冀教版八年级数学下册--第十九章平面直角坐标系复习训练（含答案）

第十九章平面直角坐标系
类型之一　确定平面上物体的位置
1．下列表述能确定位置的是(　　)
A．东经116.41°，北纬25.43°
B．上杭县建设路
C．北偏东30°
D．天影国际影院2排
2．图19－X－1是象棋棋盘的一部分．若位于点(1，－2)上，位于点(3，－2)上，则位于点________上．

图19－X－1

类型之二　平面直角坐标系中点的坐标
3．在下列给出的点中，在第二象限的是(　　)
A．(2，3) B．(－2，3)
C．(－2，－3) D．(2，－3)
4．若点A(－a，a－2)在第三象限，则整数a的值是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（2017·贵港）在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若点M(a＋1，4)在坐标轴上，则点M的坐标为________．
7．点A(6，－8)到y轴的距离为________，到x轴的距离为________，到原点的距离为________．
8．已知点A(m，－2)，B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值是________．
9．(1)点P的坐标为(x，y)，若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是________________；若x＋y＝0，则点P在坐标平面内的位置是______________；
(2)已知点Q的坐标为(2－2a，8＋a)，且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．




类型之三　坐标与图形的平移
10．若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为(　　)
A．(－2，－1) B．(－1，0)
C．(－1，－1) D．(－2，0)
11．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，1)，则点B(a，b)的对应点F的坐标为(　　)
A．(a＋3，b＋5) B．(a＋5，b＋3) C．(a－5，b＋3) D．(a＋5，b－3)
12．已知△ABC的顶点A的坐标为(－2，5)．若将△ABC沿x轴平移5个单位长度，则点A的对应点的坐标为(　　)
A．(3，5) B．(3，0)或(－7，0)
C．(3，5)或(－7，5) D．(－2，0)或(－2，10)
13．将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度后，若点A的坐标为(4，7)，则平移前点A的坐标为________．
14．(2017·邢台期末)如图19－X－2，已知A(－4，0)，B(－1，0)，将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则点D的坐标为________．

图19－X－2 图19－X－3

15.如图19－X－3，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为________．
类型之四　关于坐标轴、原点对称的点的坐标
16．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为(　　)
A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)
17．已知点A(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则(a＋b)2019的值为(　　)
A．－3 B．－1 C．1 D．3
18．已知点P的坐标为(x，y)，且(x＋1)2＋＝0，则点P关于原点的对称点P′的坐标是(　　)
A. B. C. D.
类型之五　平面直角坐标系中的几何图形与点的坐标
19．如图19－X－4，若平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是(　　)

图19－X－4

(－4，3) B．(4，3) C．(－2，6) D．(－2，3)

20．如图19－X－5，在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(5，0)，C(4，1)，则△AOC的面积为(　　)
A．5 B．7.5 C．10 D．15

图19－X－5 图19－X－6

21．如图19－X－6，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，0)，P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为________．
22．（2017·沧州期末）如图19－X－7所示的是某台阶的一部分，如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．
(1)请建立适当的平面直角坐标系．并写出点C，D，E，F的坐标；
(2)如果每级台阶高为1，该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？

图19－X－7






















类型之六　数学活动
23．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)的对称中心的坐标为(，)．
观察应用：
(1)如图19－X－8，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)，P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为________；
(2)另取两点B(－1.6，2.1)，C(－1，0)．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处……则点P3，P8的坐标分别为________，________.
拓展延伸：
(3)求出点P2018的坐标，并直接写出在x轴上与点P2018，C构成等腰三角形的点的坐标．

图19－X－8



详解
1．A　[解析] A项，东经116.41°，北纬25.43°能确定位置，故A项正确；B项，上杭县建设路是条直线，故B项错误；C项，北偏东30°，缺少距离，故C项错误；D项，天影国际影院2排有许多座位，故D项错误．
2．(－2，1)　[解析] ∵位于点(1，－2)上，位于点(3，－2)上，
∴建立的坐标系如图所示，
∴位于点(－2，1)上．
故答案为(－2，1)．

3．B　[解析] 根据第二象限内点的坐标符号(－，＋)进行判断即可．
4．B
5．A　[解析] ①m－3＞0，即m＞3时，－2m＜－6，4－2m＜－2，所以点P(m－3，
4－2m)在第四象限；②m－3＜0，即m＜3时，－2m＞－6，4－2m＞－2，点P(m－3，4－2m)可以在第二或第三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A.
6．(0，4)　7.6　8　10　8.－1
9．解：(1)第一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上　第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上
(2)∵点Q到两坐标轴的距离相等，
∴|2－2a|＝|8＋a|，
∴2－2a＝8＋a或2－2a＝－8－a，
解得a＝－2或a＝10，
当a＝－2时，2－2a＝2－2×(－2)＝6，8＋a＝8－2＝6，
当a＝10时，2－2a＝2－20＝－18，8＋a＝8＋10＝18，
∴点Q的坐标为(6，6)或(－18，18)．
10．C　[解析] 点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B的坐标为(1－2，3－4)，即B(－1，－1)．故选C.
11．D　[解析] ∵线段CF是由线段AB平移得到的；点A(－1，4)的对应点为C(4，1)，∴点B(a，b)的对应点F的坐标为(a＋5，b－3)．
12．C　[解析] △ABC的顶点A的坐标为(－2，5)，若将△ABC沿x轴平移5个单位长度，平移方向有向右、向左两种情况：向右平移时，点A的对应点的坐标为(3，5)；向左平移时，点A的对应点的坐标为(－7，5)．故选C.
13．(－1，1)　[解析] 设平移前点A的坐标为(x，y)．由题意，得x＋5＝4，y＋6＝7，解得x＝－1，y＝1，所以平移前点A的坐标为(－1，1)．故答案为(－1，1)．
14．(3，3)　15.(a＋5，－2)　16.A
17．B　[解析] ∵点A(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，∴a＝－3，b＝2，则(a＋b)2019＝
(－3＋2)2019＝－1.
18．D
19．A　[解析] 由图知点A的坐标为(－4，6)，若横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点A的对应点的坐标是(－4，3)．故选A.
20．A　[解析] △AOC的面积＝△OAB的面积－△OBC的面积＝×5×3－×5×1＝5.故选A.
21．(3，0)或(9，0)　[解析] 设点P的坐标为(x，0)．根据题意，得×4×|6－x|＝6，解得x＝3或x＝9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．

22．解：(1)以点A为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
所以点C，D，E，F的坐标分别为C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)．
(2)因为每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10.
23．解：(1)(1，1)
(2)(－5.2，1.2)　(2，3)
(3)∵P1(0，－1)→P2(2，3)→P3(－5.2，1.2)→P4(3.2，－1.2)→P5(－1.2，3.2)→P6(－2，1)→
P7(0，－1)→P8(2，3)，
∴点P7的坐标和点P1的坐标相同，点P8的坐标和点P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．
∵2018÷6＝336……2，
∴点P2018的坐标与点P2的坐标相同，为P2018(2，3)．
在x轴上与点P2018，C构成等腰三角形的点的坐标为(－1－3 ，0)，(2，0)，(3 －1，0)，(5，0)．