北师大版九年级数学下册 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 教案（习题含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 教案（习题含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-29 20:07:47 | ||
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文档简介
2 30°，45°，60°角的三角函数值
课标要求
【知识与技能】
1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．
2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算．
【过程与方法】
经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养学生观察、分析、发现问题的能力．
【情感态度】
积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯．
【教学重点】
能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算
【教学难点】
进一步体会三角函数的意义．
教学过程
一、情景导入，初步认识
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.
INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\2020\\数学\\北数\\九北数教案——9.10\\九下北数教案\\C79.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\2020\\数学\\北数\\九北数教案——9.10\\九下北数教案\\第1章 直角三角形的边角关系\\C79.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)a、b、c三者之间的关系是________，∠A＋∠B＝________.
(2)sin A＝________，cos A＝________，tan A＝________.
sin B＝________，cos B＝________，tan B＝________.
(3)若∠A＝30°，则＝________
二、思考探究，获取新知
问题1 观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？
问题2 sin 30等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流．
问题3 cos 30°等于多少？tan 30°呢？
问题4 我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？
【教学说明】
利用三角板，进行计算．从而推导特殊角三角函数值．
三角函数α sin α cos α tan α
30°
45° 1
60°
三、运用新知，深化理解
1．见教材P8例1
2．见教材P9例2
3．求下列各式的值：
(1)cos260°＋cos245°＋sin 30°sin 45°；
(2)＋ .
解：(1)原式＝1 (2)原式＝－6
4．在△ABC中，∠C＝90°，若2AC＝AB，则∠A的度数是 45° ，cos B的值为 .
5．已知：在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AC＝2，求BC的长．
分析：作△ABC的一条高，把原三角形转化成直角三角形，并注意保留原三角形中的特殊角．
解：作CD⊥AB于D点．
∵B＝45°，∠ACB＝75°
∴∠A＝60°
∵AC＝2，sin A＝，
∴CD＝2sin 60°＝.
在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∠B＝45°，
∴sin B＝＝，∴BC＝.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充．
课后作业
1．布置作业：教材“习题1.3”中第1、4、5题．
2．完成练习册中本课时的练习．
课标要求
【知识与技能】
1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．
2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算．
【过程与方法】
经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养学生观察、分析、发现问题的能力．
【情感态度】
积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯．
【教学重点】
能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算
【教学难点】
进一步体会三角函数的意义．
教学过程
一、情景导入，初步认识
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.
INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\2020\\数学\\北数\\九北数教案——9.10\\九下北数教案\\C79.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\2020\\数学\\北数\\九北数教案——9.10\\九下北数教案\\第1章 直角三角形的边角关系\\C79.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)a、b、c三者之间的关系是________，∠A＋∠B＝________.
(2)sin A＝________，cos A＝________，tan A＝________.
sin B＝________，cos B＝________，tan B＝________.
(3)若∠A＝30°，则＝________
二、思考探究，获取新知
问题1 观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？
问题2 sin 30等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流．
问题3 cos 30°等于多少？tan 30°呢？
问题4 我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？
【教学说明】
利用三角板，进行计算．从而推导特殊角三角函数值．
三角函数α sin α cos α tan α
30°
45° 1
60°
三、运用新知，深化理解
1．见教材P8例1
2．见教材P9例2
3．求下列各式的值：
(1)cos260°＋cos245°＋sin 30°sin 45°；
(2)＋ .
解：(1)原式＝1 (2)原式＝－6
4．在△ABC中，∠C＝90°，若2AC＝AB，则∠A的度数是 45° ，cos B的值为 .
5．已知：在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AC＝2，求BC的长．
分析：作△ABC的一条高，把原三角形转化成直角三角形，并注意保留原三角形中的特殊角．
解：作CD⊥AB于D点．
∵B＝45°，∠ACB＝75°
∴∠A＝60°
∵AC＝2，sin A＝，
∴CD＝2sin 60°＝.
在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∠B＝45°，
∴sin B＝＝，∴BC＝.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充．
课后作业
1．布置作业：教材“习题1.3”中第1、4、5题．
2．完成练习册中本课时的练习．