3.1 长方体、正方体的认识
项目
内 容
1.数一数,填一填。
2.长方体。
(1)长方体有( )个面,相对的面完全相等,即( )面、( )面、( )面分别相等。
(2)长方体有( )条棱,根据长度相等可以分为( )组。
3.正方体。
(1)正方体有( )个面,都是完全相等的正方形。
(2)正方体有( )条棱,棱长( )。
4.通过预习,我知道了长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
5.正方体是( )都相等的长方体。
6.下面长方体的长、宽、高各是多少?
7.用一条长为4.2m的铁条,焊接成一个长为5dm、宽为2dm、高为3dm的长方体铁架,这根铁条够长吗?(接头处损耗忽略不计)
温馨
提示
知识准备:长方体和正方体的认识及区分。
学具准备:正方体和长方体模型。
参考答案
1.3 1
2.(1)6 上下 前后 左右 (2)12 3
3.(1)6 (2)12 都相等
4.6 12 8 5.长、宽、高
6.8cm,3cm,2cm 4cm,3cm,6cm
7.(5+2+3)×4=40(dm) 40dm=4m
4<4.2,所以够长。
3.2 长方体、正方体的表面积
项目
内 容
1.长方形的长为7cm,宽为5cm,长方形的面积是多少?
2.思考:小明想要一张漂亮的包装纸包一个正方体的礼物送给小华,他应该怎样选择尺寸?
3.读教材第42页例1。
长方体纸盒是由纸板折叠而成的,计算纸板的面积就是把这个纸盒展开,求展开后的6个长方形的面积和。
图A、C是长方体的上、下面,图E、F是长方体的左、右面,图D、B是长方体的前、后面。
方法一:求出两个相对面的面积后相加。列式计算为( )。
方法二:先求出上面、前面、右面,即A、D、F的面积和,再乘2。列式计算为( )。
4.通过预习,我知道了长方体或正方体6个面的( )叫做它的表面积。长方体的表面积=( × + × + × )×2。?
5.正方体的表面积=( )×( )×( )。
6.一个长方体的大小如右图。(单位:dm)
(1)上、下两个面的面积的和 。?
(2)前、后两个面的面积的和 。?
(3)左、右两个面的面积的和 。?
(4)表面积是 。?
7.一个长方体铁盒,长12cm,宽10cm,高8cm。一个正方体铁盒的棱长是10cm。做这两种铁盒哪种用料少些?
温馨
提示
知识准备:长方体和正方体的展开图,长方形和正方形面积的计算。
学具准备:长方体和正方体纸盒。
2 长方体、正方体的表面积
参考答案
1.5×7=35(cm2)
2.根据正方体的表面积来确定尺寸。
3.8×5×2+4×5×2+8×4×2=184(cm2)
(8×5+4×5+8×4)×2=184(cm2)
4.面积和 长 宽 长 高 宽 高
5.棱长 棱长 6
6.(1)10dm2 (2)20dm2 (3)25dm2
(4)55dm2
7.长方体:(10×12+10×8+12×8)×2=592(cm2)
正方体:10×10×6=600(cm2)
592<600,所以做长方体铁盒用料少些。
3.3 体 积
项目
内 容
1.一个长方体的长为5cm,宽为6cm,高为7cm,则它的表面积是多少?
2.思考:一个长方体容器,倒满了水,计算有多少水,用面积或表面积来计算可以吗?
3.棱长为1厘米的正方体的体积有多大?常用的体积单位有哪些?
分析与解答:
(1)直尺上1大格长度是1cm,cm是( )单位;边长是1cm的正方形的面积是( ),平方厘米是( )单位。每个面都是1cm2的正方体的体积是( ),cm3是( )单位。
(2)一个手指尖的体积大约是1( ),一个粉笔盒的体积接近1( ),盛1吨水的水箱的体积大约是1( )。
4.通过预习,我知道了物体所占空间的大小,叫做物体的( )。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,分别用字母表示为( ),( ),( )。
5.在( )中填上合适的体积单位。
一块橡皮擦的体积约2( )。
一个文具盒的体积约120( )。
一个书包的体积约15( )。
教室里的讲桌的体积约0.5( )。
6.算一算,填一填。
小明用一些体积为1cm 3的正方体积木拼成了一个大长方体模型。这个长方体模型的体积是( )cm3。
温馨
提示
知识准备:长方体和正方体各部分的名称的认识。
学具准备:装满沙的杯子、橡皮块、积木等。
参考答案
1.(5×6+6×7+5×7)×2=214(cm2)
2.不可以
3.(1)长度 1cm2 面积 1cm3 体积
(2)cm3 dm3 m3
4.体积 cm3 dm3 m3
5.cm3 cm3 dm3 m3
6.24
3.4 体积单位的换算、容积
项目
内 容
1.谁的体积大?请在( )里画“☆”。
2.1 dm3等于多少1cm3?
分析与解答:
可以转化成求棱长是1dm的正方体盒子中可以放多少个体积为1cm3的小正方体,棱长为1dm的正方体,体积就是( )dm3,找一个1dm3的正方体盒子,用棱长是1cm的正方体往里摆。每行放( )个,摆( )行,这样一层就摆好了,然后这样一层一层地摆,正好摆10层,一共摆了( )个小正方体,这说明1dm3=( )cm3。
3.通过预习,我知道了1dm3=( )cm3,1L=( )mL,1dm3=( )L,1cm3=( )mL。
4.一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的( ),常用的容积单位有毫升和升,分别用字母表示为( )、( )。
5.单位换算。
3dm3=( )cm3 4.6m3=( )dm3
1420cm3=( )dm3 350dm3=( )m3
15.7L=( )mL 600mL=( )L
3.08dm3=( )L 76.3mL=( )cm3
温馨
提示
知识准备:体积单位的熟练掌握,面积单位、长度单位的换算。
学具准备:棱长为1厘米的小正方体。
参考答案
1.提示:洗衣机的体积大。
2.1 10 10 1000 1000
3.1000 1000 1 1 4.容积 mL L
5.3000 4600 1.42 0.35 15700 0.6 3.08 76.3
3.5 长方体和正方体的体积计算
项目
内 容
1.一个长方形的长为4cm,宽为2cm,长方形的面积是多少平方厘米?
2.思考:用8个1cm3的小正方体来摆长方体,你能摆出几种不同的长方体?
3.用一些体积为1cm3的小正方体摆出3种不同的长方体,记录它们的长、宽、高,观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,说一说你发现了什么。
通过观察摆成的长方体可知,每排小正方体的个数相当于长方体的( ),排数相当于长方体的( ),层数相当于长方体的( ),小正方体的体积和等于拼成长方体的( ),每个长方体的体积都是长、宽、高的( )。
4.通过预习,我知道了长方体的体积=( ),正方体的体积=( )。
5.长方体和正方体的体积都可以用( )×( )来计算。
6.求体积。(单位:cm)
7.建筑工人正在为光明小学修建一座游泳池,游泳池的长、宽、高分别为50m,12m,1.3m。建筑工人挖出的土石至少有多少立方米?
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提示
知识准备:长方形的面积与长和宽的关系,面积、表面积的计算。
学具准备:12个相同的小正方体。
参考答案
1.4×2=8(cm2) 2.2种
3.长 宽 高 体积 乘积
4.长×宽×高 棱长×棱长×棱长
5.底面积 高
6.612cm3 729cm3
7.50×12×1.3=780(m3)
3.6 问 题 解 决
项目
内 容
1.计算下面图形的面积。
2.思考:要是你家的客厅要粉刷涂料,你觉得粉刷涂料的面积应该减去哪部分的面积?
3.看教材第53页例1。
分析与解答:
先算出教室5个面的面积,再减去门窗和黑板的面积。因为教室是长方形的,长是8m,高是3m,所以左右两面墙的面积都是3×8=24(m2);同理算出前后两面墙的面积都是6×3=18(m2);房顶的面积是8×6=48(m2)。用5个面的面积和减去门窗和黑板的面积即为所求。列式计算为( )。
4.通过预习,我知道了计算要粉刷房屋的面积,用房屋( )个面的总面积减去不用粉刷的面积。
5.计算一个油箱能装多少千克油,先要算出油箱的( ),然后算质量。
6.牛奶的包装盒如图,要生产500个这样的包装盒,预计在制作过程中要损耗9.8m2的纸板。制作这些包装盒一共要准备多少平方米纸板?
7.李师傅要做一个简易书架(如图),做这样的书架,至少需要多少平方分米的木板?
温馨
提示
知识准备:长方体和正方体的表面积和体积的计算,单位的换算。
参考答案
1.1×2=2(cm2) 7×3=21(cm2)
2.门、窗户和地面
3.8×6+(3×6+3×8)×2=132(m2) 132-26=106(m2)
4.5 5.容积
6.(15×8+10×15+8×10)×2×500=350000(cm2) 350000cm2=35m2 35+9.8=44.8(m2)
7.120×75=9000(cm2) 120×30×3=10800(cm2) 75×30×2=4500(cm2) 9000+10800+4500=24300(cm2)
24300 cm2=243 dm2
