1.1 百分数的认识
项目
内 容
1.填空。
45=( )100 720=( )100 925=( )100
2.星星小学六年级共有学生100人,其中男生40人,女生60人。男生人数占全年级人数的百分之几?女生人数是男生人数的百分之几?
分析与解答:
(1)理解题意。
求一个数是另一个数的百分之几,可看作是求一个数是另一个数的几分之几的特殊情况,所以解题的思路相同,用除法计算。
(2)列式解题。
40÷100=( ) 60÷40=( )
(3)明确百分数的写法。
百分数通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示:
40100=( )% 150100=( )%
3.通过预习,我知道了像22%,28%,90%,117.5%……这样的数叫做( ),表示一个数是另一个数的( ),百分数也叫百分比或百分率。
4.预习后,我还知道了百分数表示( )关系,不表示一个具体的量,没有单位名称。
5.下表中的百分数表示几种蔬菜的胡萝卜素含量。
菠 菜
白 菜
胡萝卜
葱
8.1%
0.1%
7.6%
1.3%
(1)说说这些百分数表示的意思。
(2)哪种蔬菜的胡萝卜素含量最高,哪种最低?
(3)按一定的顺序将以上百分数排列。
温馨
提示
知识准备:分数的意义、大小比较和通分。
参 考 答 案
1.80 35 36
2.(1)略 (2)40100 150100 (3)40 150
3.百分数 百分之几
4.两个数之间的倍比
5.(1)略 (2)菠菜的胡萝卜素含量最高,为8.1%;白菜的胡萝卜素含量最低,为0.1%
(3)8.1%>7.6%>1.3%>0.1%
1.2 求 百 分 率
项目
内 容
1.把下面图形中的阴影部分用百分数表示出来。
阴影( ) 阴影( ) 阴影( )
2.优秀率、合格率等都是我们熟悉的词语,但是你知道优秀率是怎样计算的吗?
3.比较两个年级某天的出勤率。
年 级
应到人数(人)
实到人数(人)
五年级
100
96
六年级
200
196
分析与解答:
出勤率指实到人数是应到人数的百分之几,用除法计算。五年级的出勤率:96÷100=( )=( )%,六年级的出勤率:( )。
比较两个年级的出勤率,哪个百分数大,那个年级的出勤率就高,通过比较( )年级的出勤率高。
4.通过预习,我知道了百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格产品数占( )的百分之几。
5.抽查甲种产品50箱,合格48箱;抽查乙种产品100箱,有3箱不合格。哪种产品的合格率高?
温馨
提示
知识准备:百分数的认识,百分数的意义。
参考答案
1.9% 57% 99%
2.优秀率=优秀的人数÷参加考试的人数
3.96100 96 196÷200=196200=98% 六
4.产品总数
5.甲:48÷50=96% 乙:(100-3)÷100=97%,所以乙种产品的合格率高
1.3 百分数和分数、小数的互化
项目
内 容
1.萌萌和莉莉读同一本《西游记》,萌萌读了28%,莉莉读了36%,谁读得多?
2.分数可以化成百分数,那么小数可以化成百分数吗?百分数可以化成分数或小数吗?
3.把17%,40%化成分数;把46%,128%化成小数。
分析与解答:
(1)把百分数化成分数。
把17%化成分数,先要把它改写成17100,再看是否需要约分。计算过程为:17%=( ),同理40%=( )。
(2)把百分数化成小数。
照样子做一做:128%=( )。
4.通过预习,我知道了把小数化成百分数,只要把小数点向( )移动( )位,同时在后面添上( )。把分数化成百分数,通常先把分数化成( )(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数的形式;也可以先把分数化成分母是( )的分数,再写成百分数的形式。
5.分别用小数、分数、百分数表示涂色部分。
小数: 小数: ?
分数: 分数: ?
百分数: 百分数: ?
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提示
知识准备:百分数的认识。
参考答案
1.28%<36%,莉莉读得多
2.可以 可以
3.(1)17100 40100=25 (2)128100=128÷100=1.28
4.右 两 百分号 小数 100
5.0.43 43100 43% 0.625 58 62.5%
1.4 问题解决(根据百分数的意义解决问题)
项目
内 容
1.把下面的分数、小数化成百分数。
0.5= 34= 3.2= 138=
2.甲数比乙数多10%,乙数就比甲数少10%,这样说对吗?
3.今年比去年增加了百分之几?
分析与解答:
(1)理解题意。
求今年比去年增加了百分之几,就是求今年比去年增加的台数是去年的百分之几。
画线段图理解题中的等量关系。
(2)解题方法。
单位“1”是去年有电视机的台数,比较量是今年比去年增加的台数。所以应该用增加的台数除以去年的台数。列式计算为( )。
4.通过预习,我知道了求甲数比乙数增加百分之几的解题方法:(甲数-乙数)÷( )数或甲数÷乙数-100%。
5.青山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实际造林比原计划造林多百分之几?
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提示
知识准备:百分数的认识,分数、小数和百分数的互化。
参考答案
1.50% 75% 320% 162.5%
2.不对
3.(1)略 (2)(360-300)÷300=20%
4.乙
5.(20-16)÷16=25%
1.5 问题解决(利用方程解决问题)
项目
内 容
1.解方程。
0.6%x=30 42%x-12%x=36
2.一件上衣和一条裤子的价格相差60元,裤子价格是上衣的70%。上衣和裤子的价格各是多少元?
分析与解答:
(1)理解题意。
“裤子价格是上衣的70%”是把上衣的价格看作单位“1”,裤子的价格=上衣的价格×70%。上衣的价格-裤子的价格=60元。
(2)列方程解答。
题中所给的两个量都是未知数,设单位“1”的量为x,另一个量也用含有x的未知数表示。
解:设( )的价格为x元,则( )的价格为70%x元。
x-70%x=60
x=( )
70%x=( )
3.通过预习,我知道了用方程解决有关百分数的应用题时,要找准单位“1”,单位“1”未知时,把( )设为x,再根据等量关系式列方程解答。
4.学校举办美术作品展览,水彩画的数量是蜡笔画的60%,水彩画比蜡笔画少40幅。蜡笔画和水彩画各有多少幅?
5.小红买1支圆珠笔和1支钢笔共用去12元,圆珠笔的单价是钢笔的25%。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元?
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提示
知识准备:百分数的认识和应用,百分数和小数、分数的互化。
参考答案
1.x=5000 x=120
2.(1)略 (2)上衣 裤子 200 140
3.单位“1”
4.解:设蜡笔画有x幅。
x-60%x=40
x=100
100-40=60(幅)
5.解:设钢笔的单价是x元。
x+25%x=12
x=9.6
9.6×25%=2.4(元)
1.6 问题解决(纳税和利息)
项目
内 容
1.求实际产量比计划产量增产百分之几,题中( )是标准量,( )是比较量。
2.小餐馆上月赢利多少元?
小餐馆上月的开支情况如下:
成本(元)
房租(元)
水、电、气费(元)
其他开支(元)
8500
2000
1585
4000
分析与解答:
赢利=收入-支出,所以要求赢利必须知道小餐馆上月的收入和支出情况。上月收入(营业额)是25000元;上月支出包括:成本,房租,水、电、气费,其他开支及应纳税额。其中应纳税额按营业额的5%缴,也就是求营业额的5%是多少,用乘法计算。
应纳税额:( ),总开支:( ),赢利:( )。
3.通过预习,我知道了求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用( )法计算,即应纳税额=营业额○税率。
4.某风景区2012年“十一”黄金周接待游客38万人次,门票收入达8600万元。按门票收入的3%缴纳营业税,这个黄金周该风景区应缴纳营业税多少万元?
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提示
知识准备:百分数的认识和应用,百分数和小数、分数的互化。
参考答案
1.计划产量 实际产量比计划产量增加的产量
2.25000×5%=1250(元) 8500+2000+1585+4000=16085(元) 25000-16085-1250=7665(元)
3.乘 ×
4.8600×3%=258(万元)
