冀教版八年级数学 下册21．2 一次函数的图像和性质课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
教学课件
数学 八年级下册 冀教版
第二十一章 一次函数
21.2 一次函数的图像和性质
问题：什么叫做正比例函数、一次函数？
他们之间有什么联系？

知识链接:

如何作出y=2x+1和
y= -2x-4的图像？
解：列表：
…





…
y=2x+1
…
2
1
0
-1
-2
…
x












连线：
描点：
O
x
y







1
2
3
4
5




-4
-3
-2
-1

3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3










-3
-1
1
5
3
作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线．













总结归纳：
1、一次函数y=kx+b的图像是_____ ，正比例函数y=kx的图像是必经过 ____________ .
2、一次函数y=kx+b图像的画法:
用“ ”画直线我们通常选直线与两坐标轴的交点

一条直线
：（0，b)( , 0).

两点法
原点的一条直线
1、k决定直线的变化趋势
（1）k＞0时，函数的图像从左到右_____ ，这时y随x的增大而_____;
（2）k＜0时，函数的图像从左到右_____，这时y随x的增大而_____．
归纳一:
减小
下降
增大
上升
一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图像有什么影响？
b的正负对函数图像有什么影响？
2、b决定图像与y轴的交点坐标:
当b>0时，交点在原点上方；当b=0时，交点在原点；
当b<0时，交点在原点的下方.
归纳二:


x
y
2
2
-2
0















.
.
.
.
.

y=x
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
y=x+2

y=x-2
-2
2、两直线平行时，它们的k值相等(反之：k相同，
直线平行）

归纳三


x
y
2
2
-2
0















.
.
.
.
.

y=x
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
y=x+2

y=x-2
-2
3.图像向上平移或向下平移是由常量b来决定的:
(1)当b=2时，y=x向上平移2个单位长度;
(2)当b=-2时，y=x时向下平移2个单位长度。
“上加下减”
y=kx+b 草图 直线经过的象限
性质
k>0 b=0
b>0
b<0
k<0 b=0
b>0
b<0



x
y
0




x
y
0




x
y
0

图象从左向右上升， y随x的增大而增大
一、三
一、二、三
一、三、四
图象从左向右下降， y随x的增大而减小



x
y
0




x
y
0




x
y
0

二、四
一、二、四
二、三、四
(1)下列函数，y的值随x的值的增大而增大的函数是________.
A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2

小试牛刀
C
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位长度得到。
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位长度得到。
下
2
上
3
（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而____.
（5）直线y=2x－1经过__________象限
减小
一、三、四
（6）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （_____），与x轴交于（_____）
0，-6
3， 0
增大
小试牛刀
试试吧！
1.将直线y ＝2x向上平移4个单位长度 ，得到直线 _____ ；
2.直线y=-3x-2与y轴的交点坐标是______，将直线向上平移
3个单位长度，可以得到直线 _______.
3.将直线y=3x+1向___平移___个单位长度，可以得到直线y=3x+4.
4.将直线 y＝x向___平移___个单位长度，得到直线 y＝x－4.

y=2x+4
(0,-2)
y=-3x+1
下
4
上

3
题组一
1、下列函数，y随x的增大而发生怎样的变化？
（1）y=－x+3 _________________________
（2）y=2x－1 ________________________
2、直线y=-3x+6与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图像经过第 __________ 象限.
3、若函数y=(m-1)x-2，y随x的增大而减小，m_____。
（0,6）
减小
一、二、四
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
<1
题组二
5、已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图
像是( B )









o
o
o
o
y
y
y
y

x
x
x



（A）
（B）
（C）
（D）
4、若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图像经过第 ____
象限.

x
二、三、四