第5单元 数学广角 课件（23张ppt）

(共23张PPT)
第1课时 鸽巢问题1
第5单元 数学广角
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解鸽巢问题的数学意义。
学习目标
游戏导入
我给大家表演一个“魔术”。
一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
为什么呢？
探索新知
探索新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
小组讨论，看哪一
组最先得出结论？
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放
进3本书。为什么？
探索新知
探索新知
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
我发现……
7÷3=2……1
8÷3=2……2
10÷3=3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数：商+1
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
做一做
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2……3 2+1=3
做一做
2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1 1+1=2
想一想，商1和余数1各表示什么？
绿
色
圃
中
小
学教育
网
http
://www.Lspjy.com
绿
色
圃
中学资
源网
ttp://
cz.Lsp
jy.com
练习十三
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同。为什么？
13÷12=1……1 1+1=2
为什么要用1+1呢？
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
第2课时 鸽巢问题2
第5单元 数学广角
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解鸽巢问题的数学意义。
学习目标
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有
2个同色的，至少要摸出几个球？
探索新知
只摸2个球就能保证是同色的吗？
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有
2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个是同色的。因为......
第四种情况：
第三种情况：
第二种情况：
第一种情况：
探索新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有
2个同色的，至少要摸出几个球？
有2种颜色，那摸3个球就能保证......
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
只要摸出的球数比它们的颜色种数（抽屉数）多1,就能保证有两个球同色。
探索新知
2
、
他们说得对吗？为什么？
做一做
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
367÷366=1……1 1+1=2
8÷3=2……2 4+1=5
1
做一做
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
4+1=5 （个）
巩固练习
希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
从6岁到12岁有几个年龄段？
7+1=8 （名）
答：最少从中挑选几名学生
（足球） （篮球） （排球）
（足球、足球） （篮球、篮球） （排球、排球）
（足球、篮球） （篮球、排球） （足球、排球）
巩固练习
2.六年级的同学帮老师到体育组拿球。要求每人最多拿2个球，如果有足球、篮球、排球三种各若干个，那么，去多少同学才能保证有2个人拿的球完全相同呢？
一共有9种不同的拿球方法，相当于9个抽屉。需要的同学数就是：
9+1=10 （名）
答：去多少同学才能保证有2个人拿的球完全相同。
德国
数学家
狄里克雷
～
）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，
它最早由德国数学家狄里克雷（
Dirichlet
）提
出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又
称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案
例，一个是把
10个苹果放进9
个抽屉里，总有
一个抽屉里至少放了
2个苹果，所以这个原理
又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个
鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以
也称为“鸽巢原理”。
（
你知道吗？
1859.5.5.
1805.2.13.
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！