1.1 倍数、因数
1.填空题
在等式5×8＝40中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ） 倍数。
16有（ ）个因数。
一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
2.64一共有（ ）个因数。
A.7 B.8 C.6
3.已知m×n=23，那么m等于（ ）。
A.1 B.23 C.1或23
4.一个数的因数的个数至少有（ ）个。
A.1 B.2 C.3
答案
1.（1）5 8 40 40 5 8
（2）5
（3）有限的 1 它本身
2.A
3.C
4.A
1.10 练习四
1.18和24的因数和公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数是多少？
2.先在空格里画“√”，再完成下面的题。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12的因数
15的因数
20的因数
（1）12和15的公因数有（ ），最大公因数是（ ）． （2）12和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ） （3）15和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）．
答案
1.
18和24的最大公因数是：6．
2.（1） 1 3 3；（2）1 2 4 4；（3）1 5 5．
整理与复习
运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？
2.挑战自己。 （1）填写表
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
1
2
最小公倍数
72
12
（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现． （3）根据你的发现，完成下题． 有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是
（ ）．
答案
1.3
2.（1）
数A
8
6
10
5
数B
9
4
8
10
最大公因数
1
2
2
5
最小公倍数
72
12
40
10
（2）通过观察，比较72×1=8×9，12×2=6×4，40×2=10×8，10×5=5×10，发现A与B的乘积=最大公因数×最小公倍数； （3）30；
1.12 练习五
1．先填一填，再找出其中的规律。 （1）2和6的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （2）4和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （3）7和14最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （4）从上面的三个问题中，我总结出的规律是：
（5）请你再举出两个类似的例子。
2.从5、0、7、2四个数中选3个组成一个三位数，使它符合以下要求。（只写一个） 奇数（ ）
?偶数（）
5的倍数（）
3的倍数（）
?既是2的倍数，又是3的倍数（）
同时是2、3、5的倍数（）
3.它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？
答案
（1）2，6（2）4，16（3）7，14
(4)两个数是倍数关系，则较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数
(5) 3和6是倍数关系，最大公约数是3，最小公倍数是6； 10和20是倍数关系，最大公约数是10，最小公倍数是20．
2. 205，502，207，270，720，720
3.43
1.2 练习一
1. 72÷8＝9，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）倍数。
2.一个数最小的倍数是42，这个数是（ ）。
3.判断题
（1）1是最小的自然数，也是最小的整数。（ ）
因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数。（ ）
一个数的因数一定不小于它的倍数。（ ）
4.快来帮我找朋友。
2， 3， 4， 6， 8， 12， 24， 36， 30， 42， 72
6的倍数 24的因数
答案
1.8 9 72 72 8 9
2.42
3.（1）√ （2）√ （3）×
4.6的倍数：6 12 24 36 30 42 72
24的因数：2 3 4 6 8 12 24
2、5的倍数特征
1.判断题。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
4的倍数一定是2的倍数。（ ）
相邻的两个自然数中，可能都是奇数或都是偶数（ ）
同时是2、5的倍数的数一定是偶数。（ ）
2.
21，23，18，19，10，45，72，20，66
奇数 偶数 2的倍数 2和5 倍数
答案
1.（1）√ （2）√ （3）× （4）√
2.奇数：21 23 19 45
偶数：18 10 72 20 66
2的倍数：18 10 72 20 66
2和5的倍数：10 20
3的倍数特征
1.满足要求，填一个数字。
（1）2的倍数：7（ ），34（ ），68（ ）；
（2）5的倍数：（ ）40，371（ ），369（ ）；
（3）3的倍数：17（ ），263（ ），735（ ）。
判断题。
一个数如果个位上是3，那么它一定是3的倍数。（ ）
个位上是3的数，一定是奇数。（ ）
3.快来帮我找朋友。
54，1992，636，45，87，5870，2370，13290，8007，370，4210
3的倍数 同时是2、5、3的倍数
答案
1.（1）2 0 4
（2）1 0 5
（3）1 4 3
2.（1）× （2）√
3.3的倍数：54 1992 636 45 87 2370 13290 8007
同时是2、5、3的倍数：2370 13290
练习二
1.一个奇数与一个偶数的积是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数
2.相邻的两个奇数相差（ ）。
A.2 B.1 C.3
3.一个奇数与一个偶数的和是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数
4.5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？
5.一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是?最大是?
答案
B
A
A
71 73 75 77 79
35 70
合数、质数
1.在自然数中（0和1除外），按因数个数的多少，可以分为（ ）和（ ）。
2.在1，2，5，7，9，11中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。
3.两个质数的乘积是（ ）。
A.合数 B.偶数 C.质数
4.快来帮我打朋友。
2，17，18，20，24，58，65，73，42，39，34
质数 合数
答案
1.质数 合数
2.2 9 1
3.A
4.质数：2 17 73 39
合数：18 20 24 42 34 58 65
练习三
1.在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（ ）。
A. 8和9 B.5和6 C.7和8
2.15可以写成哪两个质数的和（ ）。
A.1和14 B.2和13 C.3和12
3.一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？
4.有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
答案
A
B
5
13 5
1.8 公因数
1.19和20的最大公因数是（ ），8和40的最大公因数是（ ），18和12的最大公因数是（ ）。
2.A、B、C三个数，A、B的最大公因数是18，B、C的最大公因数是12，A、B、C三个数最大公因数是（ ）。
3.读题，在空格里打“√”，再填空。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
4的因数
6的因数
8的因数
（1）4和6的公因数有（ ），最大公因数是（ ）． （2）4和8的公因数有（ ），最大公因数是（ ）． （3）6和8的公因数有（ ），最大公因数是（ ）．
答案
1.1 8 6
2.6
3.（1）4和6的公因数有 1、2，最大公因数是 2． （2）4和8的公因数有 1、2、4，最大公因数是 4． （3）6和8的公因数有 1、2，最大公因数是 2．
1.9 公倍数
1.想一想，填一填
14和15的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（）． 24和48的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）． 15和20?的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）．
2.下列说法正确的是（ ）
A．3和4都是12的公因数
B．10是2、5和10的公因数
C．根据18÷6=3，可知18是6和3的公倍数
3.若a、b是不为0的自然数，且a÷b=7，则叙述正确的是（ ）
A．它们的最小公倍数是ab，最大公因数是7
B．最小公倍数是a，最大公因数是b
C．无法确定它们的最小公倍数和最大公因数
答案
1，210；24，48；5，60．
C
B
