AC2，所以△ABC为直角三角形，所以△ABC的内切圆半径==3，所以S圆=9π，因为S△ABC=AC·BC=×12×9=54，所以小鸟落在花圃上的概率==，故选B.
5. C 【解析】画树状图得：
因为共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，所以小华获胜的概率是=.故选C.
6. 解：(1)由题意，画树状图得：
(2)共有6种等可能情况，能组成分式的有，，，，4种情况，所以P(能组成分式)=.
7. 解：(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率==.
(2)画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，
所以刚好是一男生一女生的概率==.
8. B 【解析】因为在20袋食盐中，质量在497.5～501.5 g的有5袋，所以质量在497.5～501.5 g的概率约为=.故选B.
9. 6 【解析】设袋中有x个红球.由题意可得=20%，解得x=6，所以袋中有6个红球.
10. 解：(1)“4朝下”的频率为=.
(2)这种说法是错误的.在60次试验中，“2朝下”的频率为并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为，只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近.
(3)随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下：
第一次
第二次
1
2
3
4
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
(4，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
(4，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
(4，3)
4
(1，4)
(2，4)
(3，4)
(4，4)
共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的结果有10种，所以P(两次朝下数字之和大于4)==.
11. 解：能.根据统计表，可得石子落在☉O内(含☉O上)的概率与落在ABCD内且在☉O外的概率之比为≈，圆的面积为π·12=π，设在封闭图形ABCD内，且在☉O外图形的面积为x，则有=，解得x=π.所以封闭图形ABCD的面积约为π＋π=π平方米.
沪科版数学九年级下册第26章《概率初步》章末复习总结
章 末 知 识 复 习
知识点1 随机事件
某次试验中的事件可分为确定事件与 ，确定事件又分为 与 .
知识点2 概率的意义与计算
1. 一般地，表示一个随机事件A发生的 大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作 .?
2. 一般用 或画树状图法求概率， 或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能情况.
知识点3 用频率估计概率
一般的随机事件，在做大量的重复试验时，随着 的不断增加，一个事件发生的频率总稳定到一个常数，我们可以用一个随机事件发生的频率去估计它的 .
针 对 检 测
命题点1 随机事件
1. 下列事件是必然事件的为( )
A. 购买一张彩票，中奖 B. 通常加热到100 ℃时，水沸腾
C. 任意画一个三角形，其内角和是360° D. 射击运动员射击一次，命中靶心
2. 下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相除，商为负数；④异号两数相乘，积为正数.必然事件是 .(将事件的序号填上即可)
命题点2 等可能情形下的概率计算
3. 在分别标有号码2，3，4，…，10的9个球中，随机取出两个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是( )
A. B. C. D.
4. 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )
A. B. C. D.
5. 小明和小华玩“石头、剪刀、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是( )
A. B. C. D.
6. 有三张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别写上整式x＋1，x，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张，第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母.
(1)请写出抽取两张卡片的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；
(2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率.
7. 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.
命题点3 用频率估计概率
8. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)：
492，496，494，495，498，497，501，502，504，496
497，503，506，508，507，492，496，500，501，499
根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5 ～501.5 g的概率约为( )
A. B. C. D.
9. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有 个红球.
10. 一正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
朝下数字
1
2
3
4
出现的次数
16
20
14
10
(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是 ；?
(2)“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗?为什么?
(3)随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率.
11. 小丽是一位爱探索的学生，一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD，她很想知道此图形的面积，于是她在封闭图形内画出了一个半径为1米的☉O，在不远处向圈内掷石子，且记录如表：
掷石子次数
石子落在的区域
50次
150次
300次
400次
500次
800次
石子落在☉O内(含☉O上)的次数m
24
65
114
159
201
318
石子落在ABCD内且在☉O外的次数n
26
85
186
241
299
482
根据表中提供的信息，你能估计出图形ABCD的面积吗?若能，请写出估计的过程.
