五年级下册数学教案- 六 数学百花园-北京版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案- 六 数学百花园-北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 88.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-30 12:03:37 | ||
图片预览
文档简介
教学基本信息
课 题
六 数学百花园
学 科
数学
学段：
高段
年级：
五年级
相关领域
空间与图形
教 材
五年级下册
出版社：
北京出版社
出版日期：
2014年7月
1．指导思想与理论依据
新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”
本节课的教学内容依照课程标准关于“空间与图形”领域，教学的基本理念为指导，充分发挥交互式电子白板与计算机和投影仪配合使用，充分体现课堂的生成，师生、生生的互动性。让学生经历探索三角形三边关系的过程，感悟蕴含其中的数学思想方法，建立初步的空间观念，从而进一步感受丰富的图形世界，体验数学对于了解周围世界的价值。
2．教学背景分析
教材分析
《立体图形的表面积》是北京版第六单元“数学百花园”中的内容。它是在学生学习了长、正方体特征、表面积和体积计算内容之后进行的。这一内容是探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体，表面积所发生的变化的规律。重点是让学生通过观察、操作、分析推理解决问题，发展学生借助几何直观探究解决问题的能力，发展学生的空间观念，同时发展学生的分析能力。学生在经历探索规律的过程中，同时渗透相关的数学思想方法。
学生分析
本课是学生学习了观察物体，知道了长、正方体特征和会计算长、正方体表面积的相关知识之后进行的。但并未直接学习计算由小正方体摆成的立体图形的表面积。通过观察会计算立体图形表面积，再让学生尝试操作并思考：再放上一块小正方体，可以放在哪些不同的位置？表面积会有怎样的变化？进而进一步思考增加小正方体，减少小正方体立体图形表面积的变化？从而培养学生的空间观念、问题意识和创新精神。
教学方式
合作、探究、体验式教学
教学手段
1. 适时运用交互式白板课件和微课程，充分发挥现代教学手段的优越性。
2.组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
3.利用多媒体课件，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
信息技术
媒体策略
电子白板课件 微视频
3.教学目标（含重难点）
教学目标
知识与技能
1．借助几何直观，学生在观察、想象、分析等活动中综合运用有关知识，会计算立体图形表面积；探索增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
过程与方法
2．学生经历操作、观察、分析、推理的全过程。帮助学生积累数学活动经验，进一步发展空间观念。
情感、态度
3．激发学生发现问题、提出问题的欲望，引发学生主动参与、合作交流的积极性，并体验解决问题的愉悦。
教学重点
经历操作、观察、分析、推理的过程，探索在由小正方体摆成的立体图形上增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
教学难点
培养学生的空间观念
教学过程
教学环节
教学活动
活动设计意图
媒体资源
的应用
教师活动
学生活动
一、
创设情境 寻找问题
1．师：你们都玩过搭积木吧！其实在搭积木中也蕴含着许多数学知识，今天这节课我们就来玩玩搭积木。这是1立方厘米的小正方体积木，你还会算它的表面积吗？
2 .师：再搭上一个积木呢？（2个） 它的表面积是多少？你是怎样算的？
3．师：我再增加两个小正方体，它的表面积是多少？（4个）你是怎么搭的？（指生演示自己的搭法）
4.师：看到他们搭的，你们有什么疑问吗？（预设）
5．师：看来，立体图形的表面积和它的摆法还有着密切的关系。
生说计算方法
预设：生1 ：表面积是10平方厘米。看成长方体计算的。
生2：我是看成两个小正方体先算出两个小正方体的面积是12平方厘米，再减去2个重合面的面积。
生1说：我是这样搭的，表面积是18平方厘米（有6个重合面的）
生2说：我这样搭的，表面积是16平方厘米（两排有8个重合面的）
生：同样都是4块积木搭的，表面积怎么不一样呢？
基于学生的认知基础设计问题，激发学生的求知欲望，感受数学与生活的联系。培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握不同观察方法，发展学生的空间观念。
学生进行猜想，问题从学生中来，激发学生探究欲望，引出本课研究的内容
利用白板的拖动功能充分体现课堂的生成
。
二、
合作探究
研究问题
（一）探究立体图形表面积的变化规律
师：如果我继续搭，你们还会算吗？
1.师：老师用10块棱长1厘米的积木搭出了这样一个立体图形。这个立体图形的表面积你会算吗？
4.师：你们不仅会有顺序的计算立体图形的表面积而且还能想象着再补上两个进行计算，了不起！如果我在这个立体图形上再搭一个小积木，要求增加的1块积木至少有一个面积和已有正方体的面完全接触。可以放在哪儿？
师：想一想表面积会有怎样的变化呢？生猜想
（二）探究增加1块小正方体后立体图形表面积的变化。
师：是不是你们猜想的这样呢？我们一起动手研究一下。先看看研究提示
1.利用手中的学具动手摆一摆，看看有几种不同的摆法？
2.观察不同的摆法，增加1个小正方体后立体图形的表面积有什么变化？你发现了什么？
学 习 单
方案名称
增加的小正方体摆放在哪儿(在下图做上标记)
增加1个小正方体后立体图形的表面积有怎样的变化？（和同桌说说你发现了什么？）
新立体图形的表面积是多少平方厘米？
方法一
方法二
方法三
（3）回顾与思考：
师：通过研究我们发现：在这样搭的10块小积木上增加1块表面积不变，或增加。
师：你们有什么新问题想问吗？
预设生或老师提出问题：
师：请你们任意搭一个立体图形，再增加一块看看表面积会不会减少？
2.生想一想、动笔算一算
3.交流算法
预设：生1：前后方向看：6+6=12个面露在外面
上下方向看：6+6=12个面露在外面
左右方向看：4+4=8个面露在外面
合在一起有：12+8+12=32个面露在外面
表面积：1×1×32=32（平方厘米）
生2：我是把它看成长方体，再按长方体表面积公式算的。
生说
师板书学生的猜想
（1）小组研究交流
（2）全班汇报展示，反馈交流
预设：
第一种情况遮住了3个面，露出了3个面，所以表面积不发生变化。
第二种情况遮住了两个面，露出了4个面，表面积增加了2平方厘米
第三种情况遮住了一个面，露出了5个面，表面积增加了4平方厘米
生：增加一块积木，表面积有没有可能减少呢？
学生在这个环节中经历解决问题的全过程，突出学生自主探究的学习方式，学生在观察、操作、讨论、交流、分析、推理等活动中，借助实物、几何直观图，提高学生解决问题的能力，发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
课件展示计算表面积的方法
白板的拉幕功能出示研究提示，明确学习的内容
利用白板拖动展示学生研究的成果
三、
综合训练
考察问题
拍照展示学生的作品
动手实践，创作增加一个小正方体后表面积减少的立体图形。
基于学生的问题展开研究，真正做到学生的问题引领课堂。培养学生的问题意识。
手机拍照及时传送到课件中
利用手机及时传送课堂中孩子们学习的成果。提高课堂时效性。
四、
升华思索 拓展问题
通过这节课的学习，你最大的收获是什么？
今天我们研究的是在立体图形上增加1块的变化规律。你还想研究什么？
生谈收获
紧扣学习的主题，旨在学以致用，让孩子感受到带着问又带着新的问题走出教室。深刻感受到数学与生活的密切联系。
板
书
设
计
立体图形的表面积
不变
增加
减少
5. 学习效果评价设计
评价量规：
评 价 内 容
评 价 标 准
A
B
C
知识评价
借助几何直观，学生在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识，会计算立体图形表面积；探索增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
借助几何直观，学生在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识，会计算立体图形表面积；在同学的帮助下能探索增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
在师生指导下能够经历动手操作、测量、观察等数学活动，探索增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
能力评价
发展学生的空间观念，积累数学活动经验。
在小组中发展学生的空间观念，积累数学活动经验。
在老师和同学的共同帮助下，发展学生的空间观念，积累数学活动经验。
情感评价
感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，形成良好的数学素养，获得成功的学习体验。
基本上能够感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，形成良好的数学素养，获得成功的学习体验。
能够初步感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，形成良好的数学素养，获得成功的学习体验。
6.教学反思
（一）利用白板的拖动复制 聚焦核心问题
在课的初始，我利用白板拖动复制的功能，拼摆立方体激发学生学习的兴趣。我再增加两个小正方体，它的表面积是多少？你是怎么搭的？让孩子亲自摆小正方体玩搭积木的游戏，孩子们亲自操作充分展示自己的想法。这时适时地展示不同的摆法，计算不同方位的面积，学生直观地理解面积与摆法的关系，展示学生思维过程。为新知识的学习打下良好的基础。同时聚焦学生的想法，激发学生探究欲望，从而引出探究在10个小正方体上增加一个小正方体，表面积有怎样的变化？这是ppt等课件做不到的。
（二）白板、微课的有效使用 展示学生学习过程 巧妙总结提升
本节课努力体现学生探索学习的过程。在操作活动中，完全遵循学生的认知规律，学生在对话、修正、完善的过程中探索、发现规律，在变与不变中感受数学的魅力！
首先为学生创造发现问题、提出问题的空间，激发学生的求知欲。接着根据学生的已有知识安排认识露在外面的面，这样基于学生的认知基础，激活学生的思维，为后续学习奠定基础。探究露在外面的面让学生经历解决问题的全过程，在观察、操作、讨论、交流、分析、推理等教学活动中，借助几何直观图，提高学生解决问题的能力，发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。在孩子们探究、交流后教师适时播放微课，总结提升了知识，提高课堂的时效性。
（三）电子白板与手机相结合 提高课堂时效性
《课标中》对于学生情感态度方面的培养上明确指出：要让学生养成乐于思考、勇于质疑的良好品质。针对学生探究出增加一个小正方体表面积可能增加、不变的情况下，我为孩子创造提出质疑的空间，学生提出增加一个小正方体表面积有可能减少吗？学生亲自拼摆，验证自己的想法，这时教师及时用手机拍下孩子搭建的立体图形。及时传送到白板上，展示学生的作品，避免了实物投影拼摆麻烦、也不能展示三维立体图形的弊端。这节课下课前，我又让孩子进一步思考你还想研究组合立体图形哪些知识？学生提出是只有“堵窟窿”时表面积会减少吗？在立体图形上减少两块表面积会有怎样的变化？等等许多问题。学生带着新的疑问走出了课堂。
总之，我们并不是为了使用现代信息手段而用，而是随时为我们的教学服务。在本节课中现代信息手段很好的起到了不可替代的作用。让课堂动起来，真真切切的感受到电子白板教学所带来的魅力！是我在今后教学中需要进一步思考和探究的。
课 题
六 数学百花园
学 科
数学
学段：
高段
年级：
五年级
相关领域
空间与图形
教 材
五年级下册
出版社：
北京出版社
出版日期：
2014年7月
1．指导思想与理论依据
新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”
本节课的教学内容依照课程标准关于“空间与图形”领域，教学的基本理念为指导，充分发挥交互式电子白板与计算机和投影仪配合使用，充分体现课堂的生成，师生、生生的互动性。让学生经历探索三角形三边关系的过程，感悟蕴含其中的数学思想方法，建立初步的空间观念，从而进一步感受丰富的图形世界，体验数学对于了解周围世界的价值。
2．教学背景分析
教材分析
《立体图形的表面积》是北京版第六单元“数学百花园”中的内容。它是在学生学习了长、正方体特征、表面积和体积计算内容之后进行的。这一内容是探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体，表面积所发生的变化的规律。重点是让学生通过观察、操作、分析推理解决问题，发展学生借助几何直观探究解决问题的能力，发展学生的空间观念，同时发展学生的分析能力。学生在经历探索规律的过程中，同时渗透相关的数学思想方法。
学生分析
本课是学生学习了观察物体，知道了长、正方体特征和会计算长、正方体表面积的相关知识之后进行的。但并未直接学习计算由小正方体摆成的立体图形的表面积。通过观察会计算立体图形表面积，再让学生尝试操作并思考：再放上一块小正方体，可以放在哪些不同的位置？表面积会有怎样的变化？进而进一步思考增加小正方体，减少小正方体立体图形表面积的变化？从而培养学生的空间观念、问题意识和创新精神。
教学方式
合作、探究、体验式教学
教学手段
1. 适时运用交互式白板课件和微课程，充分发挥现代教学手段的优越性。
2.组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
3.利用多媒体课件，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
信息技术
媒体策略
电子白板课件 微视频
3.教学目标（含重难点）
教学目标
知识与技能
1．借助几何直观，学生在观察、想象、分析等活动中综合运用有关知识，会计算立体图形表面积；探索增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
过程与方法
2．学生经历操作、观察、分析、推理的全过程。帮助学生积累数学活动经验，进一步发展空间观念。
情感、态度
3．激发学生发现问题、提出问题的欲望，引发学生主动参与、合作交流的积极性，并体验解决问题的愉悦。
教学重点
经历操作、观察、分析、推理的过程，探索在由小正方体摆成的立体图形上增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
教学难点
培养学生的空间观念
教学过程
教学环节
教学活动
活动设计意图
媒体资源
的应用
教师活动
学生活动
一、
创设情境 寻找问题
1．师：你们都玩过搭积木吧！其实在搭积木中也蕴含着许多数学知识，今天这节课我们就来玩玩搭积木。这是1立方厘米的小正方体积木，你还会算它的表面积吗？
2 .师：再搭上一个积木呢？（2个） 它的表面积是多少？你是怎样算的？
3．师：我再增加两个小正方体，它的表面积是多少？（4个）你是怎么搭的？（指生演示自己的搭法）
4.师：看到他们搭的，你们有什么疑问吗？（预设）
5．师：看来，立体图形的表面积和它的摆法还有着密切的关系。
生说计算方法
预设：生1 ：表面积是10平方厘米。看成长方体计算的。
生2：我是看成两个小正方体先算出两个小正方体的面积是12平方厘米，再减去2个重合面的面积。
生1说：我是这样搭的，表面积是18平方厘米（有6个重合面的）
生2说：我这样搭的，表面积是16平方厘米（两排有8个重合面的）
生：同样都是4块积木搭的，表面积怎么不一样呢？
基于学生的认知基础设计问题，激发学生的求知欲望，感受数学与生活的联系。培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握不同观察方法，发展学生的空间观念。
学生进行猜想，问题从学生中来，激发学生探究欲望，引出本课研究的内容
利用白板的拖动功能充分体现课堂的生成
。
二、
合作探究
研究问题
（一）探究立体图形表面积的变化规律
师：如果我继续搭，你们还会算吗？
1.师：老师用10块棱长1厘米的积木搭出了这样一个立体图形。这个立体图形的表面积你会算吗？
4.师：你们不仅会有顺序的计算立体图形的表面积而且还能想象着再补上两个进行计算，了不起！如果我在这个立体图形上再搭一个小积木，要求增加的1块积木至少有一个面积和已有正方体的面完全接触。可以放在哪儿？
师：想一想表面积会有怎样的变化呢？生猜想
（二）探究增加1块小正方体后立体图形表面积的变化。
师：是不是你们猜想的这样呢？我们一起动手研究一下。先看看研究提示
1.利用手中的学具动手摆一摆，看看有几种不同的摆法？
2.观察不同的摆法，增加1个小正方体后立体图形的表面积有什么变化？你发现了什么？
学 习 单
方案名称
增加的小正方体摆放在哪儿(在下图做上标记)
增加1个小正方体后立体图形的表面积有怎样的变化？（和同桌说说你发现了什么？）
新立体图形的表面积是多少平方厘米？
方法一
方法二
方法三
（3）回顾与思考：
师：通过研究我们发现：在这样搭的10块小积木上增加1块表面积不变，或增加。
师：你们有什么新问题想问吗？
预设生或老师提出问题：
师：请你们任意搭一个立体图形，再增加一块看看表面积会不会减少？
2.生想一想、动笔算一算
3.交流算法
预设：生1：前后方向看：6+6=12个面露在外面
上下方向看：6+6=12个面露在外面
左右方向看：4+4=8个面露在外面
合在一起有：12+8+12=32个面露在外面
表面积：1×1×32=32（平方厘米）
生2：我是把它看成长方体，再按长方体表面积公式算的。
生说
师板书学生的猜想
（1）小组研究交流
（2）全班汇报展示，反馈交流
预设：
第一种情况遮住了3个面，露出了3个面，所以表面积不发生变化。
第二种情况遮住了两个面，露出了4个面，表面积增加了2平方厘米
第三种情况遮住了一个面，露出了5个面，表面积增加了4平方厘米
生：增加一块积木，表面积有没有可能减少呢？
学生在这个环节中经历解决问题的全过程，突出学生自主探究的学习方式，学生在观察、操作、讨论、交流、分析、推理等活动中，借助实物、几何直观图，提高学生解决问题的能力，发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
课件展示计算表面积的方法
白板的拉幕功能出示研究提示，明确学习的内容
利用白板拖动展示学生研究的成果
三、
综合训练
考察问题
拍照展示学生的作品
动手实践，创作增加一个小正方体后表面积减少的立体图形。
基于学生的问题展开研究，真正做到学生的问题引领课堂。培养学生的问题意识。
手机拍照及时传送到课件中
利用手机及时传送课堂中孩子们学习的成果。提高课堂时效性。
四、
升华思索 拓展问题
通过这节课的学习，你最大的收获是什么？
今天我们研究的是在立体图形上增加1块的变化规律。你还想研究什么？
生谈收获
紧扣学习的主题，旨在学以致用，让孩子感受到带着问又带着新的问题走出教室。深刻感受到数学与生活的密切联系。
板
书
设
计
立体图形的表面积
不变
增加
减少
5. 学习效果评价设计
评价量规：
评 价 内 容
评 价 标 准
A
B
C
知识评价
借助几何直观，学生在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识，会计算立体图形表面积；探索增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
借助几何直观，学生在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识，会计算立体图形表面积；在同学的帮助下能探索增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
在师生指导下能够经历动手操作、测量、观察等数学活动，探索增加1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
能力评价
发展学生的空间观念，积累数学活动经验。
在小组中发展学生的空间观念，积累数学活动经验。
在老师和同学的共同帮助下，发展学生的空间观念，积累数学活动经验。
情感评价
感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，形成良好的数学素养，获得成功的学习体验。
基本上能够感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，形成良好的数学素养，获得成功的学习体验。
能够初步感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，形成良好的数学素养，获得成功的学习体验。
6.教学反思
（一）利用白板的拖动复制 聚焦核心问题
在课的初始，我利用白板拖动复制的功能，拼摆立方体激发学生学习的兴趣。我再增加两个小正方体，它的表面积是多少？你是怎么搭的？让孩子亲自摆小正方体玩搭积木的游戏，孩子们亲自操作充分展示自己的想法。这时适时地展示不同的摆法，计算不同方位的面积，学生直观地理解面积与摆法的关系，展示学生思维过程。为新知识的学习打下良好的基础。同时聚焦学生的想法，激发学生探究欲望，从而引出探究在10个小正方体上增加一个小正方体，表面积有怎样的变化？这是ppt等课件做不到的。
（二）白板、微课的有效使用 展示学生学习过程 巧妙总结提升
本节课努力体现学生探索学习的过程。在操作活动中，完全遵循学生的认知规律，学生在对话、修正、完善的过程中探索、发现规律，在变与不变中感受数学的魅力！
首先为学生创造发现问题、提出问题的空间，激发学生的求知欲。接着根据学生的已有知识安排认识露在外面的面，这样基于学生的认知基础，激活学生的思维，为后续学习奠定基础。探究露在外面的面让学生经历解决问题的全过程，在观察、操作、讨论、交流、分析、推理等教学活动中，借助几何直观图，提高学生解决问题的能力，发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。在孩子们探究、交流后教师适时播放微课，总结提升了知识，提高课堂的时效性。
（三）电子白板与手机相结合 提高课堂时效性
《课标中》对于学生情感态度方面的培养上明确指出：要让学生养成乐于思考、勇于质疑的良好品质。针对学生探究出增加一个小正方体表面积可能增加、不变的情况下，我为孩子创造提出质疑的空间，学生提出增加一个小正方体表面积有可能减少吗？学生亲自拼摆，验证自己的想法，这时教师及时用手机拍下孩子搭建的立体图形。及时传送到白板上，展示学生的作品，避免了实物投影拼摆麻烦、也不能展示三维立体图形的弊端。这节课下课前，我又让孩子进一步思考你还想研究组合立体图形哪些知识？学生提出是只有“堵窟窿”时表面积会减少吗？在立体图形上减少两块表面积会有怎样的变化？等等许多问题。学生带着新的疑问走出了课堂。
总之，我们并不是为了使用现代信息手段而用，而是随时为我们的教学服务。在本节课中现代信息手段很好的起到了不可替代的作用。让课堂动起来，真真切切的感受到电子白板教学所带来的魅力！是我在今后教学中需要进一步思考和探究的。