2019-2020学年高一数学人教A版必修2学案：1.2.2空间几何体的三视图Word版含答案

空间几何体
1.2　空间几何体的三视图和直观图
1.2.2　空间几何体的三视图
学习目标
1.能画出简单空间图形的三视图.
2.能识别三视图所示的立体模型.
学习过程
一、提出问题,整体把握
(1)前面我们学习了平行投影,把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形,但是大家都知道由一个平面图形难以把握整个几何体的全部,那我们怎么来解决这个问题呢?
解答:　.?
(2)以长方体为例,从简便易行的角度来说,我们通常情况下会从几个角度来观察?
解答:　.?
(3)同学们回答得很正确,这样就得到了和视图有关的三个概念.
正视图:　;?
侧视图:　;?
俯视图:　;?
(4)请同学们观察长方体的三视图,你能得出同一个长方体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗?
二、互动探究,激发兴趣
(1)请同学们画出圆柱的三视图和圆锥的三视图.
(2)请同学们接着画出如图所示正四棱锥的三视图.
三、典型例题,强化训练
【例1】 试画出如图所示的矿泉水瓶的三视图.
【例2】画出如图所示的几何体的三视图.
【例3】请同学们说出下列图中的两个三视图分别表示什么样的几何体?
【例4】下图是一个几何体的三视图,想象该几何体的几何结构特征,并画出该几何体的形状.
【例5】 下图是一个奖杯的三视图,你能想象出它的几何结构吗?
四、作业精选,巩固提高
1.下列各项不属于三视图的是(　　)
A.正视图 B.侧视图 C.后视图 D.俯视图
2.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为(　　)
A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱
3.如图所示,甲、乙、丙是三个立体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是(　　)
①长方体　②圆锥　③三棱锥　④圆柱
A.④③② B.②①③ C.①②③ D.③②④
4.已知空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的各侧面图形中,是直角三角形的有(　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正视图、俯视图如右图;②存在四棱柱,其正视图、俯视图如右图;③存在圆柱,其正视图、俯视图如右图.其中真命题的个数是(　　)
A.3 B.2
C.1 D.0
6.将正三棱柱截去三个角(如图1所示,A,B,C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图为(　　)
布置作业
课本P20习题1.2A组第1,2题.
参考答案
一、(1)可以从多个角度来观察,这样得到的信息会更全面一些
(2)从三个角度,分别从正面、侧面、顶面观察
(3)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图;
光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图;
光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.
(4)正视图和侧视图高度一样,侧视图和俯视图宽度一样,正视图和俯视图长度一样,
一般我们记作“长对正,高平齐,宽相等”.
二、(1)
(2)
三、【例1】
【例2】
【例3】解:图(1)是正六棱锥;图(2)是两个相同的圆台组成的组合体.
【例4】
【例5】解:奖杯的几何结构是最上面是一个球,中间是一个四棱柱,最下面是一个棱台拼接成的简单组合体(如图).
四、答案:1.C　2.C　3.A　4.C　5.A　6.A