2.1 分数的意义
项目
内 容
/
1.用你的彩色笔,涂出下面每个图形的一半。
/
2.思考:你知道“一半”是什么意思吗?在数学中如何表示一半呢?
/
3.看教材第19页例1。
小华把一个月饼平均分成4份,每一份就占这个月饼的
1
4
,所以小华分得的月饼是把( )看成一个整体;小红分得了8个月饼的
1
4
,就是先把( )看成一个整体,再平均分成4份,每份( )个,每份就是8个月饼的
( )
( )
。
/
4.通过预习,我知道了将一个物体或是许多物体看成一个整体,通常把它叫做( )。把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或者几份的数,叫做( )。
/
5.涂色部分占整个图形的几分之几?
/
6.填空。
(1)
3
13
的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
(2)人的血液约占体重的
1
13
,这里是以( )为单位“1”。
温馨
提示
知识准备:平均分的意义。
学具准备:长方形、圆形纸各一张。
参考答案
1.略
2.把一个整体平均分成2份,每份就是这个整体的一半,在数学中用
1
2
表示。
3.一个月饼 8个月饼 2
1
4
4.单位“1” 分数 5.
2
8
9
15
4
10
6.(1)
1
13
3 (2)人的体重
2.2 分数与除法的关系
项目
内 容
/
1.用下面的分数表示涂色部分对吗?对的画“√”,错的画“?”。
/
/
2.一条花边长4 m,把它平均分成7份布置学习园地,每份的长度是多少米?
(1)把4米的花边平均分成7份,求每份的长度,列式为( )。
(2)把1米平均分成7份,每份是( )米;4个
1
7
米是( )米,可见4÷7=( )。
(3)探究分数和除法的关系。
/ 被除数÷除数=
( )
( )
(除数不为0)
/
3.通过预习,我知道了两个数相除,可以用( )来表示商。除法中的( )做分子,( )做分母。
4.除法与分数的区别:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数用分数表示。( )是一个数,( )是一种运算。
/
5.用分数表示下面各个算式的商。
2÷3= 5÷9= 3÷16= 7÷100=
6.我国首次载人航天飞船“神舟五号”按计划要环绕地球飞行14圈,在2003年10月15日19时57分,完成了第7圈的飞行,这时完成了计划的几分之几?
温馨
提示
知识准备:除法的意义,分数的意义。
参考答案
1.? ? √ √
2.(1)4÷7 (2)
1
7
4
7
4
7
(3)
被除数
除数
3.分数 被除数 除数 4.分数 除法
5.
2
3
5
9
3
16
7
100
6.7÷14=
7
14
2.3 求一个数是另一个数的几分之几
项目
内 容
/
1.填空。
(1)把3米长的绳子平均分成5份,每份是全长的
( )
( )
,每份长( )米。
(2)第一小组有4名男生,5名女生,男生人数是女生人数的
( )
( )
。
2.把一个4平方米的圆形花坛平均分成5块,每一块是多少平方米?
/
3.看教材第21页例3。
分析与解答:
(1)求兔的只数是鸭的几分之几,用兔的只数除以鸭的只数,最后化成分数的形式。列式计算为( )。
(2)鸭的只数是兔的几分之几,列式计算为( )。
(3)还能提出:鸭的只数是鸡的几分之几,列式为( )。
/
4.通过预习,我知道了求一个数是另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数,最后写成( )的形式。用字母表示为a÷b=( )(b≠0)。
/
5.五(1)班有学生43人,其中男生有20人,男、女生人数各占五(1)班学生的几分之几?
/
6.这些葡萄干平均装在2个袋子中,每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?
温馨
提示
知识准备:分数的意义,分数与除法的关系。
参考答案
1.(1)
1
5
3
5
(2)
4
5
2.4÷5=
4
5
(平方米)
3.(1)2÷3=
2
3
(2)3÷2=
3
2
(3)3÷4=
3
4
4.分数
??
??
5.20÷43=
20
43
43-20=23(人) 23÷43=
23
43
6.1÷2=
1
2
(千克) 1÷3=
1
3
(千克)
2.4 真分数、假分数
项目
内 容
/
1.在○里填上“>”或“<”。
2
7
○
3
7
3
11
○
6
11
1
2
○
1
3
3
5
○
3
4
2.思考:我们见过的分数都是分子比分母小的,那么有没有可能分数的分子比分母大呢?
/
3.读教材第23页例1。
把1个圆看成单位“1”,
2
3
就是把圆平均分成3份,取其中的2份,不足1个圆,所以
2
3
○1;
3
3
是把圆平均分成3份,取其中的3份,刚好是1个圆,所以
3
3
○1;
4
3
是把圆平均分成3份,取其中的4份,超出了1个圆,所以再把第2个圆平均分成3份,取1份,同理
8
5
涂色部分也要超过1个圆。所以
4
3
○1,
8
5
○1。
/
4.通过预习,我知道了( )分数小于1,( )分数大于或等于1。
5.一个分数,如果分子是分母的倍数,那么这个分数可以化成( )。
/
6.下面的分数哪些是真分数?哪些是假分数?
6
5
7
9
5
5
10
11
11
10
26
33
22
19
7.五(1)班有49名学生,其中男生有26名,男生占全班人数的几分之几?男生是女生人数的几分之几?
温馨
提示
知识准备:分数的意义。
学具准备:圆形纸片,剪刀。
参考答案
1.< < > <
2.有可能 3.< = > >
4.真 假 5.整数
6.真分数:
7
9
,
10
11
,
26
33
假分数:
6
5
,
5
5
,
11
10
,
22
19
7.26÷49=
26
49
49-26=23(人) 26÷23=
26
23
2.5 分数的大小比较
项目
内 容
/
1.用分数表示涂色部分,并比较哪个分数大。
/
/
2.比较
3
5
和
3
4
的大小。
(1)画图比较。画两条同样长的线段分别表示出
3
5
和
3
4
的长度,如下图。
/
(2)通过观察,发现:
在单位“1”一定的情况下,平均分的份数越多,每一份所包含的量就越( ),
3
5
比
3
4
平均分的份数多,所以
3
5
○
3
4
/
3.通过预习,我知道了分母相同的两个分数,分子大的分数比较( );分子相同的两个分数,分母小的分数比较( )。
/
4.比较下面每组两个分数的大小。
5
8
○
7
8
2
3
○
1
3
7
9
○
8
9
7
10
○
3
10
1
6
○
1
7
5
9
○
5
7
8
9
○
8
13
7
12
○
7
11
温馨
提示
知识准备:理解单位“1”,用几分之几表示各部分与整体的关系。
学具准备:两张相同大小的圆形纸片、长方形纸片或正方形纸片。
参考答案
1.
3
6
4
6
3
6
<
4
6
2.(1)
3
5
3
4
(2)少 <
3.大 大
4.< > < > > < > <
2.6 分数的基本性质
项目
内 容
/
1.用分数表示涂色部分,涂色部分的大小是一样的,那么分数的大小一样吗?
/
/
2.读教材第27页例1。
4张小报的大小是一样的,数学趣题所占版面分别用分数表示为:
/( ) /( ) /( ) /( )
观察发现数学趣题所占版面大小相等,即
1
2
=
2
4
=
3
6
=
4
8
。从左往右看,是把分的份数和表示的份数依次乘2,分数的大小不变;从右往左看,是把分的份数和表示的份数依次除以2,分数的大小不变。
/
3.通过预习,我知道了分数的分子和分母同时( )或( )一个( )的数(0除外),分数的大小不变。
4.分数的基本性质和商不变的规律相同。一个是针对( )而言,一个是针对( )而言。
/
5.填空。
(1)把
1
6
的分母乘5,分子应乘( ),才能使分数的大小不变。
(2)把
8
12
的分子除以4,分母应该除以( ),才能使分数的大小不变。
6.把下面的分数化成分母是6而大小不变的分数。
1
2
16
24
2
3
24
36
温馨
提示
知识准备:分数的意义。
学具准备:4张大小相同的纸条。
参考答案
1.
2
3
4
6
6
9
一样
2.
1
2
2
4
3
6
4
8
3.乘 除以 相同
4.分数 除法 5.(1)5 (2)4
6.
3
6
4
6
4
6
4
6
2.7 约分、通分
项目
内 容
/
1.分别找出7,25和81的因数。
2.找一个数的倍数的方法:用这个数和任意一个自然数(0除外)( ),所得的( )都是这个数的倍数。
/
/
3.把
30
50
化成同它相等,且分子、分母都比原来小的分数。可以把分子、分母同时除以公因数2,再除以公因数5;也可以把分子、分母同时除以它们的最大公因数( ),化简得( )。
4.读教材第31页例2。
要知道哪个工人检验得快一些,应该比较两个分数的大小。
7
8
=
7×3
8×3
=( )
5
6
=
5×4
6×4
=( )
因为
21
24
>
20
24
,即
7
8
○
5
6
,所以( )检验得快一些。
/
5.把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比原来小的分数的过程,叫做( )。分子、分母是( )的分数叫做最简分数。
6.把几个分母不相同的分数,分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程,叫做( )。
/
7.化简。
12
27
10
25
24
30
30
45
28
42
42
63
8.通分。
1
6
和
1
4
4
9
和
5
11
5
8
和
7
12
温馨
提示
知识准备:找因数的方法,分数的基本性质。
参考答案
1.7的因数:1,7 25的因数:1,5,25
81的因数:1,3,9,27,81
2.相乘 积 3.10
3
5
4.
21
24
20
24
> 叔叔
5.约分 互质数 6.通分
7.
4
9
2
5
4
5
2
3
2
3
2
3
8.
2
12
3
12
44
99
45
99
15
24
14
24
2.8 分数与小数
项目
内 容
/
1.根据分数与除法的关系填空。
分子
分母
=( )÷( )
2.思考:用分数的分子除以分母,算得的结果一定是整数吗?
/
3.读教材第33页例3。
求哪棵树高,就是比较
7
8
和0.8的大小。
(1)把分数化成小数。根据分数和除法的关系,用分子除以分母求得小数,再进行比较。列式计算为( )。
(2)把小数化成分数。一位小数可化为分母是10的分数,两位小数可化为分母是100的分数……化成分数后,要跟另一个分数进行通分,再比较。列式计算为( )。
/
4.通过预习,我知道了小数化成分数,是几位小数,就在1后面写几个0作( ),小数的小数点去掉作( ),能约分的要约成( )。
5.分数化成小数,利用( )和( )的关系,用( )除以( )化成小数。
/
6.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
1
2
7
9
3
20
7
10
11
12
7.在直线上面的括号里填上适当的分数,在直线下面的括号里填上适当的小数。
/
温馨
提示
知识准备:分数与除法的关系。
参考答案
1.分子 分母
2.不一定,有可能是小数。
3.(1)
7
8
=7÷8=0.875,0.875>0.8,所以苹果树高一些
(2)0.8=
8
10
=
32
40
7
8
=
35
40
32
40
<
35
40
,所以苹果树高一些
4.分母 分子 最简分数
5.分数 除法 分子 分母
6.0.5 0.78 0.15 0.7 0.92
7.
1
4
1
2
3
4
0.25 0.5 0.75
