人教版七年级数学下册 5.2.2平行线的判定课件（共30张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 5.2.2平行线的判定课件（共30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 701.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-29 17:34:55 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
复习：
1．直线的位置关系有哪几种？
2．怎样的两条直线平行？
3．你知道平行线有哪些性质？
新课导入
知识与能力
1．掌握平行线的判定公理及推论；
2．会用数学语言表示平行线判定公理及其推论，并能根据它们做简单的推理证明．
教学目标
过程与方法
1．通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养转化的数学思想，培养动手、分析、解决实际问题的能力；
2．通过活动及实际问题的研究学会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题．
教学目标
情感态度与价值观
1．感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯；
? 2．通过体验、猜想并证明，体会数学充满着探索和创造，培养团结协作，勇于创新的精神；
3．通过“转化”数学思想方法的运用，认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想．
教学目标
重点
难点
平行线的判定方法．
“转化”的数学思想的培养，综合运用三个平行线的判定方法．
教学重难点
? BHF= ?DGF
C
D
A
B
E
F
G
H
．
p
我们用三角板和直尺过点P画直线AB的平行线CD，你能发现这种画法实际上是画哪两个角相等?
H
G
在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是否平行？
m
n
m
n
在同一平面内，有两条直线a、b如何判断
它们是否平行？
45°
．
45°
a
b
a∥b
60°
在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？
●
60°
a
b
a∥b
在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？
30°
．
30°
a
b
a∥b
51°
51°
α
β
117°
117°
86°
86°
●
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．
结论
126°
135°
126°
107°
141°
168°
72°
“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”
两条直线被第三条直线所截，如果同
位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：
同位角相等、两直线平行
α
β
a
b
c
知识要点
平行线的判定方法1：
同位角相等两直线平行．
即：
因为? DHF= ? BGF，
所以AB ∥CD．
A
B
C
D
E
F
G
H
EF∥GH
∠2 =∠5
EF∥GH
∠3 =∠4
如果 ， 能判定哪两条直线平行?
∠1 =∠2
AB∥CD
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
∠3=∠4
1
4
3
2
A
D
C
B
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
90°
a
b
如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？
直线a与b平行．
同位角相等，两直线平行．
能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
想一想
解： 因为?2＝?3(已知）
且?1＝?2（对顶角相等）
所以?1= ?3
所以m//n(同位角相等，两直线平行）．
如果?2= ?3，m//n？写出你的推导过程．
n
m
l
2
3
1
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行．
知识要点
平行线的判定方法2：
如果?1+?2=1800 能判定m//n吗?写出你的推导过程．
解: 因为?1+?2=180°
?2+?3=180°
所以?1=?3
所以 m//n（同位角相等，两直线平行） ．
3
1
2
m
n
l
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么两条直线平行．
简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
知识要点
平行线的判定方法3：
例：已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证： l1∥l2．
解：因为∠1=∠4，
∠3=∠4（对顶角相等），
所以∠1＝∠3，
所以 l1∥l3(同位角相等，两直线平行）
因为∠2＝∠3（内错角相等，两直线平行），
所以l2∥l3，
所以l1∥l2．
图形
条件
结论
理由
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
a//b
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定
课堂小结
∠1=∠2
∠2=∠3
∠2＋∠4=180°
1
2
）
）
a
b
c
2
3
）
）
a
b
c
2
4
）
）
a
b
c
解: 因为 ∠1=82°， ∠2=98° (已知)
所以∠1+∠2= ( )
又因为 +∠5=180°（ ）
所以 ∠1=∠5 ( )
所以 a//b ( )
所以 =∠4 ( )
又因为 ∠3＝80°（已知）
所以 （ ）
a
b
c
d
1
5
2
4
3
180°
等式性质
∠2
邻补角的定义
同角的补角相等
同位角相等，两直线平行
∠3
两直线平行，内错角相等
∠4＝80°
等量代换
随堂练习
1．如图，∠1=82°， ∠2=98°，∠3＝80°，求∠4的度数．
解: 因为 AD//BC ( 已知 )
所以∠CAD=∠C ( )
∠BAD+∠B=180° （ ）
又因为∠B=50° ( 已知)
所以∠BAD = ( )
因为 （已知）
所以∠ = ∠BAD ( )
所以∠ CAD =_____
所以 （ ）
A
B
C
D
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
130°
等式性质
AC平分∠BAD
CAD
角平分线的定义
65°
∠C＝65°
等量代换
2． 如图，已知：AD//BC，AC平分∠BAD，∠ B=50°，求∠C的度数．
３．如图：
若? 1= ? 3可以判断哪两条直线平行？
若? 2= ? 4可以判断PM∥QN吗？为什么？
提示： 由? 1= ? 3，可以判断PM∥QN；
因为? 1= ? 3，
? 2= ? 4，
所以（∠1＋∠2）＝（∠3＋∠4），
所以∠BPE＝∠EQD，
所以 PM ∥ QN（同位角相等，两直线平行）．
复习：
1．直线的位置关系有哪几种？
2．怎样的两条直线平行？
3．你知道平行线有哪些性质？
新课导入
知识与能力
1．掌握平行线的判定公理及推论；
2．会用数学语言表示平行线判定公理及其推论，并能根据它们做简单的推理证明．
教学目标
过程与方法
1．通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养转化的数学思想，培养动手、分析、解决实际问题的能力；
2．通过活动及实际问题的研究学会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题．
教学目标
情感态度与价值观
1．感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯；
? 2．通过体验、猜想并证明，体会数学充满着探索和创造，培养团结协作，勇于创新的精神；
3．通过“转化”数学思想方法的运用，认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想．
教学目标
重点
难点
平行线的判定方法．
“转化”的数学思想的培养，综合运用三个平行线的判定方法．
教学重难点
? BHF= ?DGF
C
D
A
B
E
F
G
H
．
p
我们用三角板和直尺过点P画直线AB的平行线CD，你能发现这种画法实际上是画哪两个角相等?
H
G
在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是否平行？
m
n
m
n
在同一平面内，有两条直线a、b如何判断
它们是否平行？
45°
．
45°
a
b
a∥b
60°
在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？
●
60°
a
b
a∥b
在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？
30°
．
30°
a
b
a∥b
51°
51°
α
β
117°
117°
86°
86°
●
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．
结论
126°
135°
126°
107°
141°
168°
72°
“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”
两条直线被第三条直线所截，如果同
位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：
同位角相等、两直线平行
α
β
a
b
c
知识要点
平行线的判定方法1：
同位角相等两直线平行．
即：
因为? DHF= ? BGF，
所以AB ∥CD．
A
B
C
D
E
F
G
H
EF∥GH
∠2 =∠5
EF∥GH
∠3 =∠4
如果 ， 能判定哪两条直线平行?
∠1 =∠2
AB∥CD
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
∠3=∠4
1
4
3
2
A
D
C
B
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
90°
a
b
如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？
直线a与b平行．
同位角相等，两直线平行．
能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
想一想
解： 因为?2＝?3(已知）
且?1＝?2（对顶角相等）
所以?1= ?3
所以m//n(同位角相等，两直线平行）．
如果?2= ?3，m//n？写出你的推导过程．
n
m
l
2
3
1
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行．
知识要点
平行线的判定方法2：
如果?1+?2=1800 能判定m//n吗?写出你的推导过程．
解: 因为?1+?2=180°
?2+?3=180°
所以?1=?3
所以 m//n（同位角相等，两直线平行） ．
3
1
2
m
n
l
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么两条直线平行．
简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
知识要点
平行线的判定方法3：
例：已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证： l1∥l2．
解：因为∠1=∠4，
∠3=∠4（对顶角相等），
所以∠1＝∠3，
所以 l1∥l3(同位角相等，两直线平行）
因为∠2＝∠3（内错角相等，两直线平行），
所以l2∥l3，
所以l1∥l2．
图形
条件
结论
理由
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
a//b
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定
课堂小结
∠1=∠2
∠2=∠3
∠2＋∠4=180°
1
2
）
）
a
b
c
2
3
）
）
a
b
c
2
4
）
）
a
b
c
解: 因为 ∠1=82°， ∠2=98° (已知)
所以∠1+∠2= ( )
又因为 +∠5=180°（ ）
所以 ∠1=∠5 ( )
所以 a//b ( )
所以 =∠4 ( )
又因为 ∠3＝80°（已知）
所以 （ ）
a
b
c
d
1
5
2
4
3
180°
等式性质
∠2
邻补角的定义
同角的补角相等
同位角相等，两直线平行
∠3
两直线平行，内错角相等
∠4＝80°
等量代换
随堂练习
1．如图，∠1=82°， ∠2=98°，∠3＝80°，求∠4的度数．
解: 因为 AD//BC ( 已知 )
所以∠CAD=∠C ( )
∠BAD+∠B=180° （ ）
又因为∠B=50° ( 已知)
所以∠BAD = ( )
因为 （已知）
所以∠ = ∠BAD ( )
所以∠ CAD =_____
所以 （ ）
A
B
C
D
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
130°
等式性质
AC平分∠BAD
CAD
角平分线的定义
65°
∠C＝65°
等量代换
2． 如图，已知：AD//BC，AC平分∠BAD，∠ B=50°，求∠C的度数．
３．如图：
若? 1= ? 3可以判断哪两条直线平行？
若? 2= ? 4可以判断PM∥QN吗？为什么？
提示： 由? 1= ? 3，可以判断PM∥QN；
因为? 1= ? 3，
? 2= ? 4，
所以（∠1＋∠2）＝（∠3＋∠4），
所以∠BPE＝∠EQD，
所以 PM ∥ QN（同位角相等，两直线平行）．