长方体、正方体的认识
1.下图中能表示长方体和正方体关系的是（ ）。
2.一个长方体（不包括正方体），最多有（ ）个面的正方形。
A.1 B.2 C.3
3.下列图形中，（ ）是正方体。
4.用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？
答案
C
B
C
2
长方体和正方体的体积计算
1.判断题。
棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
一个正方体的棱长为4m，它的体积是43＝4×3＝12（m3）（ ）
2.算一算。
计算下面立体图形的体积。（单位：dm）
（2）
3.一个长方体木块，体积是150cm3，它的底面是正方形，边长是5cm，这个长方体木块的高是多少厘米？
答案
1.（1）×（2）×
2.（1）210 （2）343
3.6
练习十五
1.一个正方体的体积是125cm3，它的棱长是（ ）cm。
A.5 B.15 C.25
2.一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长增加到原来的2倍，它的体积为（ ）。
A.2ab B.2ac C.2abc
3.如图，长方体的一个侧面面积为15cm2，长为20cm，这个长方体的体积是多少？
4.正方体的一个面的面积为36cm2，求它的体积。
答案
A
C
300
216
3.12 问题解决(1)
1.小明家用混凝土做100块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？
2.如图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
3.李师傅想焊接一个无盖长方体铁皮煤箱，准备从如图8块废旧铁板中挑选5块做成，李师傅应该挑选哪5块铁板？焊成这个煤箱的容积是多少立方厘米？（单位：厘米）
答案
1.15平方米 1.5立方米
2.90立方厘米
3.③、④、⑥、⑤、⑦这5块铁板，焊成这个煤箱的容积是36000立方厘米
3.13 问题解决(2)
1.夏季是暴雨多的季节，很多司机都会给货车盖上帆布防止货物被淋湿．张师傅的货车车厢长8米，宽4米．这次他装的货物高3米，为保证货物不被淋湿 （1）至少选择多少平方米帆布？（接头处忽略不计）（5个面） （2）为了方便．张师傅选择一块长方形布覆盖货物．这块长方形帆布的面积至少是多少平方米？
2.5个工人叔叔挖一个长8m，宽6m，深2m的游泳池．这个游泳池最多能蓄水多少m3？
3. 一个长方体玻璃鱼缸，长0.5m，宽0.25m，深0.4m．做这个鱼缸至少需要多少玻璃？缸中最多能容纳水多少升？
答案
1.（1）104平方米 （2）32平方米．
2.96m3
3. 0.725平方米 50升
3.14 练习十六
1.一个长方体油箱，长0.9米，宽0.6米，高0.4米． （1）做这个油箱至少需要多少铁皮？ （2）如果每升汽油重0.75千克，这个油箱可以装汽油多少千克？
2.一种产品的外形是一个棱长6分米的正方体，现在需要将这种产品每8个包装在一起，请你设计一个外包装箱并算出这个包装箱要用多少硬纸板？想一想长、宽、高应确定为多少时，最节省材料？
3.李家村要修建一个长为80米，宽为60米，深为2米的蓄水池．若在池的内侧和底面抹上一层水泥，抹水泥面的面积是多少平方米？
答案
1.（1）2.28平方米 （2）162千克 2.棱长12分米的正方体 864平方分米
3. 5360平方米
3.15 整理与复习
1.一口正方形池塘，四角上各长着一棵大树．有人要把池塘面积扩大一倍，且仍为正方形，而又不影响大树生长，你说可能吗？如果可能，请画出扩大后的示意图。
2.一块广告牌长为4米，宽为0.5米，高为3米，把它外面全部涂上油漆，如果每平方米用油漆2千克，共需油漆多少千克？
3.如图，有5个正方体箱子放在墙角，每个正方体箱子的棱长是50厘米，露在外面的面积是多少？
4.把一根长6dm的长方体木料横截成两个长方体（如图所示），表面积比原来增加了7dm2，这根长方体木料原来的体积是多少立方分米？
答案
1.可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：
2.62千克
3.25000平方厘米
4.21立方分米
3.16 练习十七
1.把一张正方形铁皮沿虚线折（如图），围成一个长方体水箱的侧面．给水箱配的下底面有多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？
2.实验小学准备建一个长60米、宽25米、深2米的长方体游泳池．请你算一算： （1）在游泳池的底面和内壁抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，按水位线注水，应注水多少立方米？
3.把一块长20厘米、宽15厘米的硬纸板四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，然后拼成一个长方体的纸盒，求这个纸盒的表面积和体积．
4.邮局的工作人员用绳子加固一个80cm、宽50cm、高35cm、的长方体包襄（如图）。打结处用15cm，所用的绳子总长是多少？（接头处忽略不计）
答案
1.1平方分米 4升
2.（1）1840平方米 （2）2250立方米
3. 250立方厘米 250平方厘米
4.675厘米
3.17 设计长方体的包装方案
1.爷爷过生日，妈妈买了两盒“野山参”给爷爷，装“野山参”的盒子是宽6厘米、长22厘米、高1.5厘米的长方体，妈妈把两盒放在一起包装，如果不计接缝处．至少需要多少包装纸？
2.如图是一种底面为正方形，高为20厘米的饼干盒，在它的侧面要贴一圈商标纸。一张长240厘米，宽20厘米的长方形纸，正好可以印成这样的商标纸4张。一个这样的饼干盒所占空间是多少？
答案
1. 432平方厘米
2.72000立方厘米
3.2 从不同方向观察物体
1.从正面、上面、侧面观察立体图形，看到的形状是相同的观察面是（ ）
A．正面和上面
B．正面和侧面
C．上面和侧面
C．上面和侧面
2.
观察立体图形．
3.观察立体图形，在方格里画出从正面、上面、侧面看到的物体形状．
答案
1.B
2.正 侧 上 上 正 右
3.
3.3 练习十二
1.把一个长方形变成一个正方形，下列说法正确的是（ ）
A．把长减少
B．把宽增加到和长相等
C．长和宽都增加同样的长度
2.从上面观察立体图形，看到的分别是什么形状，连线．
3.把棱长为1cm的若干个小正方体摆成如图所示的立方体图形． （1）该立体图形中有多少个小立方体？ （2）画出从正面观察该立体图形得到的图形．
答案
B
3.
（1）14
（2）如图所示：
3.4 长方体、正方体的表面积
1.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．108平方厘米
B．54平方厘米
C．90平方厘米
2.正方体的棱长扩大2倍，正方体的表面积扩大（ ）
A．4倍
B．6倍
C．2倍
3.做一种铁皮烟囱，长1.5米，宽0.8米，高0.4米，做这样10个烟囱要用铁皮多少平方米？
答案
C
A
3.36平方米
3.5 练习十三
1.一个长方体，它的长是12厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的表面积是?（ ）平方厘米。
2.一个长方体模型，从前面看是从上面看是，长方体右面的面积是（ ）平方厘米。
3.淘气家要粉刷一间长4米，高3米，宽3米的房子，除去门和窗的面积6平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料3千克，房子内要用水泥多少千克？
答案
1.290
2.3
3.48平方米； 144千克
体积与体积单位
1.在下列物体中，（ ）的体积接近1cm3。
A.一个计算器 B. 一个瓶盖 C.一瓶化妆品的盒子
2.把一个正方体平均分成八个相同的小正方体后，体积和原来比（ ）。
A.增加 B.减少 C.不变
3.做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（ ），这个小箱的空间多大是求（ ）。
A.体积 B.表面积 C.底面积
动动小脑瓜，一起画一画。
分别画出1cm、1cm2、1cm3 图形。
答案
B
C
B A
略
体积单位间的换算
1.填一填
1.5dm3＝（ ）m3
3500cm3＝（ ）dm3
80000cm3（ ）dm3＝（ ）m3
0.001m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3
2.判断题
（1）把高级单位的名数转化成低级单位的名数要除以进率。（ ）
（2）在所有单位中，体积单位最大，长度单位最小。（ ）
3.快来帮我找朋友。
小明拳头的体积约为1 厘米
一盒早餐饼约为6000 立方米
游泳池占地约3000 立方分米
小亮的身高约130 立方厘米
一车钢材的体积约为9 平方米
答案
1.0.0015 3.5 80 0.08
2.（1）×（2）×
3. 小明拳头的体积约为1 厘米
一盒早餐饼约为6000 立方米
游泳池占地约3000 立方分米
小亮的身高约130 立方厘米
一车钢材的体积约为9 平方米
容积单位间的换算
1.计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），用字母可以写成（ ）和（ ）。
2.一个教室的容积是300（ ）。
3.2.9L =（ ）ml 800ml＝（ ）L 9.38L＝（ ）ml
780ml＝（ ）L
4.一个杯子盛满水是150ml，就可以说杯子的（ ）是150ml。
A.质量 B.体积 C.容积
答案
1.升 毫升 L mL
2.立方米
3.2900 0.8 9380 0.78
4.C
3.9 练习十四
1.数学教科书的体积约为300( )。
A.立方米 B.立方分米 C.立方厘米
2.一个油桶的容积是（ ）。
A.20ml B.20t C.20L
3.判断题。
能装1m3水的油箱，它的体积就是1m3。（ ）
汽车油箱的容积约为120m3。（ ）
计量容积时只能用升或毫升作单位。（ ）
4.用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体，有多少种摆法？
答案
C
C
（1）×（2）×(3) ×
略
