五年级上册数学教案-组合图形的面积-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-组合图形的面积-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-29 19:52:13 | ||
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文档简介
《组合图形的面积》教学设计
1教学目标
一)知识技能目标:
??? 1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
??? 2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
??? 3、能运用所学知识,解决生活中的组合图形的实际问题。
(二)情感与态度目标:
??? 1、能够积极参与小组探究活动,互相学习,共同提高。
2、感知现实生活中存在着许多组合图形,体会组合图形的美。
(三)育德目标:
1、培养学生的合作、探究意识及创新精神,及积极参与数学学习活动的习惯。
2、在探索交流中培养学生热爱大自然,保护环境的良好品质。
3、通过为校园设计花圃的活动,培养学生热爱家乡,热爱学校,运用有关知识的能力为家乡校园贡献力量。
2学情分析
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力,但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识,提高学生综合实践能力,有利于进一步发展学生的空间观念,同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下,通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间,通过与他人的交流与合作,获取更多的方法,提升学生的学习能力。
3重点难点
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，复习导入
(课件出示各种图形的花坛) 师:同学们,这就是我们南宁,绿城南宁,看见这些花坛,你有什么感想? (预设生1:花坛很美,让人赏心悦目。预设生2:我们要好好爱护花草,让花把我们的世界打扮得更美。) 师:是呀,这么美的景色,我们可得好好爱护呀。除了美,你还发现了什么? (预设1:这些花坛都是各种形状组成的) 师:你会计算里面哪个形状的面积呢?(请你说说,请你……) 生:三角形, 师:长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形,我们称他们为基本图形。计算他们的面积方法刚才大家都说了。
活动2【讲授】二、 范例引路，探索新知。
师:通过刚才的复习,老师发现大家记性真好,学过的图形计算方法都记住了。今天,老师想在你们中间选拔出顶级的园林工程师,为美丽的南宁、校园做些贡献(拿出道具,奖牌)有信心吗?老师最近遇到了一个难题。现在各单位都在努力建设美丽南宁,有一个朋友单位要设计这样图形的花坛(课件中队旗形的花坛),她想要计算出花坛的面积,才知道大概要种多少株花。我说:我的学生很聪明,让他们来帮你的忙吧。今天,我把设计图拿来了,,你觉得能用我们学过的基本图形计算方法来直接计算它的面积吗?如果不能,你有什么办法计算? (期望生成:利用转化为学过的基本图形来求)
活动3【活动】三、实践探究，合作交流。
活动一: 想想算算(课件展示) 师:这个图形不是我们熟悉的基本图形,你准备怎样计算它的面积?? 1、请同学们拿出作业纸,开动你的脑筋先画一画,再剪一剪。 然后小组交流.(停留3分钟) 教师巡视。 2、谁先上来给大家介绍?(随机奖励花朵) 生A:分成两个一样的梯形(你的思路真清晰,语言很流畅!真了不起!) 生B:分解成一个长方形和两个一样的三角形(你的解法很新颖,可以看出你真爱动脑筋!) 生C:看成一个大的长方形剪去一个三角形(你的解法独特,敢于求异创新,太棒了!) 生D:分解成一个梯形和一个三角形(你的解法更妙,给我们打开了思考的另一扇窗,谢谢你!) 生E……. 3、分类汇报,集中整理。(实物投影) 作为一名顶级的园林工程师,不仅会计算图形的面积,还应该能说服别人,让别人认可你的计算方法。 谁来说说,刚才,你是怎么想的?又是怎么操作的? 生1:我刚才在想,把图形对半分出来,这样计算很简便。 (师:哦,你对半剪,把他们分开) 师:(指着也是分割的图形)哪个设计师是这样设计这个图形的计算方法?来说说自己的想法。 生:我是把这个图形分成一个正方形、两个三角形,这样分开,图形都是我们学过的,就容易计算了。) 师:你们发现没有,这两个设计师在操作上有共同之处,谁看出来了? 生:都是剪开,让图形变成我们学过的图形。 师:我告诉你们,这种方法,在数学计算上,叫分割法,板书) 师:刚才那些设计师展示所变化出来的图形里,还有没有用这种方法的? 生:(说出其他同样方法的图形) 师:聪明的你们再仔细地瞧瞧,刚才变化的图形中,有没有采用和分割法不一样方法的呢? 生3:最后一个。最后一个不是分割出来的,而是补上去成为我们学过的图形计算方法,再减掉补进去的部分。 师:这叫做。板书:添补。 师:刚才的论证会,你们这些设计师发言很积极,也很善于思考,提出不同的解决办法,还能说出自己的理由。现在到比较难的环节了,那个设计师能用以上的图形,来总结一下什么是分割法,什么是添补法吗? 生4:把图形分割成我们学过的图形,计算出各部分,然后再相加,这种方法叫分割法。用学过的小图形去填补空缺的部分,让整个大图形成为我们学过的图形,然后计算它的面积,再减去添补的面积,这种方法叫添补法。 师:真棒,你有顶级园林设计师的潜质,继续努力。(奖励一朵花) 4、方法优化,探究组合图形的面积简便方法 ? ? 师:设计师们注意了,关键的时刻到了,你们知道该怎么计算这花圃的面积了。但是要计算花圃的面积,还需要知道一些数据。人家已提供数据了,请看,(课件出示:)? 预设:方法比较优化 师:请你用刚才你选择的分割或填补方法计算出花圃的面积。(停留3分钟) 选择学生展示, 发现:分解成一个梯形和一个三角形比较难求出图形的面积? 师:这位设计师为什么算不出面积?哪里出现问题? 生:因为三角形的底求不出? 师:哎,问题出来了,分割成学过的图形,为什么还算不出?哪个设计师能说说原因? 生:因为没有提供求出这个图形的数据。 师:问题找出来了,要计算出分割添补出来后的图形面积,必须要有相关的数据,否则,你只能换另一种分割或添补的方法了。(奖励) 师:哪个设计师在计算时,还发现问题的? 发现:分解成基本图形个数多,计算比较复杂。 师:又发现了另一个问题。分解成基本图形个数多,计算比较复杂。 师:哪位设计师来总结归纳一下,在计算分割和添补后的图形,应注意什么? 生:(归纳总结)(奖励) 师:再次总结。对,组合图形的面积求法有很多种方法,但是我们要根据题目给我们的数据,选择更有益于计算出各部分面积方法,才更快捷计算出面积。 (期望生成:分的基本图形个数越少越简便;根据数据选择更有益计算各图形的面积的方法,计算越简便) 5、给出组合图形的定义: 师:小结:像花圃这样的图形是由我们学过的基本图形组成的图形叫做组合图形,刚才同学们把花圃图形进行分割或者添补是为了把图形转化成学过的图形求出了组合图形的面积。 师:感谢你们,帮我朋友这个大忙,我会把你们算出来的面积告诉她的。刚才很多设计师都夺得的小红花,我们要看,谁得的红花最多,谁就是我们这次活动的园林顶级设计师。
活动4【练习】四、应用新知，解决问题：
师:南宁市有个公园有一块很奇特的地,请看,它的面积怎么求呢?又到了考验我们设计师的时候了,你敢挑战吗?现在小组里说一说你的方法。分组完成。指名扮演。 汇报:你是怎么想的?请你上来比划着说一说。(指明同学介绍方法,完善说法:把这个图形分成什么和什么?(老师不要问那么多—— 生:用大的平行四边形减去小的长方形。 师: 师:除了这个方法?还有吗? 生: 师:把组合图形重新拼组成新的基本图形也是很好的计算思维。
师:同学们充分利用已经掌握的数学知识解题。看来你们真会探究。个个都是优秀的设计师。
活动5【练习】五、小小设计师活动：画画算算，开拓思维
师:你们太能干了,不知不觉地你们又为美化南宁做了一件大好事。南宁就是由于有许多像你们一样认真、聪明的设计师,南宁才变得越来越美。我们来一起欣赏欣赏吧。 南宁市的几幅花坛图(出示照片) 师:你们爱我们这个美丽的家乡吗?(生:爱)你们爱你们美丽的校园吗?(生:爱)听说我们这里举办设计师竞赛大会,校长也凑热闹,给了我们一个任务:学校决定建几个花坛,而且要求这几个花坛是组合图形的。 1、请你在纸上画出花坛的形状,再说一说你怎样算出它的面积。 2、让学生展示和说一说。 3、老师选出特别的花坛设计图,并给出适当的数据,让全班同学一起算算面积。 4、结束:磨老师将把比较科学、美观的设计推荐给校长,希望不久的将来,大家可以看到自己设计的花坛。 5:师:只要我们做有心人,就能解决身边更多的数学问题,享受更多的数学乐趣 6.师:我们来看看,今天的比赛,谁成为顶级的园林设计师?(数花、颁奖—) ? ? ?师:设计师们,美丽的家乡要靠大家爱护和保护。希望大家能爱花护花,让更多鲜花在南宁遍地绽放。更希望你们长大后,成为真正的优秀设计师,把我们的家乡——南宁打扮得更加绚丽多彩。
1教学目标
一)知识技能目标:
??? 1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
??? 2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
??? 3、能运用所学知识,解决生活中的组合图形的实际问题。
(二)情感与态度目标:
??? 1、能够积极参与小组探究活动,互相学习,共同提高。
2、感知现实生活中存在着许多组合图形,体会组合图形的美。
(三)育德目标:
1、培养学生的合作、探究意识及创新精神,及积极参与数学学习活动的习惯。
2、在探索交流中培养学生热爱大自然,保护环境的良好品质。
3、通过为校园设计花圃的活动,培养学生热爱家乡,热爱学校,运用有关知识的能力为家乡校园贡献力量。
2学情分析
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力,但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识,提高学生综合实践能力,有利于进一步发展学生的空间观念,同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下,通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间,通过与他人的交流与合作,获取更多的方法,提升学生的学习能力。
3重点难点
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，复习导入
(课件出示各种图形的花坛) 师:同学们,这就是我们南宁,绿城南宁,看见这些花坛,你有什么感想? (预设生1:花坛很美,让人赏心悦目。预设生2:我们要好好爱护花草,让花把我们的世界打扮得更美。) 师:是呀,这么美的景色,我们可得好好爱护呀。除了美,你还发现了什么? (预设1:这些花坛都是各种形状组成的) 师:你会计算里面哪个形状的面积呢?(请你说说,请你……) 生:三角形, 师:长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形,我们称他们为基本图形。计算他们的面积方法刚才大家都说了。
活动2【讲授】二、 范例引路，探索新知。
师:通过刚才的复习,老师发现大家记性真好,学过的图形计算方法都记住了。今天,老师想在你们中间选拔出顶级的园林工程师,为美丽的南宁、校园做些贡献(拿出道具,奖牌)有信心吗?老师最近遇到了一个难题。现在各单位都在努力建设美丽南宁,有一个朋友单位要设计这样图形的花坛(课件中队旗形的花坛),她想要计算出花坛的面积,才知道大概要种多少株花。我说:我的学生很聪明,让他们来帮你的忙吧。今天,我把设计图拿来了,,你觉得能用我们学过的基本图形计算方法来直接计算它的面积吗?如果不能,你有什么办法计算? (期望生成:利用转化为学过的基本图形来求)
活动3【活动】三、实践探究，合作交流。
活动一: 想想算算(课件展示) 师:这个图形不是我们熟悉的基本图形,你准备怎样计算它的面积?? 1、请同学们拿出作业纸,开动你的脑筋先画一画,再剪一剪。 然后小组交流.(停留3分钟) 教师巡视。 2、谁先上来给大家介绍?(随机奖励花朵) 生A:分成两个一样的梯形(你的思路真清晰,语言很流畅!真了不起!) 生B:分解成一个长方形和两个一样的三角形(你的解法很新颖,可以看出你真爱动脑筋!) 生C:看成一个大的长方形剪去一个三角形(你的解法独特,敢于求异创新,太棒了!) 生D:分解成一个梯形和一个三角形(你的解法更妙,给我们打开了思考的另一扇窗,谢谢你!) 生E……. 3、分类汇报,集中整理。(实物投影) 作为一名顶级的园林工程师,不仅会计算图形的面积,还应该能说服别人,让别人认可你的计算方法。 谁来说说,刚才,你是怎么想的?又是怎么操作的? 生1:我刚才在想,把图形对半分出来,这样计算很简便。 (师:哦,你对半剪,把他们分开) 师:(指着也是分割的图形)哪个设计师是这样设计这个图形的计算方法?来说说自己的想法。 生:我是把这个图形分成一个正方形、两个三角形,这样分开,图形都是我们学过的,就容易计算了。) 师:你们发现没有,这两个设计师在操作上有共同之处,谁看出来了? 生:都是剪开,让图形变成我们学过的图形。 师:我告诉你们,这种方法,在数学计算上,叫分割法,板书) 师:刚才那些设计师展示所变化出来的图形里,还有没有用这种方法的? 生:(说出其他同样方法的图形) 师:聪明的你们再仔细地瞧瞧,刚才变化的图形中,有没有采用和分割法不一样方法的呢? 生3:最后一个。最后一个不是分割出来的,而是补上去成为我们学过的图形计算方法,再减掉补进去的部分。 师:这叫做。板书:添补。 师:刚才的论证会,你们这些设计师发言很积极,也很善于思考,提出不同的解决办法,还能说出自己的理由。现在到比较难的环节了,那个设计师能用以上的图形,来总结一下什么是分割法,什么是添补法吗? 生4:把图形分割成我们学过的图形,计算出各部分,然后再相加,这种方法叫分割法。用学过的小图形去填补空缺的部分,让整个大图形成为我们学过的图形,然后计算它的面积,再减去添补的面积,这种方法叫添补法。 师:真棒,你有顶级园林设计师的潜质,继续努力。(奖励一朵花) 4、方法优化,探究组合图形的面积简便方法 ? ? 师:设计师们注意了,关键的时刻到了,你们知道该怎么计算这花圃的面积了。但是要计算花圃的面积,还需要知道一些数据。人家已提供数据了,请看,(课件出示:)? 预设:方法比较优化 师:请你用刚才你选择的分割或填补方法计算出花圃的面积。(停留3分钟) 选择学生展示, 发现:分解成一个梯形和一个三角形比较难求出图形的面积? 师:这位设计师为什么算不出面积?哪里出现问题? 生:因为三角形的底求不出? 师:哎,问题出来了,分割成学过的图形,为什么还算不出?哪个设计师能说说原因? 生:因为没有提供求出这个图形的数据。 师:问题找出来了,要计算出分割添补出来后的图形面积,必须要有相关的数据,否则,你只能换另一种分割或添补的方法了。(奖励) 师:哪个设计师在计算时,还发现问题的? 发现:分解成基本图形个数多,计算比较复杂。 师:又发现了另一个问题。分解成基本图形个数多,计算比较复杂。 师:哪位设计师来总结归纳一下,在计算分割和添补后的图形,应注意什么? 生:(归纳总结)(奖励) 师:再次总结。对,组合图形的面积求法有很多种方法,但是我们要根据题目给我们的数据,选择更有益于计算出各部分面积方法,才更快捷计算出面积。 (期望生成:分的基本图形个数越少越简便;根据数据选择更有益计算各图形的面积的方法,计算越简便) 5、给出组合图形的定义: 师:小结:像花圃这样的图形是由我们学过的基本图形组成的图形叫做组合图形,刚才同学们把花圃图形进行分割或者添补是为了把图形转化成学过的图形求出了组合图形的面积。 师:感谢你们,帮我朋友这个大忙,我会把你们算出来的面积告诉她的。刚才很多设计师都夺得的小红花,我们要看,谁得的红花最多,谁就是我们这次活动的园林顶级设计师。
活动4【练习】四、应用新知，解决问题：
师:南宁市有个公园有一块很奇特的地,请看,它的面积怎么求呢?又到了考验我们设计师的时候了,你敢挑战吗?现在小组里说一说你的方法。分组完成。指名扮演。 汇报:你是怎么想的?请你上来比划着说一说。(指明同学介绍方法,完善说法:把这个图形分成什么和什么?(老师不要问那么多—— 生:用大的平行四边形减去小的长方形。 师: 师:除了这个方法?还有吗? 生: 师:把组合图形重新拼组成新的基本图形也是很好的计算思维。
师:同学们充分利用已经掌握的数学知识解题。看来你们真会探究。个个都是优秀的设计师。
活动5【练习】五、小小设计师活动：画画算算，开拓思维
师:你们太能干了,不知不觉地你们又为美化南宁做了一件大好事。南宁就是由于有许多像你们一样认真、聪明的设计师,南宁才变得越来越美。我们来一起欣赏欣赏吧。 南宁市的几幅花坛图(出示照片) 师:你们爱我们这个美丽的家乡吗?(生:爱)你们爱你们美丽的校园吗?(生:爱)听说我们这里举办设计师竞赛大会,校长也凑热闹,给了我们一个任务:学校决定建几个花坛,而且要求这几个花坛是组合图形的。 1、请你在纸上画出花坛的形状,再说一说你怎样算出它的面积。 2、让学生展示和说一说。 3、老师选出特别的花坛设计图,并给出适当的数据,让全班同学一起算算面积。 4、结束:磨老师将把比较科学、美观的设计推荐给校长,希望不久的将来,大家可以看到自己设计的花坛。 5:师:只要我们做有心人,就能解决身边更多的数学问题,享受更多的数学乐趣 6.师:我们来看看,今天的比赛,谁成为顶级的园林设计师?(数花、颁奖—) ? ? ?师:设计师们,美丽的家乡要靠大家爱护和保护。希望大家能爱花护花,让更多鲜花在南宁遍地绽放。更希望你们长大后,成为真正的优秀设计师,把我们的家乡——南宁打扮得更加绚丽多彩。