5.1 用字母表示数
项目
内 容
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1.1只手有5根手指,2只手有10根手指,4只手有多少根手指?
2.思考:n只手有多少根手指?
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3.看教材第74页例2。
分析与解答:
(1)根据“小丽比小强大2岁”,如果已知小强的年龄,那么用“小强的年龄+2”就可以求出小丽的年龄。如下表:请填入小丽的年龄。
小强年龄(岁)
9
10
11
12
小丽年龄(岁)
如果小强的年龄是a岁,那么小丽的年龄就是(a+2)岁。a+2表示无论小强几岁,小丽总比他大2岁。a表示的不是一个具体的数,a+2也不是具体的数,当a取一个确定的值时,a+2也就有了一个对应的值。
(2)当a=15时,a+2=( )。
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4.通过预习,我知道了ɑ×5可以写成( )或( )。字母不仅可以表示数,还可以表示数量关系。
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5.填空。
(1)乘1次船2元,乘2次船是( )元,刘叔叔乘了n次船,应付( )元。
(2)李奶奶养了12只黑兔,白兔比黑兔少a只,白兔有( )只。
(3)小林每分走sm,他5分走( )m。
温馨
提示
知识准备:字母和数相乘时,数写在前面,字母写在后面,中间的乘号可以省略。
参考答案
1.20根 2.5n根
3.(1)11 12 13 14 (2)17
4.5·ɑ 5ɑ
5.(1)4 2n (2)12-a (3)5s
5.2 等 式 (1)
项目
内 容
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1.填空。
(1)一件上衣ɑ元,比一条裤子便宜12元,一条裤子( )元。
(2)暑假里笑笑每天看15页课外书,b天看了( )页。
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2.看教材第77页例2。
分析与解答:
(1)在天平的左边有2个ag的物体,右边有1个bg的物体,这时天平是平衡的,用等式表示就是( ),再在天平左边放上100g的物体,这时天平向左边倾斜,再在天平右边放上100g的物体,发现此时天平保持平衡,用等式表示为( )。
(2)再把两边100g的物体分别拿下来,发现此时天平保持平衡,用等式表示为( )。
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3.通过预习,我知道了天平的两边都( )或( )相同质量的物体,天平仍然保持平衡。
4.等式的两边同时加或减一个( )的数,得到的结果仍然是( )。
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5.双鹤小学给外来民工子弟学校捐书1600本,其中高年级捐书900本,低年级捐书700本。根据题中的数量关系,把下列等式补充完整。
总捐书本数= ?
高年级捐书本数= ?
低年级捐书本数= ?
6.根据等式的性质填空。
6m=24 6m-b=24○( )
温馨
提示
知识准备:认真分析题目中蕴含的数量关系,找出等量关系式。
学具准备:天平。
参考答案
1.(1)ɑ+12 (2)15b
2.(1)2a=b 2a+100=b+100
(2)2a+100-100=b+100-100
3.增加 减少 4.相同 等式
5.高年级捐书本数+低年级捐书本数 总捐书本数-低年级捐书本数 总捐书本数-高年级捐书本数
6.- b
5.3 等 式 (2)
项目
内 容
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1.下面哪些是等式?
35-15=20 16+x<18 m=4n
8x+4b 5y=15 b+a>c
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2.原来天平平衡时,有2a=b,现在天平的右边又放了b,变成了2b,要使天平平衡,天平左边要放2a,这时相当于把天平两边物体的质量都增加到原来的2倍。用等式表示为( )。此时天平左边相当于放4个a,天平保持平衡,用等式表示为( )。
3.当天平左边的4个a拿走2个,即4a÷2时,要想天平平衡,天平右边也应该拿走2个a,即1个b,用等式表示为( )。
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4.通过预习,我知道了天平两边物体的质量同时扩大相同的倍数或缩小原来的几分之一,天平( )。
5.等式的两边同时( )或( )一个相同的数(除数不为0),得到的结果仍然是等式。
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6.根据等式的性质填空。
(1)3x=y,3x×2=y○( )。
(2)2a=3b,2a÷3=3b○( )。
7.看图写等式。(单位:g)
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温馨
提示
知识准备:认真分析题目中蕴含的数量关系,找出等量关系式。
学具准备:天平。
参考答案
1.第1,3,5个是等式。
2.2a×2=b×2 4a=2b
3.4a÷2=2b÷2 4.保持平衡
5.乘 除以 6.(1)× 2 (2)÷ 3
7.2x=y 4x=2y
5.4 认 识 方 程
项目
内 容
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1.填空题。
用S表示面积,ɑ表示长方形的长,b表示长方形的宽,长方形的面积公式可以写成( );
用ɑ表示正方形的边长,那么正方形的面积公式可以写成( )。
2.思考:1个茶壶的质量=( )个茶杯的质量。
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两边再各放上1个和右边一样的茶杯,天平还平衡吗?
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3.看课本第81页例2。
分析与解答:
根据单价×数量=总价,可以列出方程。单价是1.2万元,数量为y,总价为6万元。所以列方程为( )。
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4.通过预习,我知道了含有未知数的( )叫方程。等式包含方程,方程是等式的一部分。
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5.看图列方程。
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6.下面哪些是方程?
①x-23=11 ②63+x<180 ③a÷12 ④8×6=42
⑤x+45=67 ⑥7y ⑦x÷11=20 ⑧7x>28
温馨
提示
知识准备:等式的左右两边相等。
参考答案
1.S=ab S=a2 2.2 平衡
3.1.2y=6 4.等式
5.(1)4x=24 (2)1.5+x=5
6.①⑤⑦是方程。
5.5 解 方 程
项目
内 容
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1.根据题意列方程。
(1)4块月饼的质量是380g。
用y表示每块月饼的质量。列方程为( )。
(2)小明买了6支铅笔,共花了5元,每支铅笔x元,列方程为( )。
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2.解方程5y-8=12。
分析与解答:
(1)根据等式的性质(一),方程5y-8=12的两边同时加8,可以得到( ),化简为( )。再根据等式的性质(二),方程的两边同时除以5,得到( ),化简为( )。
(2)验算:左边=( )=12,右边=12,左边=右边,计算正确,说明y=4是方程5y-8=12的解。
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3.通过预习,我知道了求出方程的解的过程叫做( )。
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4.看图写方程,并解答。
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5.解方程,并验算。
2x-13=13 y÷12-2=8 6t+6=84 x÷26+1=2
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提示
知识准备:等式的性质。
参考答案
1.(1)4y=380 (2)6x=5
2.(1)5y-8+8=12+8 5y=20
5y÷5=20÷5 y=4 (2)4×5-8
3.解方程
4.(1)5+m=12 m=7 (2)200n=8000 n=40
5.x=13 y=120 t=13 x=26 验算略
5.6 问题解决(1)
项目
内 容
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1.解方程。
3x+6=15 0.5x-2=24 4x+3.6=11.6
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2.思考:你能看图列出方程吗?
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3.看教材第86页例1。
分析与解答:
我们根据题意可以先写出等量关系式( )。然后设( )为( ),新加的油量为( )升,总油量为( )升。根据等量关系式列方程为( ),解得x=( )。
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4.通过预习,我知道了在列方程解应用题时,首先要找出题目中的等量关系式,再设未知数为x,列出方程,再解( ),写出答语。
5.列方程解应用题时,题中的未知数本身只是一个数值,因此求出的未知数的值( )单位。
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6.红红去商场为同学们买了40个卷笔刀。她带了100元,找回20元,1个卷笔刀多少元?
7.小红家装修客厅,爸爸买了80块地砖,比买水泥多花了280元。已知买水泥花了1400元,每块地砖多少元?
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提示
知识准备:解方程的基本方法,找等量关系。
参考答案
1.x=3 x=52 x=2 2.2x+60=300
3.原来的油量+新加的油量=总油量 原来的油量 x 28 45 28+x=45 17
4.方程 5.不加
6.解:设1个卷笔刀x元。 40x+20=100 x=2
7.解:每块地砖x元。 80x-280=1400 x=21
5.7 问题解决(2)
项目
内 容
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1.解方程。
2x-x=4 5y+y=96 x+3x=72
2.思考:今年爸爸的年龄是岚岚的7倍,爸爸比岚岚大30岁,岚岚几岁啦?
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3.看教材第87页例3。
分析与解答:
我们根据题意可以先写出等量关系式( )。然后设( ),快车行驶的路程为( )km,慢车行驶的路程为( )km,根据等量关系式列方程为( ),解得( )。
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4.通过预习,我知道了只有认真分析数量关系,找准( ),才能正确地列出方程。
5.知道两个数的和或差,两个数又是倍数关系时,用( )解比较简单。
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6.树上有两只金丝猴。猴爸爸和猴宝宝一共重32kg,猴爸爸的重量是猴宝宝的3倍,猴宝宝重多少千克?
7.小明今年多少岁?
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温馨
提示
知识准备:用方程解和差、和倍问题时,通常设1倍的数为x。
参考答案
1.x=4 y=16 x=18
2.解:设岚岚x岁,那么爸爸就是7x岁。 7x-x=30 x=5
3.快车行驶路程+慢车行驶路程=总路程 慢车平均每时行驶xkm 95×12 12x 95×12+12x=1956 x=73
4.等量关系式 5.方程
6.解:设猴宝宝重xkg,则猴爸爸重3xkg。 x+3x=32 x=8
7.小明3年前x岁,则小明今年(x+3)岁。 4(x+3)=35-3 x=5
x+3=5+3=8
5.8 问题解决(3)
项目
内 容
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1.解方程。
3x-30=60 4x+6=30 6x-20=76 5y÷8=5
2.思考:果园里苹果树和梨树一共有780棵,其中苹果树的棵数是梨树的5倍。请你写出等量关系式。
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3.看教材第88页例4。
分析与解答:
我们根据题意可以先写出等量关系式( )。然后设( )为x元,那么小刚的邮票总价为( ),小明的邮票总价为( )。根据等量关系式列方程为( )。解方程时,根据乘法分配律可以写成(8-5)x=3x,所以方程变为( ),解得x=( )。验算:左边=( ),右边=6,左边=右边,计算正确,说明x=( )是方程8x-5x=6的解。
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4.通过预习,我知道了解形如ax±bx=c的方程,先要根据乘法分配律把ax±bx转化成( ),再求解。在整理方程时,先明确等式中各部分之间的关系,再整理。
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5.解方程,并验算。
13x-4x=81 5n-3n=16 3t+2t=170
6.甲、乙两商店去批发市场购买同样价格的芒果。甲商店买了324箱,乙商店买了319箱。甲商店比乙商店多用了120元。每箱芒果多少元?
温馨
提示
知识准备:认真分析题目中蕴含的数量关系,找出等量关系式是列方程的重要步骤。
参考答案
1.x=30 x=6 x=16 y=8
2.苹果树的棵数+梨树的棵数=780棵 梨树的棵数×5=苹果树的棵数
3.小刚的邮票总价-小明的邮票总价=6元
每张邮票的价格 8x 5x 8x-5x=6 3x=6 2 8×2-5×2=6 2
4.(a±b)x 5.x=9 n=8 t=34
6.解:设每箱芒果x元。 324x-319x=120 x=24
