圆柱的认识
1.填一填。
(1)圆柱上、下两个圆面叫( )，它们是完全相等的（ ）。
(2)圆柱的两个底面之间的距离叫做（ ）。
(3)圆柱周围的面叫做( )，如果圆柱的底面周长和高相等，圆柱的侧面沿高展开后是一个（ ）形。
2.下面哪些是圆柱，画“√”。
3.下面哪条是圆柱的高，画“○”。
参考答案
1.(1)底面 圆(2)高(3)侧面 正方
2.
3.
整理与复习
1、判断题（对的打“√”，错的打“×”。）
⑴一个容器的体积就是它的容积。（ ）
⑵长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。（ ）
⑶圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（ ）
⑷一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。（）
2、选择。
⑴求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
⑵小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将圆柱体
内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满。
⑶ 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
⑷把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）
A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2
3、一个圆柱子，将它的表面积刷上油漆，已知圆柱的底面半径是3厘米，长是2米。如果1g的油漆能刷5平方厘米，需要油漆多少克？
4、一个圆柱形罐装饮料瓶如图所示，盒面注明“净含量566ml”。请分析该项注明是否存在虚假。
5．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
参考答案
1、⑴×⑵√⑶×⑷√；
2、⑴D⑵A⑶C ⑷C;
3、3.14×3×2×200÷5=753.6（克） 答：需要油漆753.6克。
4、3.14×（6/2）2×20=565.2(立方厘米）
答：圆柱罐的体积只有565.2立方厘米，饮料的净含量不可能有566毫升。
5、1.7×1/3×3.14×（4/2）2×1.5≈6(吨） 答：沙约重6吨。
1、填空。
⑴、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )
⑵、3.6立方米=( )立方分米 8050毫升=( )升
⑶、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是( )平方分米，做这个盒至少要用( )平方分米的铁皮，它的体积是( )立方分米。
⑷、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
2、判断
⑴、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3( )
⑵、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。( )
⑶、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 ( )
⑷、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。( )
3、选择。
⑴、 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较. ( )
A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大
⑵、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( )立方分米。
A、50.24 B、100.48 C、64
4、要建一个圆柱形状的水池。底面直径4米，深1.8米。要粉刷它的底面和侧面，粉刷面积至少是多少平方米?
5、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元?
6、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚?
7、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?
8、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克?
一、填空。
⑴、长方形或正方形，底面周长，高； ⑵、3600，8.05；
⑶、6.28，12.56，3.14；⑷、18；
2、⑴×，⑵√，⑶√，⑷√。
3、⑴D，⑵A
4、3.14×（4/2)2+3.14×4×1.8=35.168(平方米) 答：至少是35.168平方米。
5、0.5×25.12×5×4=251.2（元） 答：共需251.2元。
6、3.6×2÷（4×2）=0.9（米） 答：可铺0.9米厚。
7、3.14×（20/2)2×0.3÷(3.14×22)=22.5(厘米） 答：圆锥铁块高22.5厘米。
8、0.28÷2×40×7.8=43.68（千克） 答：这根钢材重43.68千克。
圆柱的表面积
1.一个圆柱形茶杯高16厘米，底面直径6厘米，给茶杯做一个布套(无盖)，至少要多少平方厘米的布?
2.如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?
3.把一个圆柱形的纸盒剪开，它的侧面展开后是边长62.8cm的正方形，这个纸盒的表面积是多少平方厘米?
4.一个圆柱形饼干盒的侧面用包装纸包装，包装10个这样的包装盒至少要多少平方厘米这样的包装纸?(单位：cm)
5.一个棱长是10dm的正方体，在其中挖一个圆柱形的孔，圆孔的直径是6dm，求正方体挖孔后的表面积。
参考答案
1. 3.14×6×16+3.14×(6÷2)2=329.7(cm2)
2. 3.14×1.6×5=25.12(m2)
3. 3.14×(62.8÷3.14÷2)2×2+62.8×62.8=4571.84(cm2)
4. 3.14×20×30×10=18840(cm2)
5. 10×10×6-3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10=731.88(dm2)
练习七
1、判断。
⑴、圆柱的上、下底面是两个相等的圆。 （ ）
⑵、圆柱的侧面积等于底面积乘以高。 （ ）
⑶、求一根圆形铁皮水管的所有的铁皮是求水管的表面积。（ ）
⑷、圆柱的侧面展开只能是长方形。 （ ）
2、用白铁皮做一个长0.6米，底面直径是0.2米烟筒，至少需要多少平方米铁皮
3、一个圆柱高9分米，侧面积是226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？
4、压路机滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚动一周能压多大的路面？如果它滚支100周，压过的路面又有多大？
参考答案
1、⑴√⑵×⑶×⑷×
2、3.14×0.2×0.6=0.3768（平方米） 答：需要铁皮0.3768平方米。
3、3.14×（226.08÷9/2×3.14 ）2=50.24（平方分米）
答：它的底面积是50.24平方分米。
4、3.14×0.5×2×2=6.28（平方米） 6.28×100=628（平方米）
答：滚动一周压路面积6.28平方米，滚动100周压路面积628平方米。
圆柱的体积
1.辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆柱的底面积越大，它的体积就越大。
(2)一个圆柱的侧面展开是正方形，圆柱的高约是圆柱底面半径的6.28倍。
(3)圆柱的底面半径缩小为原来的一半，高是原来的2倍，体积不变。
2. 求下面各圆柱的体积。
3.一个圆柱形的油桶，从里面量直径是30cm，深25cm。学校食堂每周要用油2000mnL，这桶油够用周吗?
4.一个圆柱形水池，水池内壁底面直径是12dm，池深3dm，这个水池能容纳多少升水?
5.一个圆柱形粮囤装满稻谷，如果每立方米稻谷约重560千克，这个粮囤能装稻谷多少千克?
6.将底面直径为4dm的圆柱形木料，沿直径切成体积相等的两块，表面积增加了600dm2，这块木料的体积是多少立方分米?
参考答案
1. (1)× (2)√ (3)×
2. 40cm3 62.8cm3 226.08dm3 62.8cm3
3. 3.14×(30÷2)2×25=17662.5(cm3)=17662.5(mL)
17662.5mL<20000mL.不够
4. 3.14×(12÷2)2×3=339.12(dm3)=339.12(升)
5. 3.14×(5÷2)2×2×560=21980(千克)
6. 600÷2÷4×3.14×(4÷2)2=942(dm3)
练习八
1、一个圆柱形，侧面展开是一个边长62.8厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米
2、一个盛奶粉的圆柱形铁皮罐，底面周长31.4厘米，高1.3分米，做一个这样的铁皮罐子至少需用铁皮多少平方厘米（接头处不计，得数保留整十平方厘米）
3、一个圆柱形零件，高10cm，如果沿着它的一个底面直径往下切，切成两个大小相同的两份，表面积增加了80平方厘米，原来这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
4、一个圆柱体高10厘米，若截去3厘米的一段后，表面积比原来减少了94.2平方厘米，求剩下圆柱的表面积？
5、如果一个圆柱的侧面展开是一个边长6.28厘米的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米，高是多少厘米？
6、一个圆柱体长10厘米，锯掉3厘米长的一段，表面积减少了18.84平方厘米。原来这
个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
参考答案
1、3.14×（62.8/2×3.14)2×2+62.8×62.8=4571.84(平方厘米）
答：表面积是4571.84平方厘米。
2、3.14×（31.4 /2×3.14)2×2+31.4×13≈570(平方厘米）
答：需用铁皮570平方厘米。
3、3.14×（80÷2/10×2）2×2+3.14×（80÷2/10)×10=150.72(平方厘米）
答：它的表面积是150.72平方厘米。
4、3.14×（94.2÷3/2×3.14)2×2+3.14×(94.2÷3/3.14）×10=471（平方厘米）
答：原来的表面积是471平方厘米。
5、6.28÷3.14÷2=1（厘米） 答：底面半径是1厘米，高是6.28厘米。
6、3.14×（18.84÷3/2×3.14）2×2+3.14×（18.84÷3/3.14）×10=69.08（平方厘米）
答：原来表面积是69.08平方厘米。
圆锥的认识
1.填一填。
(1)圆锥的底面是()形，圆锥的侧面是( )面
(2)从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，用字母( )表示。圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱的体积的( )，计算公式是（ ）。
(3)把一个圆锥沿底面直径纵向切开，切面是一个（ ）形。
(4)一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的( )倍。
(5)下图中测量圆锥的高的方法正确的是( )，圆锥的高是( )cm。
2.辨一辨。(对的画“√，错的画“×”)
(1)从圆锥的顶点到底面周长的连线是圆锥的高。（ ）
(2)圆柱的体积比圆锥的体积大。（ ）
(3)圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。（ ）
(4)把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥体积的2倍。（ ）
(5)圆锥的体积是30cm3，与它等底等高的圆柱的体积是10cm3。（ ）
参考答案
1.(1)圆 曲 (2)顶点底面圆心 h 等底等高 圆锥体积=×底面积×高 (3)等腰三角(4)3 (5)③ 3
2.(1)×(2)×(3)√(4)√(5)
圆锥的体积（1）
1.计算下面各圆锥的体积。
2. 把一个底面周长是6.28cm，高是6cm的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是15cm它的高是多少厘米?
参考答案
1. 392.5dm 3549.5cm 3703.36m3
2. 3.14×(6.28÷3.14÷2)2×6×3÷15=3.768(cm)
圆锥的体积（2）
把底面半径是4cm，高是3cm的圆柱形铁块熔铸成个底面积是62.8cm2圆锥形零件。这个零件的高是多少厘米?
2.在打谷场上，有一个近似于圆锥的稻谷堆，测得底面直径是6米，高是1.8米。每立方米稻谷约重820千克，这堆稻谷有多少千克?(得数保留整千克数
3.在一个底面直径是6cm，高是4cm的圆锥形酒杯里装满酒，然后把酒全部倒入圆柱形酒杯，刚好装了圆柱形酒杯的3/5，圆柱形酒杯的容积是多少毫升？
4.根圆柱形钢材长1.5m，它的横截面直径是26cm。如果1m3钢材重7800kg，这根钢材的重量是多少千克？
5.李老师带来了高都是6cm的圆柱和圆锥的学具模型各一个。圆柱的底面半径是4cm，圆锥的底面半径是8cm。
(1)圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米?
(2)圆柱的表面积是多少平方厘米?
6.靠墙堆着一堆沙子，堆成了一个半圆锥(如图)，沙子的底面直径是4米，高是1.5米，这堆沙子的体积是多少立方米?
参考答案
1. 3.14×42×3×3÷62.8=7.2(cm)
2. ×3.14×(6÷2)2×1.8×820≈13904(千克)
3. ×3.14×(6÷2)2×4=37.68(cm3)
37.68÷3/5=562.8(cm3)=62.8(mL)
4. 26cm=0.26m
3.14×(0.26÷2)2×1.5×7800=620.8722(千克)
5.(1)圆柱:3.14×42×6=301.44(cm3)
圆锥:1×3.14×82×6=401.92(cm3)
(2)3.14×42×2+2×3.14×4×6=251.2(cm2)
6. 1/3x3.14×(4÷2)2×1.5÷2=3.14(m3)
练习九
1、判断。
⑴、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
⑵、一个圆柱体容器里装满了的水，把水倒入和它等底的圆锥容器中，也正好装满，这个圆锥的高是圆柱体的3倍。 （ ）
⑶、圆锥体的体积= 底面积×高。 （ ）
⑷、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱的三分之二。 （ ）
⑸、圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 （ ）
2、选择题。
⑴、圆柱体的体积比它等底等高的圆锥的体积大（ ）。倍
A、3倍 B、2倍
⑵、一个圆锥体的体积是a立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
A、 a B、a C、3a D、2a
⑶、一个高2分米，底面半径为6厘米的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
A、75.36 B、753.6 C、2260.8 D、226.08
⑷、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是72立方厘米，削去的体积是（ ）。
A、72 B、144 C、216 D、24
3、求下面物体的体积。
4、在一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径2米，圆柱高1.8米，圆锥高0.6米，如果每立方米粮重700千克，这个粮囤装粮多少千克？
5、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长18.84米，高1.8米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
参考答案
1、⑴×⑵√⑶×⑷√⑸×
2、⑴B⑵C⑶B⑷B，
3、 图1：1/3×3.14×（4/2）2×6=25.12（立方厘米）
图2：3.14×（2/2）2×（4+1/3×3）=15.7（立方分米）
4、3.14×（2/2）2×（1.8+1/3×0.6）×700=4396（千克）
答：装粮4396千克。
5、1/3×3.14×（18.84/2×3.14）2×1.8×700=11869.2（千克）
答：小麦重11869.2千克。
