五年级下册数学教案-5.2 异分母分数的加法、减法-北京版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.2 异分母分数的加法、减法-北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-30 12:04:18 | ||
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文档简介
异分母分数的加、减法
教学目标：
1．通过数学活动，使学生理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法，并能正确进行计算。
2．让学生在探索计算方法的过程中，能够主动地用多种方法和策略来解决问题，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
3．让学生在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
使学生理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的
算法并能正确进行计算。
教学难点：
理解异分母加减法的算理。
教学过程：
情境引入，提出问题
师：马上就要到我们自己的节日——六一儿童节了，王聪准备换一期新的板报，看，这就是他开始设计的。
1.出示情境图以及信息：
王聪设计的板报中，“学习角”占，“新闻”占 ，其余是“小幽默”。
通过这张图你能获得哪些数学信息？能提出用分数加法或减法解决的问题吗？
预设学生提出的问题：（课件出示问题，黑板上板书列式）
加法问题：
（1）学习角和新闻共占整个版面的几分之几？
减法问题：
（1）学习角比新闻多占整个版面的几分之几？
（2）小幽默占整个版面的几分之几？
2.教师随着学生的提问，课件出示问题，并且把问题分成加法和减法两类，黑板上板书列出算式，并计算出结果，复习同分母分数加减法的计算方法。
（分母相同说明分数单位相同，只有分数单位相同了才能直接相加减，相加减的是计数单位的个数）
二、自主探究，解决问题
1.调整情境，引出新知：
师：但是，王聪总觉得这样设计不太理想，在听取了好朋友的意见之后，他又重新设计了一下（出示新的信息）：
重新设计的板报中，“学习角”占 ，“新闻”占 ，
“小幽默”占 ，其余是报头和装饰。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
（教师根据学生回答，在黑板上出示相关主要问题，列式，然后进行探究）
观察这些算式，你发现了什么？
（每组算式中分数的分母都不相同）
师：我们叫它们异分母分数，这节课我们就来研究异分母分数加减法。
我们就以这两个最基本的加法算式为例，看看该怎样计算异分母分数加法。
它们究竟应该等于多少呢？你能借助已有的经验采用多种方法来表示它们等于多少吗？
2.独立探究计算方法。
（出示自主探究学习单，将学生分成2部分，各研究一个算式。首先独立探究4分钟，学习单上显示计时条，到时结束）
3.集体交流计算方法。
（1），哪位同学来说说你是怎样算出结果的？其他同学注意倾听，可以根据自己的思考进行补充和质疑。
（分别展示画图、转化成小数、通分三种方法，不归纳哪种方法好，重点是理解每种算法，沟通三种方法的相同，都是在统一分数单位。画图方法重点引导学生说说，为什么要将，转化成以为单位，而不是将，转化成以为单位来计算，突出单位意识。
板书：画图、化小数、通分 统一计数单位
（2） （交流方法同上，重点研究为什么要转化成同分母的分数，突出单位意识）
4.在比较中理解各种不同的解决方法：
（1）观察每个算式所用的计算方法，都用了画图和通分的方法，这两种方法之间有什么联系？（画图更好的说明了通分的道理，同时验证了通分方法计算的结果是否正确。）
为什么计算时，不用化成小数的方法？（有的时候化成小数很方便，但有的时候化成小数还是有局限性的，我们还要根据分数的不同选择适合的方法。）
（2）横向观察两个算式，同样都是去加一个分数，为什么在计算过程中，一个把转化成，另一个把转化成？尽管转化的分数不同，但是相同之处是什么？（都是在统一相加的两个分数的计数单位）
5.总结方法
（1）通过刚才对这两个算式计算方法的探究，请你说说怎样计算异分母分数加法？
（2）为什么要先将异分母分数转化成同分母分数？
（3）根据计算结果，回答提出的数学问题。
6.解决另外几道减法试题。
请你根据自己的理解，尝试计算异分母分数减法。（分组计算不同的算式，2分钟，然后逐一进行交流）
7．归纳总结：
怎样计算异分母分数加、减法呢？这样算的道理是什么？
8.介绍数学文化
通过努力，我们学会了计算异分母分数加减法的方法，在古代，人们又是怎样表示和应用分数的呢？请大家看屏幕：
课件播放：在古埃及，分数运算是十分繁琐的，它们习惯于把分数写成分子是1的分数，如果遇到分子不是1的分数，就把它表示成几个分子是1的分数之和的形式，如， 表示成 。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7世纪时，欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语——“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。而在我国古代，《九章算术》对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。
三、灵活应用 解决问题
师：你们可真了不起，自己不仅探索出了异分母分数加减法的计算方法，还把我们提出的问题都解决了，下面我们再来解决一些实际问题！
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。其中危险垃圾占 ，废金属等占 ，食物残渣占 ，其余的是纸张。
（1）危险垃圾和废金属等共占生活垃圾的几分之几？
（2）食物残渣比危险垃圾多占生活垃圾的几分之几？
（3）你还能提出什么数学问题？提出问题并解答出来。
四、课堂总结
你有什么收获？
板书设计：
异分母分数加减法 同分母分数
自主探究
我要探究的算式是：
我是这样想的：
教学目标：
1．通过数学活动，使学生理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法，并能正确进行计算。
2．让学生在探索计算方法的过程中，能够主动地用多种方法和策略来解决问题，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
3．让学生在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
使学生理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的
算法并能正确进行计算。
教学难点：
理解异分母加减法的算理。
教学过程：
情境引入，提出问题
师：马上就要到我们自己的节日——六一儿童节了，王聪准备换一期新的板报，看，这就是他开始设计的。
1.出示情境图以及信息：
王聪设计的板报中，“学习角”占，“新闻”占 ，其余是“小幽默”。
通过这张图你能获得哪些数学信息？能提出用分数加法或减法解决的问题吗？
预设学生提出的问题：（课件出示问题，黑板上板书列式）
加法问题：
（1）学习角和新闻共占整个版面的几分之几？
减法问题：
（1）学习角比新闻多占整个版面的几分之几？
（2）小幽默占整个版面的几分之几？
2.教师随着学生的提问，课件出示问题，并且把问题分成加法和减法两类，黑板上板书列出算式，并计算出结果，复习同分母分数加减法的计算方法。
（分母相同说明分数单位相同，只有分数单位相同了才能直接相加减，相加减的是计数单位的个数）
二、自主探究，解决问题
1.调整情境，引出新知：
师：但是，王聪总觉得这样设计不太理想，在听取了好朋友的意见之后，他又重新设计了一下（出示新的信息）：
重新设计的板报中，“学习角”占 ，“新闻”占 ，
“小幽默”占 ，其余是报头和装饰。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
（教师根据学生回答，在黑板上出示相关主要问题，列式，然后进行探究）
观察这些算式，你发现了什么？
（每组算式中分数的分母都不相同）
师：我们叫它们异分母分数，这节课我们就来研究异分母分数加减法。
我们就以这两个最基本的加法算式为例，看看该怎样计算异分母分数加法。
它们究竟应该等于多少呢？你能借助已有的经验采用多种方法来表示它们等于多少吗？
2.独立探究计算方法。
（出示自主探究学习单，将学生分成2部分，各研究一个算式。首先独立探究4分钟，学习单上显示计时条，到时结束）
3.集体交流计算方法。
（1），哪位同学来说说你是怎样算出结果的？其他同学注意倾听，可以根据自己的思考进行补充和质疑。
（分别展示画图、转化成小数、通分三种方法，不归纳哪种方法好，重点是理解每种算法，沟通三种方法的相同，都是在统一分数单位。画图方法重点引导学生说说，为什么要将，转化成以为单位，而不是将，转化成以为单位来计算，突出单位意识。
板书：画图、化小数、通分 统一计数单位
（2） （交流方法同上，重点研究为什么要转化成同分母的分数，突出单位意识）
4.在比较中理解各种不同的解决方法：
（1）观察每个算式所用的计算方法，都用了画图和通分的方法，这两种方法之间有什么联系？（画图更好的说明了通分的道理，同时验证了通分方法计算的结果是否正确。）
为什么计算时，不用化成小数的方法？（有的时候化成小数很方便，但有的时候化成小数还是有局限性的，我们还要根据分数的不同选择适合的方法。）
（2）横向观察两个算式，同样都是去加一个分数，为什么在计算过程中，一个把转化成，另一个把转化成？尽管转化的分数不同，但是相同之处是什么？（都是在统一相加的两个分数的计数单位）
5.总结方法
（1）通过刚才对这两个算式计算方法的探究，请你说说怎样计算异分母分数加法？
（2）为什么要先将异分母分数转化成同分母分数？
（3）根据计算结果，回答提出的数学问题。
6.解决另外几道减法试题。
请你根据自己的理解，尝试计算异分母分数减法。（分组计算不同的算式，2分钟，然后逐一进行交流）
7．归纳总结：
怎样计算异分母分数加、减法呢？这样算的道理是什么？
8.介绍数学文化
通过努力，我们学会了计算异分母分数加减法的方法，在古代，人们又是怎样表示和应用分数的呢？请大家看屏幕：
课件播放：在古埃及，分数运算是十分繁琐的，它们习惯于把分数写成分子是1的分数，如果遇到分子不是1的分数，就把它表示成几个分子是1的分数之和的形式，如， 表示成 。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7世纪时，欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语——“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。而在我国古代，《九章算术》对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。
三、灵活应用 解决问题
师：你们可真了不起，自己不仅探索出了异分母分数加减法的计算方法，还把我们提出的问题都解决了，下面我们再来解决一些实际问题！
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。其中危险垃圾占 ，废金属等占 ，食物残渣占 ，其余的是纸张。
（1）危险垃圾和废金属等共占生活垃圾的几分之几？
（2）食物残渣比危险垃圾多占生活垃圾的几分之几？
（3）你还能提出什么数学问题？提出问题并解答出来。
四、课堂总结
你有什么收获？
板书设计：
异分母分数加减法 同分母分数
自主探究
我要探究的算式是：
我是这样想的：