2.1 面积和面积单位(1)
项目
内 容
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思考:比一比你的课桌表面和凳子表面,哪个大一些?
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2.数一数,比一比。
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分析与解答:
(1)观察法:当要比较的两个面的面积相差很( )时,可以用眼睛观察,直接比较两个面的面积大小。
(2)重叠法:当要比较的两个物体表面的形状和大小( )时,可以采用重叠法,即将两个要比较的面重叠在一起,就能比较出哪个面的面积大。
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3.通过预习,我知道了物体表面或平面图形的大小叫做它们的( )。
4.预习后我还知道:比较物体表面或平面图形面积的大小时,要根据实际情况选用合适的方法进行比较。需要注意的是,借助参照物进行比较时,应当选用统一的( )。
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5.把下列物体向上的一面涂上颜色。
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6.用红色线条描出每个图形的周长,用阴影表示出每个图形的面积。
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温馨
提示
知识准备:物体表面或平面图形的大小就是它们的面积。
参考答案
1.课桌表面大一些。
2.(1)明显 (2)相近
3.面积
4.标准
5.略
6.略
2.2 面积和面积单位(2)
项目
内 容
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1.物体表面或平面图形的大小就是它们的( )。
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2.思考:为什么数学课本封面的面积描述时不一样?怎样才能一样?
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3.阅读教材第27页例题。
分析与解答:
图A有6个方格,图B有24个方格,虽然图A包含的格子数少,但两个图形含有的方格大小不同,所以无法根据图形所占格子数的多少直接比较两个图形的大小。
(1)边长为1厘米的正方形面积是( ),可以写成( ),还可以写成( ),读作一平方厘米。
(2)边长为1分米的正方形面积是( ),可以写成( ),还可以写成( ),读作一平方分米。
(3)边长为1米的正方形面积是( ),可以写成( ),还可以写成( ),读作一平方米。
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4.通过预习,我知道了面积单位有( )。
5.预习后我还知道:表示物体表面的大小,要用( )单位;表示物体的长短,要用( )单位。
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6.用适当的面积单位填空。(cm2、dm2、m2)
一间房屋地面的面积约是50( )。
一枚邮票的面积约是4( )。
练习本的面积约是2( )。
单人床的面积约是2( )。
7.用1 cm2的纸片拼一拼,填一填。
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温馨
提示
知识准备:面积的定义,周长的意义。
参考答案
1.面积
2.格子大小不一样 用同样大小的格子(统一单位)
3.(1)1平方厘米 1厘米2 1 cm2
(2)1平方分米 1分米2 1 dm2
(3)1平方米 1米2 1 m2
4.厘米2、分米2、米2
5.面积 长度
6.m2 cm2 dm2 m2
7.4cm2 10cm 4cm2 8cm
2.3 长方形和正方形面积的计算
项目
内 容
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1.边长为1厘米的正方形面积是( ),边长为1分米的正方形面积是( ),边长为1米的正方形面积是( )。
2.长方形的面积=( )×( )
正方形的面积=( )×( )
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3.电视机显示屏长48厘米,宽27厘米。电视机显示屏的面积是多少?遮电视机的方巾是边长为9分米的正方形。方巾的面积是多少?
分析与解答:
电视机显示屏的形状是长方形,可以根据长方形的面积=长×宽求出面积;遮电视机的方巾是正方形的,可以根据正方形的面积=边长×边长求出面积。求电视机显示屏的面积,列式计算为( ),求方巾的面积,列式计算为( )。
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4.通过预习,我知道了解决简单的实际问题时,要认真审题,找到已知条件和问题,并思考解答的思路和方法。
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5.计算下列图形的面积。
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6.学校会议室地面的长是14m,宽是6m。如果铺上同样大小的地毯,这块地毯的面积应该是多少平方米?
温馨
提示
知识准备:长方形(正方形)的面积与它们的长和宽(边长)有关。
学具准备:面积是1 cm2的正方形纸片。
参考答案
1.1厘米2 1分米2 1米2
2.长 宽 边长 边长
3.48×27=1296(平方厘米)
9×9=81(平方分米)
4.略
5.(1)20dm2 (2)64m2
6.14×6=84(m2)
2.4 面积单位的换算
项目
内 容
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1.思考:用多少块边长为1厘米的正方形纸片可以铺满边长为1分米的正方形纸片?用手中的纸片摆一摆。
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2.边长为10 cm和1 dm的正方形的面积各是多少?
分析与解答:
边长为1 dm的正方形面积是( ),边长为10 cm的正方形面积是( )。因为10 cm=1 dm,所以它们是同一个正方形。
发现同一个正方形,由于测量边长时使用的长度单位不同,计算得出的面积单位也不同。因为1 dm和10 cm表示的是同一个正方形的边长,所以1 dm2和100 cm2都是指同一个正方形的面积,所以1 dm2=( )cm2。
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3.通过预习,我知道了在m2、dm2和cm2这三个面积单位之间,每相邻的两个面积单位间的进率都是( ),即1米2=( )分米2,1分米2=( )厘米2。
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4.在( )里填上适当的数。
300 cm2=( )dm2 7 m2=( )dm2
1400 dm2=( )m2 2 dm2=( )cm2
45 m2=( )dm2 2600 cm2=( )dm2
5.选择合适的面积单位填空。
(1)数学课本封面的面积是4( )。
(2)一块地砖的面积是9( )。
(3)游泳池的占地面积约是1500( )。
(4)练习本封面的面积是240( )。
6.一辆洒水车每分行驶60 m,洒水的宽度是10 m,洒水车行驶5分,洒水的地面约是多少平方米?
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提示
知识准备:长方形、正方形的面积计算公式。
学具准备:边长为1分米的正方形纸片和边长为1厘米的正方形纸片。
参考答案
1.100块
2.1×1=1(dm2) 10×10=100(cm2) 100
3.100 100 100
4.3 700 14 200 4500 26
5.(1)dm2 (2)dm2 (3)m2 (4)cm2
6.60×10×5=3000(m2)
2.5 问题解决(1)
项目
内 容
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1.在( )里填上合适的数。
1 m2=( )dm2 1 dm2=( )cm2
300 dm2=( )m2 600 cm2=( )dm2
2.思考:学校的操场是正方形的,边长是100m,它的面积是多少平方米?
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3.一块长方形的甘蔗地,长15 m,宽8 m。如果每平方米收甘蔗7千克,这块田可以收甘蔗多少千克?
分析与解答:
要求这块田一共可以收多少千克甘蔗,需要知道每平方米收甘蔗的质量和这块甘蔗地的面积。
具体分析思路如下:
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正确计算过程为( )。
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4.通过预习,我知道了单独运用长方形的面积公式并不能解决生活中所有的实际问题,要综合考虑各项条件。
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5.王大伯家有一块近似长方形的稻田,长18 m,宽10 m。估计每平方米可收稻谷2 kg,这块稻田可收稻谷多少千克?
6.一块长方形白铁皮,长24 m,宽4 m。它的面积是多少平方米?这种白铁皮的价格是每平方米15元,买这块白铁皮要多少元?
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提示
知识准备:长方形和正方形的面积公式。
参考答案
1.100 100 3 6
2.100×100=10000(m2)
3.15×8×7=840(千克)
4.略
5.18×10×2=360(kg)
6.24×4=96(m2) 24×4×15=1440(元)
2.6 问题解决(2)
项目
内 容
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思考:如果图形不是完整的长方形或正方形,怎么计算面积呢?
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2.草坪中间有一条2 m宽的小路,小路左边是正方形,右边是长方形。
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正方形、长方形草坪的面积各是多少平方米?
分析与解答:
(1)求小路左边的正方形的面积,用正方形的面积公式计算即可。注意正方形的边长为( )m。求面积,列式计算为( )。
(2)右边长方形的长为( )m。求面积,列式计算为( )。
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3.通过预习,我知道了解决面积问题也是可以有多种方法的。
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4.如图,求扩建后的操场的面积。(涂色部分是扩建的)
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提示
知识准备:长方形、正方形的面积计算公式。
参考答案
1.转化成长方形或正方形。
2.(1)7 7×7=49(m2)
(2)20-7-2=11(m) 11×7=77(m2)
3.略
4.50+40=90(m) 20+30=50(m)
90×50=4500(m2)
