【复习讲义】四年级上册数学试题-第三章《观察物体》（含解析）苏教新版
文档属性
| 名称 | 【复习讲义】四年级上册数学试题-第三章《观察物体》（含解析）苏教新版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 429.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-30 12:06:59 | ||
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文档简介
【复习讲义】2019-2020学年苏教新版四年级上册
第三章：观察物体（提高版）
【学生版】
【知识点总结】
同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样。
无论从哪个角度观察，从一个点最多只能看到物体的三个面。
规则长方体中小正方体个数=层数×一层小正方体个数
不规则长方体中小正方体个数1）层数×每层可视小正方体个数
2）在前面小正方形上标数字
【习题巩固】
一．选择题（共7小题）
1．如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图为一个用玻璃制成的立方体，粗线部分表示一根嵌在正方体内的铁丝．下列选项中（ ）表示从立方体左面看到的图．
A． B． C． D．
3．从正面看到的形状为（ ）
A． B． C．
4．从下面观察，所看到的图形是（ ）
A． B． C．
5．一个立体图形从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，那么从上面看到的是（ ）
A． B． C．
6．是由5个小正方体组成的平面图形，下面图形（ ）是从上面观察到的．
A． B．
C．
7．从正面看图中的物体，看到的是什么图形？（ ）
A． B．
C．
二．填空题（共7小题）
8．现在有1个棱长为1厘米的正方体木块，1个长宽均为1厘米，高为2厘米的长方体木块，有3个长宽均为1厘米，高为3厘米的长方体木块．下面的三幅图是把这五个木块合并成一个立体图形时，从上面、前面、右面所看到的图形，这个合并起来的立体图形的表面积为 平方厘米．
9．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是 cm3．
10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多可以有 个小正方体．
11．对于和，从 面看形状是不一样的，从 和 面看形状是一样的．
12．有一个由同样大小的小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向看到的形状如图，这个立体图形是由 个小正方体搭成的．
13．有一些碗叠在桌子上，下面是从不同方向看这些碗得到的形状．这些碗一共有 只．
14．一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆 块，最多能摆 块．
三．判断题（共4小题）
15．一个同学从正面、左面、后面观察到的房子如图．下面说法正确的画“√”，错误的画“?”．
（1）这座房子有三扇窗户和一扇门． （判断对错）
（2）这座房子的窗户都在它的正面． （判断对错）
（3）这座房子后边有一扇窗户． （判断对错）
16．不同的物体分别从不同的角度观察，看到的现状有可能是相同的． （判断对错）
17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭这样的一个立体图形，至少需要4个小立方块． ．（判断对错）
18．一个物体由于观察的角度不同看到的形状一定也不相同． ．（判断对错）
四．操作题（共5小题）
19．如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状．
20．画出下列图形从前面、上面、左面看到的形状．
21．分别画出从正面、上面、侧面观察下面物体时看到的形状．
正面看到的形状是：
上面看到的形状是：
侧面看到的形状是：
22．如图的物体从上面、前面、右面看到的形状分别是什么？请在方格纸上画出来．
23．根据下面从不同方向看到的图形摆一摆．
在摆法正确的下面画“√”．
五．解答题（共4小题）
24．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭一个这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
25．摆一摆，画出从前面、右面和上面看到的图形．
26．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从前面看到的图形是，从上面看到的图形也是，搭成这样的一个立体图形最少需要 块正方体木块．
我是这样想的： ．
27．一个立体图形从上面看是，从右侧面看是，要搭成这样的立体图形，至少要 个小正方体，最多可以有 个小正方体．
【教师版】
一．选择题（共7小题）
1．如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】这个几何体从左面看到的是：5个正方形，左边一列3个正方形，右边一列2个正方形，下齐；据此解答即可．
【解答】解：
这个几何体从左面看到的是．
故选：D．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，重点培养学生的观察想象能力．
2．如图为一个用玻璃制成的立方体，粗线部分表示一根嵌在正方体内的铁丝．下列选项中（ ）表示从立方体左面看到的图．
A． B． C． D．
【分析】观察图形，因为该正方体是用玻璃制成的，所以从立方体左面看到的图形中，右边面上所在的竖着的粗线是可以看见的，所以从立方体左面看到的图形应该是选项B中的图形．
【解答】解：从立方体左面看到的图形．
故选：B．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
3．从正面看到的形状为（ ）
A． B． C．
【分析】该几何体从正面看共两列，每一列上小正方形的个数从左到右分别为4、3，据此可以得出答案．
【解答】解：从正面看共两列，每一列上小正方形的个数从左到右分别为4、3，
所以从正面看到的形状为A选项中的形状．
故选：A．
【点评】本题考查了从正面看几何体，要先判断从正面所看到小正方形的列数，再判断每一列上小正方体的个数．
4．从下面观察，所看到的图形是（ ）
A． B． C．
【分析】观察图形可得，这个图形从下面看到的图形是两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠中间，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，从下面看到的图形是．
故选：A．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
5．一个立体图形从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，那么从上面看到的是（ ）
A． B． C．
【分析】如图，由4个相同正方体组成的图形，从右面看到的是一列2个正方形，从正面看到的是4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，右齐；从上面能看到行3个正方形．
【解答】解：如图：
一个立体图形从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，那么从上面看到的是：．
故选：B．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
6．是由5个小正方体组成的平面图形，下面图形（ ）是从上面观察到的．
A． B．
C．
【分析】观察图形可知，从从上面看到的图形是一行4个正方形，据此即可选择．
【解答】解：由5个小正方体组成的平面图形，下从上面观察到的是；
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，同学们在做题时应该细心观察，属于基础题．
7．从正面看图中的物体，看到的是什么图形？（ ）
A． B．
C．
【分析】从正看只能看到1行3个正方形，分居两边，左边2个，右边1个；据此得解．
【解答】解：从正面看到的图形是；
故选：C．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
二．填空题（共7小题）
8．现在有1个棱长为1厘米的正方体木块，1个长宽均为1厘米，高为2厘米的长方体木块，有3个长宽均为1厘米，高为3厘米的长方体木块．下面的三幅图是把这五个木块合并成一个立体图形时，从上面、前面、右面所看到的图形，这个合并起来的立体图形的表面积为 44 平方厘米．
【分析】根据从上面、前面、右面看到的形状，这几个木块摆成成的立体图形如图所示．棱长1厘米的正方体木块每个面都是1平方厘米；长宽均为1厘米，高为2厘米的长方体木块有2个面是1平方厘米，另外4个面中每个面相当于2个1平方厘米的面，长宽均为1厘米，高为3厘米的长方体木块有2个面积是1平方厘米的面，另外4个面中每个面相当于3个面积为1平方厘米的面．正面、后面能看到的部分都相当于6个面积是1平方厘米的面；从左面、右看到的面都相当于7个面积是1平方厘米的面；从上、下看到的都相当于9个面积是1平方厘米的面．
【解答】解：根据从上面、前面、右面看到的形状，这几个木块的摆法如下：
1×1＝1（平方厘米）
（6+7+9）×2
＝22×2
＝44（平方厘米）
答：这个合并起来的立体图形的表面积为44平方厘米．
故答案为：44．
【点评】关键明白：从上、下看到的面的面积是相等的，从左、右面看到的面的面积是相等的，从前、后看到的面的面积是相等的．
9．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是 7 cm3．
【分析】根据从正面看到的图形，我们可以判断从上面看到的图形中每一摞小正方体的最高层数，进而计算出组成这个几何体的小正方体的最多个数，进而得到这个几何体的体积最大值．
【解答】解：根据从正面看到的图形可以分析出：几何体的体积最大时，从上面看到图中每摞正方体的个数为：
2+2+1+2＝7，所以这个几何体最多由7个正方体组成；
由于小正方体的棱长为1厘米，则每个小正方体的体积为1立方厘米，
故这个几何体的体积最大是7立方厘米．
故答案为：7．
【点评】解答本题的关键是根据从正面看到的图形，判断每一摞小正方体的最多个数．
10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 5 个小正方体，最多可以有 7 个小正方体．
【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要3+1＝4个小正方体，上层最少只有1个小正方体，最多可以是7个小正方体，由此即可解答．
【解答】解：最少有：4+1＝5（个），
最多有：4+3＝7（个），
故答案为：5，7．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力．
11．对于和，从 上 面看形状是不一样的，从 正 和 侧 面看形状是一样的．
【分析】通过观察，从上面看到的图形不同，第一个图形的上视图是两排，外排的一个正方形在右侧，而第二个图形的外排的一个正方形在左侧，里排两个正方形是相同的；从正面和从侧看到的图形都是有一层，含两个正方形；如下图所示．
【解答】解：
对于和，从 上面看形状是不一样的，从正和侧面看形状是一样的．
故答案为：上，正，侧．
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
12．有一个由同样大小的小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向看到的形状如图，这个立体图形是由 5 个小正方体搭成的．
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是3个小正方体；根据从正面和左面看到的图形可得，这个图形的上层左边一列有2个小正方体，据此即可解答问题．
【解答】解：3+2＝5（个）
答：这个立体图形是由5个小正方体搭成的．
故答案为：5．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
13．有一些碗叠在桌子上，下面是从不同方向看这些碗得到的形状．这些碗一共有 28 只．
【分析】左图是从上面看到的情况，由此可知，一共是3摞碗．中图的右面部分与右图的左部分是同一摞．这三摞碗的个数之和就是一共有的个数．
【解答】解：如图
7+11+10＝28（个）
答：这些碗一共有28只．
故答案为：28．
【点评】解答此题的关键是明白：中图的右面部分与右图的左部分是同一摞．
14．一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆 8 块，最多能摆 10 块．
【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是6个小正方体，上层最少是2个正方形靠左边；最多是4个小正方体靠左边，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：最少有6+2＝8（个），
最多是：6+4＝10（个），
下层是并排2行，每行3个小正方体；上层右边一列是1层，左边两列都是2两层；
答：最少需要摆8块，最多能摆10块．
故答案为：8；10．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．
三．判断题（共4小题）
15．一个同学从正面、左面、后面观察到的房子如图．下面说法正确的画“√”，错误的画“?”．
（1）这座房子有三扇窗户和一扇门． × （判断对错）
（2）这座房子的窗户都在它的正面． × （判断对错）
（3）这座房子后边有一扇窗户． √ （判断对错）
【分析】从不同的方向观察物体，由于角度不同，所以观察到的物体的形状也不同．根据观察知：第一幅图是从正面观察到的有一个门，一个窗子；第二幅图是从侧面观察到的没有窗子，第三幅图是从后面观察到的有一个窗子．
【解答】解：（1）这座房子有2个窗户，1个门．
所以题干说法错误．
（2）这座房子的窗户都在屋子的正面和背面．
所以题干说法错误．
（3）这座房子后边有一扇窗户．
所以题干说法正确．
故答案为：?，?，√．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．它锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
16．不同的物体分别从不同的角度观察，看到的现状有可能是相同的． √ （判断对错）
【分析】对与一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个不同物体分别是圆柱和球体，那么从不同的方向看到的形状有可能是相同的，即是一个圆形；据此判断即可．
【解答】解：如果这个不同物体分别是圆柱和球体，那么从不同的方向看到的形状有可能是相同的，即是一个圆形；原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：根据题意，进行举例分析，进而得出结论．
17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭这样的一个立体图形，至少需要4个小立方块． × ．（判断对错）
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左；从上面看是2个正方形，最少看到2个小正方体，据此解答．
【解答】解：根据题干分析可得，这个图形有2层，下层最少是3个正方形，上层至少1个正方形靠左边：1+2＝3（个）．
答：至少要用3个小正方体．
故答案为：×．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
18．一个物体由于观察的角度不同看到的形状一定也不相同． × ．（判断对错）
【分析】对与一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；据此判断即可．
【解答】解：由分析知；当这个物体是一个球体，那么从不同方向看到的形状都一样；所以从同一个方向观察不同的物体，看到的图形可能相同；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据题意，进行举例分析，进而得出结论．
四．操作题（共5小题）
19．如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状．
【分析】这个立方体图形从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，右齐．
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
20．画出下列图形从前面、上面、左面看到的形状．
【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成．从前面能看到5个正方形，分三行，上、中行各1个，下行3个，呈倒“T”形；从左面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列一个，呈“L”形；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，呈“T”形．
【解答】解：画出下列图形从前面、上面、左面看到的形状：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
21．分别画出从正面、上面、侧面观察下面物体时看到的形状．
正面看到的形状是：
上面看到的形状是：
侧面看到的形状是：
【分析】这个立方体图形由两部分组成，左边由2个相同的小正方体组成，右边有同样的4个小正方体组成．从正面看，左部分是1个正方形，右部分是一行2个正方形；从上面看，左部分是一列2个正方形，右部分是两列正方形，每列2个，左列上面一个与右列下面一个成一行；从侧面看左边后面一个小正方体被右边前面的一个挡住，能看到一行4个正方形．
【解答】解：如图
正面看到的形状是：
上面看到的形状是：
侧面看到的形状是：
故答案为：，，．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
22．如图的物体从上面、前面、右面看到的形状分别是什么？请在方格纸上画出来．
【分析】上图由5个相同的小正方体组成．从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，呈倒“凹”字形；从前面能看到一行3个正方形；从右面能看到一行2个正方形．
下图也由5个相同的小正方体组成．从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从前面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从右面能看到4个正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐．
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
23．根据下面从不同方向看到的图形摆一摆．
在摆法正确的下面画“√”．
【分析】根据图示，可得从正面看到的图形是四列，第二列是2层，其余的每列都是1层；从上面看到的图形四列，第一、二列是2层，其余的每列都是1层；从右面看是两列，第一列是1层，第两列是2层，据此即可画出图形．
【解答】解：根据题干分析摆法正确的如下：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
五．解答题（共4小题）
24．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭一个这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体；根据从正面看到的图形可得，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个正方体，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：最少需要4+1＝5（个）
最多需要4+2＝6（个）
答：最少需要5个，最多可以有6个．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
25．摆一摆，画出从前面、右面和上面看到的图形．
【分析】观察图形可知，从前面看到的是上下两行，下面并列着3个正方形，上面有1个，在中间一个的上面；从右面看到的是两列，右面一列是上下两个正方形，左面一个；从左面看到的是两列，左面一列是上下两个正方形，右面一个；由此连线即可．
【解答】解：
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
26．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从前面看到的图形是，从上面看到的图形也是，搭成这样的一个立体图形最少需要 5 块正方体木块．
我是这样想的： 下层是两行：前面一行3块正方形木块，后面一行1块正方形木块靠中间，上层中间一列至少有1块正方形木块，所以这个图形至少是3+1+1＝5块正方体木块 ．
【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，下面三个，上边一个；根据从上面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，前排3个，后排在中间有1个；这样得出3个是公共部分，只要上边中间多1个，后排中间多1个，最少要3+1+1个小正方体．
【解答】解：根据题干分析可得：下层是两行：前面一行3块正方形木块，后面一行1块正方形木块靠中间，上层中间一列至少有1块正方形木块，
所以这个图形正方体木块至少是3+1+1＝5（块）
答：搭成这样的一个立体图形最少需要5个正方体木块．
故答案为：5；下层是两行：前面一行3块正方形木块，后面一行1块正方形木块靠中间，上层中间一列至少有1块正方形木块，所以这个图形至少是3+1+1＝5块正方体木块．
【点评】此题应根据从前面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论．
27．一个立体图形从上面看是，从右侧面看是，要搭成这样的立体图形，至少要 8 个小正方体，最多可以有 14 个小正方体．
【分析】由上面的图形可得，这个图形底层一共有4+1＝5个小正方体，一共分成2行，后面一行4列，前面一行1列在左边第二；再由从右面看到的图形可得，前面一行是2层，后面一行是3层，要使小正方体最少，则只有一列上是3层，要使小正方体最多，则后面一行4列都是3层，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：最少有2+1+1+1+3＝8（个）
最多有2+3+3+3+3＝14（个）
答：至少要用8个小正方体，最多可以有14个小正方体．
故答案为：8；14．
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
第三章：观察物体（提高版）
【学生版】
【知识点总结】
同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样。
无论从哪个角度观察，从一个点最多只能看到物体的三个面。
规则长方体中小正方体个数=层数×一层小正方体个数
不规则长方体中小正方体个数1）层数×每层可视小正方体个数
2）在前面小正方形上标数字
【习题巩固】
一．选择题（共7小题）
1．如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图为一个用玻璃制成的立方体，粗线部分表示一根嵌在正方体内的铁丝．下列选项中（ ）表示从立方体左面看到的图．
A． B． C． D．
3．从正面看到的形状为（ ）
A． B． C．
4．从下面观察，所看到的图形是（ ）
A． B． C．
5．一个立体图形从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，那么从上面看到的是（ ）
A． B． C．
6．是由5个小正方体组成的平面图形，下面图形（ ）是从上面观察到的．
A． B．
C．
7．从正面看图中的物体，看到的是什么图形？（ ）
A． B．
C．
二．填空题（共7小题）
8．现在有1个棱长为1厘米的正方体木块，1个长宽均为1厘米，高为2厘米的长方体木块，有3个长宽均为1厘米，高为3厘米的长方体木块．下面的三幅图是把这五个木块合并成一个立体图形时，从上面、前面、右面所看到的图形，这个合并起来的立体图形的表面积为 平方厘米．
9．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是 cm3．
10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多可以有 个小正方体．
11．对于和，从 面看形状是不一样的，从 和 面看形状是一样的．
12．有一个由同样大小的小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向看到的形状如图，这个立体图形是由 个小正方体搭成的．
13．有一些碗叠在桌子上，下面是从不同方向看这些碗得到的形状．这些碗一共有 只．
14．一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆 块，最多能摆 块．
三．判断题（共4小题）
15．一个同学从正面、左面、后面观察到的房子如图．下面说法正确的画“√”，错误的画“?”．
（1）这座房子有三扇窗户和一扇门． （判断对错）
（2）这座房子的窗户都在它的正面． （判断对错）
（3）这座房子后边有一扇窗户． （判断对错）
16．不同的物体分别从不同的角度观察，看到的现状有可能是相同的． （判断对错）
17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭这样的一个立体图形，至少需要4个小立方块． ．（判断对错）
18．一个物体由于观察的角度不同看到的形状一定也不相同． ．（判断对错）
四．操作题（共5小题）
19．如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状．
20．画出下列图形从前面、上面、左面看到的形状．
21．分别画出从正面、上面、侧面观察下面物体时看到的形状．
正面看到的形状是：
上面看到的形状是：
侧面看到的形状是：
22．如图的物体从上面、前面、右面看到的形状分别是什么？请在方格纸上画出来．
23．根据下面从不同方向看到的图形摆一摆．
在摆法正确的下面画“√”．
五．解答题（共4小题）
24．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭一个这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
25．摆一摆，画出从前面、右面和上面看到的图形．
26．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从前面看到的图形是，从上面看到的图形也是，搭成这样的一个立体图形最少需要 块正方体木块．
我是这样想的： ．
27．一个立体图形从上面看是，从右侧面看是，要搭成这样的立体图形，至少要 个小正方体，最多可以有 个小正方体．
【教师版】
一．选择题（共7小题）
1．如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】这个几何体从左面看到的是：5个正方形，左边一列3个正方形，右边一列2个正方形，下齐；据此解答即可．
【解答】解：
这个几何体从左面看到的是．
故选：D．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，重点培养学生的观察想象能力．
2．如图为一个用玻璃制成的立方体，粗线部分表示一根嵌在正方体内的铁丝．下列选项中（ ）表示从立方体左面看到的图．
A． B． C． D．
【分析】观察图形，因为该正方体是用玻璃制成的，所以从立方体左面看到的图形中，右边面上所在的竖着的粗线是可以看见的，所以从立方体左面看到的图形应该是选项B中的图形．
【解答】解：从立方体左面看到的图形．
故选：B．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
3．从正面看到的形状为（ ）
A． B． C．
【分析】该几何体从正面看共两列，每一列上小正方形的个数从左到右分别为4、3，据此可以得出答案．
【解答】解：从正面看共两列，每一列上小正方形的个数从左到右分别为4、3，
所以从正面看到的形状为A选项中的形状．
故选：A．
【点评】本题考查了从正面看几何体，要先判断从正面所看到小正方形的列数，再判断每一列上小正方体的个数．
4．从下面观察，所看到的图形是（ ）
A． B． C．
【分析】观察图形可得，这个图形从下面看到的图形是两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠中间，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，从下面看到的图形是．
故选：A．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
5．一个立体图形从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，那么从上面看到的是（ ）
A． B． C．
【分析】如图，由4个相同正方体组成的图形，从右面看到的是一列2个正方形，从正面看到的是4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，右齐；从上面能看到行3个正方形．
【解答】解：如图：
一个立体图形从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，那么从上面看到的是：．
故选：B．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
6．是由5个小正方体组成的平面图形，下面图形（ ）是从上面观察到的．
A． B．
C．
【分析】观察图形可知，从从上面看到的图形是一行4个正方形，据此即可选择．
【解答】解：由5个小正方体组成的平面图形，下从上面观察到的是；
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，同学们在做题时应该细心观察，属于基础题．
7．从正面看图中的物体，看到的是什么图形？（ ）
A． B．
C．
【分析】从正看只能看到1行3个正方形，分居两边，左边2个，右边1个；据此得解．
【解答】解：从正面看到的图形是；
故选：C．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
二．填空题（共7小题）
8．现在有1个棱长为1厘米的正方体木块，1个长宽均为1厘米，高为2厘米的长方体木块，有3个长宽均为1厘米，高为3厘米的长方体木块．下面的三幅图是把这五个木块合并成一个立体图形时，从上面、前面、右面所看到的图形，这个合并起来的立体图形的表面积为 44 平方厘米．
【分析】根据从上面、前面、右面看到的形状，这几个木块摆成成的立体图形如图所示．棱长1厘米的正方体木块每个面都是1平方厘米；长宽均为1厘米，高为2厘米的长方体木块有2个面是1平方厘米，另外4个面中每个面相当于2个1平方厘米的面，长宽均为1厘米，高为3厘米的长方体木块有2个面积是1平方厘米的面，另外4个面中每个面相当于3个面积为1平方厘米的面．正面、后面能看到的部分都相当于6个面积是1平方厘米的面；从左面、右看到的面都相当于7个面积是1平方厘米的面；从上、下看到的都相当于9个面积是1平方厘米的面．
【解答】解：根据从上面、前面、右面看到的形状，这几个木块的摆法如下：
1×1＝1（平方厘米）
（6+7+9）×2
＝22×2
＝44（平方厘米）
答：这个合并起来的立体图形的表面积为44平方厘米．
故答案为：44．
【点评】关键明白：从上、下看到的面的面积是相等的，从左、右面看到的面的面积是相等的，从前、后看到的面的面积是相等的．
9．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是 7 cm3．
【分析】根据从正面看到的图形，我们可以判断从上面看到的图形中每一摞小正方体的最高层数，进而计算出组成这个几何体的小正方体的最多个数，进而得到这个几何体的体积最大值．
【解答】解：根据从正面看到的图形可以分析出：几何体的体积最大时，从上面看到图中每摞正方体的个数为：
2+2+1+2＝7，所以这个几何体最多由7个正方体组成；
由于小正方体的棱长为1厘米，则每个小正方体的体积为1立方厘米，
故这个几何体的体积最大是7立方厘米．
故答案为：7．
【点评】解答本题的关键是根据从正面看到的图形，判断每一摞小正方体的最多个数．
10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 5 个小正方体，最多可以有 7 个小正方体．
【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要3+1＝4个小正方体，上层最少只有1个小正方体，最多可以是7个小正方体，由此即可解答．
【解答】解：最少有：4+1＝5（个），
最多有：4+3＝7（个），
故答案为：5，7．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力．
11．对于和，从 上 面看形状是不一样的，从 正 和 侧 面看形状是一样的．
【分析】通过观察，从上面看到的图形不同，第一个图形的上视图是两排，外排的一个正方形在右侧，而第二个图形的外排的一个正方形在左侧，里排两个正方形是相同的；从正面和从侧看到的图形都是有一层，含两个正方形；如下图所示．
【解答】解：
对于和，从 上面看形状是不一样的，从正和侧面看形状是一样的．
故答案为：上，正，侧．
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
12．有一个由同样大小的小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向看到的形状如图，这个立体图形是由 5 个小正方体搭成的．
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是3个小正方体；根据从正面和左面看到的图形可得，这个图形的上层左边一列有2个小正方体，据此即可解答问题．
【解答】解：3+2＝5（个）
答：这个立体图形是由5个小正方体搭成的．
故答案为：5．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
13．有一些碗叠在桌子上，下面是从不同方向看这些碗得到的形状．这些碗一共有 28 只．
【分析】左图是从上面看到的情况，由此可知，一共是3摞碗．中图的右面部分与右图的左部分是同一摞．这三摞碗的个数之和就是一共有的个数．
【解答】解：如图
7+11+10＝28（个）
答：这些碗一共有28只．
故答案为：28．
【点评】解答此题的关键是明白：中图的右面部分与右图的左部分是同一摞．
14．一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆 8 块，最多能摆 10 块．
【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是6个小正方体，上层最少是2个正方形靠左边；最多是4个小正方体靠左边，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：最少有6+2＝8（个），
最多是：6+4＝10（个），
下层是并排2行，每行3个小正方体；上层右边一列是1层，左边两列都是2两层；
答：最少需要摆8块，最多能摆10块．
故答案为：8；10．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．
三．判断题（共4小题）
15．一个同学从正面、左面、后面观察到的房子如图．下面说法正确的画“√”，错误的画“?”．
（1）这座房子有三扇窗户和一扇门． × （判断对错）
（2）这座房子的窗户都在它的正面． × （判断对错）
（3）这座房子后边有一扇窗户． √ （判断对错）
【分析】从不同的方向观察物体，由于角度不同，所以观察到的物体的形状也不同．根据观察知：第一幅图是从正面观察到的有一个门，一个窗子；第二幅图是从侧面观察到的没有窗子，第三幅图是从后面观察到的有一个窗子．
【解答】解：（1）这座房子有2个窗户，1个门．
所以题干说法错误．
（2）这座房子的窗户都在屋子的正面和背面．
所以题干说法错误．
（3）这座房子后边有一扇窗户．
所以题干说法正确．
故答案为：?，?，√．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．它锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
16．不同的物体分别从不同的角度观察，看到的现状有可能是相同的． √ （判断对错）
【分析】对与一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个不同物体分别是圆柱和球体，那么从不同的方向看到的形状有可能是相同的，即是一个圆形；据此判断即可．
【解答】解：如果这个不同物体分别是圆柱和球体，那么从不同的方向看到的形状有可能是相同的，即是一个圆形；原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：根据题意，进行举例分析，进而得出结论．
17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭这样的一个立体图形，至少需要4个小立方块． × ．（判断对错）
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左；从上面看是2个正方形，最少看到2个小正方体，据此解答．
【解答】解：根据题干分析可得，这个图形有2层，下层最少是3个正方形，上层至少1个正方形靠左边：1+2＝3（个）．
答：至少要用3个小正方体．
故答案为：×．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
18．一个物体由于观察的角度不同看到的形状一定也不相同． × ．（判断对错）
【分析】对与一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；据此判断即可．
【解答】解：由分析知；当这个物体是一个球体，那么从不同方向看到的形状都一样；所以从同一个方向观察不同的物体，看到的图形可能相同；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据题意，进行举例分析，进而得出结论．
四．操作题（共5小题）
19．如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状．
【分析】这个立方体图形从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，右齐．
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
20．画出下列图形从前面、上面、左面看到的形状．
【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成．从前面能看到5个正方形，分三行，上、中行各1个，下行3个，呈倒“T”形；从左面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列一个，呈“L”形；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，呈“T”形．
【解答】解：画出下列图形从前面、上面、左面看到的形状：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
21．分别画出从正面、上面、侧面观察下面物体时看到的形状．
正面看到的形状是：
上面看到的形状是：
侧面看到的形状是：
【分析】这个立方体图形由两部分组成，左边由2个相同的小正方体组成，右边有同样的4个小正方体组成．从正面看，左部分是1个正方形，右部分是一行2个正方形；从上面看，左部分是一列2个正方形，右部分是两列正方形，每列2个，左列上面一个与右列下面一个成一行；从侧面看左边后面一个小正方体被右边前面的一个挡住，能看到一行4个正方形．
【解答】解：如图
正面看到的形状是：
上面看到的形状是：
侧面看到的形状是：
故答案为：，，．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
22．如图的物体从上面、前面、右面看到的形状分别是什么？请在方格纸上画出来．
【分析】上图由5个相同的小正方体组成．从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，呈倒“凹”字形；从前面能看到一行3个正方形；从右面能看到一行2个正方形．
下图也由5个相同的小正方体组成．从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从前面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从右面能看到4个正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐．
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
23．根据下面从不同方向看到的图形摆一摆．
在摆法正确的下面画“√”．
【分析】根据图示，可得从正面看到的图形是四列，第二列是2层，其余的每列都是1层；从上面看到的图形四列，第一、二列是2层，其余的每列都是1层；从右面看是两列，第一列是1层，第两列是2层，据此即可画出图形．
【解答】解：根据题干分析摆法正确的如下：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
五．解答题（共4小题）
24．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭一个这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体；根据从正面看到的图形可得，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个正方体，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：最少需要4+1＝5（个）
最多需要4+2＝6（个）
答：最少需要5个，最多可以有6个．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
25．摆一摆，画出从前面、右面和上面看到的图形．
【分析】观察图形可知，从前面看到的是上下两行，下面并列着3个正方形，上面有1个，在中间一个的上面；从右面看到的是两列，右面一列是上下两个正方形，左面一个；从左面看到的是两列，左面一列是上下两个正方形，右面一个；由此连线即可．
【解答】解：
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
26．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从前面看到的图形是，从上面看到的图形也是，搭成这样的一个立体图形最少需要 5 块正方体木块．
我是这样想的： 下层是两行：前面一行3块正方形木块，后面一行1块正方形木块靠中间，上层中间一列至少有1块正方形木块，所以这个图形至少是3+1+1＝5块正方体木块 ．
【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，下面三个，上边一个；根据从上面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，前排3个，后排在中间有1个；这样得出3个是公共部分，只要上边中间多1个，后排中间多1个，最少要3+1+1个小正方体．
【解答】解：根据题干分析可得：下层是两行：前面一行3块正方形木块，后面一行1块正方形木块靠中间，上层中间一列至少有1块正方形木块，
所以这个图形正方体木块至少是3+1+1＝5（块）
答：搭成这样的一个立体图形最少需要5个正方体木块．
故答案为：5；下层是两行：前面一行3块正方形木块，后面一行1块正方形木块靠中间，上层中间一列至少有1块正方形木块，所以这个图形至少是3+1+1＝5块正方体木块．
【点评】此题应根据从前面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论．
27．一个立体图形从上面看是，从右侧面看是，要搭成这样的立体图形，至少要 8 个小正方体，最多可以有 14 个小正方体．
【分析】由上面的图形可得，这个图形底层一共有4+1＝5个小正方体，一共分成2行，后面一行4列，前面一行1列在左边第二；再由从右面看到的图形可得，前面一行是2层，后面一行是3层，要使小正方体最少，则只有一列上是3层，要使小正方体最多，则后面一行4列都是3层，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：最少有2+1+1+1+3＝8（个）
最多有2+3+3+3+3＝14（个）
答：至少要用8个小正方体，最多可以有14个小正方体．
故答案为：8；14．
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．